概率初步（八大題型）-2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)題型專練（含答案）

專題01概率初步（八大題型）

題型歸納_______________________

【題型1事件類型】

【題型2可能性大小】

【題型3概率的意義】

【題型4幾何概率】

【題型5概率公式】

【題型6頻率估計(jì)概率】

【題型7用列舉法或樹狀圖求概率】

【題型8游戲的公平性】

述題型專練

【題型1事件類型】

1.成語是中國語言文化的縮影，有著深厚豐富的文化底蘊(yùn).下列成語所描述的事件中，屬

于隨機(jī)事件的是（）

A.竹籃打水B.水中撈月C.水漲船高D.守株待兔

2.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。；

B.任意拋一枚硬幣，硬幣落地后正面朝上；

c.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到io（rc時(shí)，水沸騰；

D.太陽從東方升起.

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.打開電視機(jī)，正播放新聞

B.拋一枚硬幣背面朝上

C.正方形有四條邊

D.在一個(gè)僅裝有黃球和紅球的袋中摸球，摸出白球

4.下列事件，是隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)大于0

試卷第1頁，共12頁

B.校園排球比賽，九年級(jí)一班獲得冠軍

C.一個(gè)三角形的內(nèi)角和為181。

D.在操場(chǎng)向上拋一塊石頭，石頭終將落地

5.“盲盒里有3個(gè)白球和5個(gè)黑球（除了顏色不同，其余都相同），任意摸一個(gè)球摸到紅球”

這一事件為（）

A.隨機(jī)事件B.不可能事件C.必然事件D.以上都不是

【題型2可能性大小】

6.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）

A.每2次必有1次正面向上B.可能有8次正面向上

C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上

7.將只印有“太陽”“月亮”“星星”中的一種圖案且其他完全相同的若干張卡片放置于不透明

的袋子中，進(jìn)行放回式摸卡片試驗(yàn)，多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到“太陽”卡片的頻率穩(wěn)定在0.6左

右.由此可知，摸到卡片可能性最大的是（）

A.“太陽”卡片B.“月亮”卡片C.“星星”卡片D.無法確定

8.任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較小的是（）

A.面朝上的點(diǎn)數(shù)是6B.面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C.面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2D.面朝上的點(diǎn)數(shù)小于3

9.口袋里有紅、綠、黃三種大小外形相同的球，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出一個(gè)

球，摸到綠球的可能性是;，則摸到黃球的可能性是.

10.馬聰在五張背面完全相同的卡片的正面分別寫了“一”“起”“向”“未”“來”這5個(gè)字.現(xiàn)在

將卡片背面向上打亂洗勻，從中隨機(jī)摸出一張卡片，這張卡片寫有“未”的可能性大小是—.

【題型3概率的意義】

11.下列敘述中正確的是（）

A.“如果a、b是實(shí)數(shù)，那么4+b=b+Q”是不確定事件

B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為:，則買7張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

C.“某班50名同學(xué)中至少有2名同學(xué)的生日是同一天”是隨機(jī)事件

D.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查的調(diào)查方式比較合適

12.以下說法正確的是（）

A.某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

試卷第2頁，共12頁

B.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈概率為:

C.“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件

D.張東做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一

次，正面朝上的概率是?

13.小穎從一定高度隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，她已經(jīng)擲了三次硬幣，結(jié)果都是“反面朝

上”.那么，小穎第四次擲硬幣時(shí)，“正面朝上”與“反面朝上”的可能性的大小為（）

A.“正面朝上”的可能性大B.“反面朝上”的可能性大

C.兩者的可能性相同D.無法確定

14.“明天下雨的可能性為80%”這句話指的是（）

A.明天一定下雨

B.80%的地區(qū)下雨，20%的地區(qū)不下雨

C.明天不一定下雨

D.明天80%的時(shí)間下雨，20%的時(shí)間不下雨

15.下列說法正確的是（）

A.為了解我國中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式

B.甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S^>Si，則乙的成績比甲穩(wěn)定

C.“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360?！边@一事件是必然事件

D.拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”

16.下列說法正確的是（）

A.某同學(xué)在一袋子球中連續(xù)摸了五次都是紅球，那么這袋子中就都是紅球

B.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，“4點(diǎn)朝上”是隨機(jī)事件

C.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天時(shí)間在降雨

D.幾個(gè)人用抽簽的方式?jīng)Q定電影票的歸屬，先抽的人得到電影票的概率大

17.下列說法正確的是（）

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面朝上的一定是10次

B."任意畫出一個(gè)等腰三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是不可能事件

C.“概率為0.01的事件”是隨機(jī)事件

D.“任意選取三條線段構(gòu)造一個(gè)三角形”是必然事件

試卷第3頁，共12頁

【題型4幾何概率】

18.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指

針落在白色區(qū)域的概率是（）

13

B.-D.-

34

19.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60。，90°,210°.讓

轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在藍(lán)扇形區(qū)域的概率是（）

J7

D.——

3412

20.如圖，三個(gè)正方形的邊長分別為1、3、5,若在該圖形中進(jìn)行撒豆子試驗(yàn)，則豆子落在

陰影區(qū)域中的概率為（）

81

AB.—D.-

-1253

21.如圖，一枚飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成.向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,

擊中黑色區(qū)域的概率是.

22.如圖所示，鏢盤為半徑比為1：2的兩個(gè)同心圓，其中陰影部分為小圓內(nèi)部一個(gè)90。的

扇形，向大圓上投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為.

試卷第4頁，共12頁

23.小明同學(xué)根據(jù)“趙爽弦圖”設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的3x3的正方形飛鏢盤，小明隨機(jī)投擲一

【題型5概率公式】

24.某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路

口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）

A.vB.-C.—D.—

241212

25.盒子里裝有5張質(zhì)地均勻、大小相同的數(shù)字卡片，上面分別寫著1,2,3,4,5.從盒

中任意摸出一張卡片，摸出偶數(shù)的概率是（）

A.-B.-C.yD.-

5525

26.如圖，電路圖上有3個(gè)開關(guān)S1,S2,S3和1個(gè)小燈泡，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡

27.一個(gè)不透明的袋子中，裝有若干個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同,

從中任意摸出一個(gè)球，當(dāng)摸到紅球的概率是g時(shí)，則袋中有個(gè)紅球.

28.不透明袋子中裝有20個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、4個(gè)綠球、3個(gè)藍(lán)球和8個(gè)白球，這些球

除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是彩球的概率是.

29.“五一”勞動(dòng)節(jié)某超市開展“有獎(jiǎng)促銷”活動(dòng)，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

試卷第5頁，共12頁

盤的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)相同的小扇形），當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時(shí)，該顧客獲一

等獎(jiǎng)；當(dāng)指針最終指向數(shù)字3或5時(shí)，該顧客獲二等獎(jiǎng)（若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)）.經(jīng)統(tǒng)

計(jì)，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)品共600份，那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動(dòng)的顧客為人.

【題型6頻率估計(jì)概率】

30.盒子中有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓

球記下它的顏色再放回，如此重復(fù)450次，摸出白色乒乓球50次，由此估計(jì)摸一次可以摸

出白色乒乓球的概率為（）

11"11

A.-B.—C.—D.—

959050

31.如圖，某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，則當(dāng)移植2千棵樹苗時(shí),

成活的數(shù)量約是（）

A.1800棵B,1600棵C.1400棵D.1200棵

32.當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個(gè)二維碼中

開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如圖，在邊長為5cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑白部分的面積,

在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.35左右，

據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積為（）cn?.

試卷第6頁，共12頁

回

A.6B.8.75C.5.75D.20

33.將一枚圖釘（如圖樣式）隨意向上拋起，雖然落定后的結(jié)果只有兩種：“針尖朝上”或“針

尖觸地”，但由于其形狀比較特殊，我們無法用分析的方法預(yù)測(cè)“針尖觸地”這一事件發(fā)生的

概率.數(shù)學(xué)實(shí)踐小組通過做拋圖釘試驗(yàn)，記錄拋擲次數(shù)與針尖觸地的頻數(shù)，計(jì)算針尖觸地的

頻率，繪制針尖觸地的頻率隨拋擲次數(shù)變化趨勢(shì)圖.據(jù)此，“拋擲一枚普通圖釘，落定后針

尖觸地”發(fā)生的概率約是（）

針尖觸地的頻率隨拋擲次數(shù)變化趨勢(shì)圖

60.0%

50.0%

40.0%

530.0%

率20.0%

10.0%

0.0%

I

拋擲次數(shù)（單位：百次）

A.0.45B.0.46C.0.47D.0.50

34.一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同.從袋子中隨

機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?；不斷重?fù)上面的過程，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.估

35.小明在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如

圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（）

試卷第7頁，共12頁

B.任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

D.從一副撲克牌中任取一張，取到“大王”的概率

36.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率約是.

投籃次數(shù)"50100150300400500

投中次數(shù)加335993180236300

投中頻率0.660.590.620.600.590.60

【題型7用列舉法或樹狀圖求概率】

37.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外，其他都相同.隨機(jī)

摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)均為奇數(shù)的概率為（）

4251

A.—B.—C.—D.一

9393

38.在踐行“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”主題手抄報(bào)評(píng)比的活動(dòng)中，共設(shè)置了“A.交通

安全”“3.消防安全”“C.飲食安全”三個(gè)主題內(nèi)容.小林和小芳兩名學(xué)生參加評(píng)比，若她

們每人從以上三個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選取一個(gè)，每個(gè)主題被選擇的可能性相同.

消防安全飲食安全

液防以至

試卷第8頁，共12頁

(1)小林選擇交通安全手抄報(bào)的概率為;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小林和小芳選擇同一主題手抄報(bào)的概率.

39.為了培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，某校組織學(xué)生開展了為期一周的社會(huì)實(shí)踐活

動(dòng).每位同學(xué)可以在“4籃球韻律操”“反銀飾雕刻”“C.釀酒”“D攝影”四門實(shí)踐課程中

選擇一門.學(xué)校制作了如圖所示的轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)盤被分成了四等份，學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針指

到的課程即為自己參加的實(shí)踐課程(當(dāng)指針指到分界線上時(shí)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).

(1)若小明是該校的一名學(xué)生，他參加“C釀酒”實(shí)踐課程的概率是；

(2)同校的小亮是小明的好朋友，他們想?yún)⒓酉嗤膶?shí)踐課程，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方

法.求小明和小亮參加實(shí)踐課程相同的概率.

40.某校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)

生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分為四類(4特別

好，B.好，C.一般，D較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查采取了方式(普通或抽查)，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中/類的圓心角度是°；

(3)假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣，全校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)估計(jì)該校新課程改革

效果達(dá)到N類的有多少學(xué)生；

試卷第9頁，共12頁

(4)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的4類和。類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互

助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

41.暑假期間，某班計(jì)劃一起去外省研學(xué)，該班同學(xué)經(jīng)過討論最終決定在成都、太原、武漢、

重慶四個(gè)城市中選擇，由于時(shí)間安排，只能去其中一個(gè)城市，到底去哪個(gè)城市同學(xué)們意見不

統(tǒng)一.于是帶隊(duì)老師建議，用大家學(xué)過的抽卡片游戲來決定.規(guī)則為：準(zhǔn)備4張除正面分別

寫有成都、太原、武漢、重慶，其余都相同的不透明卡片，背面朝上洗勻后，班長從中隨機(jī)

抽取一張，記下卡片正面寫的城市后放回，記作隨機(jī)抽卡片1次.

(1)班長隨機(jī)抽卡片15次，其中抽到的卡片正面寫的城市是“成都”有7次，則抽至IJ“成都”的

頻率是;

(2)若時(shí)間調(diào)整可以去其中兩個(gè)城市研學(xué)，班長隨機(jī)抽卡片2次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表法

求2次抽到的卡片正面分別寫有“重慶”和“武漢”的概率.

42.粵式早茶作為廣東餐飲文化的重要組成部分，以其種類繁多、口味獨(dú)特、價(jià)格實(shí)惠而聞

名.李強(qiáng)在廣州旅游期間，決定在“4腸粉、B.叉燒包、C.蝦餃、D.燒賣”四種茶點(diǎn)中

選擇喜歡的進(jìn)行品嘗(選到每種茶點(diǎn)的可能性相同).

(1)如果只選其中一種茶點(diǎn)品嘗，李強(qiáng)選到“/?腸粉”的概率是；

(2)如果選擇兩種茶點(diǎn)品嘗，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求李強(qiáng)選到“4腸粉”和“D.燒賣”

的概率.

43.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校舉行共青團(tuán)團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).賽后隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，按得分劃分為/、B、C、。四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的

統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

等頻頻

成績(X)

級(jí)數(shù)率

A80<x<100m

B70<x<8020

C60<x<70n

DX<604

試卷第10頁，共12頁

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

(1)表中加=_,"=—;

(2)若全校共有1200名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校成績?yōu)?等級(jí)的學(xué)生人數(shù)

為___;

(3)學(xué)校擬在成績?yōu)?00分的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市級(jí)比賽,

請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名學(xué)生中至少有1人被選中的概率.

【題型8游戲的公平性】

44.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn)，他們共

做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)123456

出現(xiàn)的次數(shù)79682010

(1)計(jì)算“5點(diǎn)朝上”的頻率；

(2)小穎在投擲第61次骰子時(shí)，4點(diǎn)朝上的概率是；

(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子，若兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)，則小穎獲勝，若

兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的倍數(shù)，則小紅獲勝，請(qǐng)問游戲?qū)﹄p方公平嗎？

45.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球.分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.另外有一

個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所

示).小真從口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，小帥自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，記下指針拼向的數(shù)

字，然后計(jì)算摸出的小球和轉(zhuǎn)出圓盤上的兩個(gè)數(shù)的積.

(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求出這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

(2)小真和小帥想通過這個(gè)游戲來決定誰代表班級(jí)參加元旦歌詠比賽，他們約定；若這兩個(gè)

試卷第11頁，共12頁

數(shù)的積為奇數(shù)，小真贏，否則，小帥贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你

修改游戲規(guī)則，使游戲公平.

46.有4張形狀、大小相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,把它們背面朝上，記

下數(shù)字，然后放回

(1)用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和為6的概率；

(2)甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝，則乙勝.這個(gè)

游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.

47.在一個(gè)不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字-2,

0,1,2.從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球.

(1)請(qǐng)你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)若規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和是正數(shù)，那么小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球

上的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)，那么小亮贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說明

理由.

48.小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5

(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗

勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.

(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為8的概率.

(2)如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？

做出判斷，并說明理由.

49.美術(shù)課上，小明和小亮用質(zhì)地均勻的材料做了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，用來做“配紫

色”游戲：每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)

動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A指針指向紅色，轉(zhuǎn)盤B指針指向藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A指針指向藍(lán)色,

轉(zhuǎn)盤B指針指向紅色，那么紅色和藍(lán)色涂在一起就可以配成紫色，如果指針恰好指在分割線

上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)顏色為止.

(1)利用列表或畫樹狀圖的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)游戲規(guī)定若配成紫色，則小明勝，否則小亮勝；請(qǐng)問這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由.

試卷第12頁，共12頁

1.D

【分析】本題考查了事件的分類，熟知隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)不可能事件的定

義進(jìn)行逐一判斷即可，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

【詳解】解：A.竹籃打水是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.水中撈月是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.水漲船高是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.守株待兔是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.B

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)

事件的類型.

【詳解】解：A、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。，是必然事件，故不符合題意；

B、任意拋一枚硬幣，硬幣落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，符合題意；

C、在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到10()℃時(shí)，水沸騰，是必然事件，故不符合題意；

D、太陽從東方升起，是必然事件，故不符合題意.

故選：B.

3.C

【分析】本題考查了事件的分類，一定會(huì)發(fā)生的事件是必然事件，可能會(huì)發(fā)生的事件是隨機(jī)

事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，據(jù)此解答即可求解，掌握以上定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、打開電視機(jī)，正播放新聞是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；

B、拋一枚硬幣背面朝上是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；

C、正方形有四條邊是必然事件，該選項(xiàng)符合題意；

D、在一個(gè)僅裝有黃球和紅球的袋中摸球，摸出白球是不可能事件，該選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

4.B

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及三角形內(nèi)角和定理.必

然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件發(fā)

答案第1頁，共22頁

生的可能性大小判斷即可.

【詳解】解：A、擲一枚骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件，不符合題意；

B、校園排球比賽，九年級(jí)一班獲得冠軍是隨機(jī)事件，符合題意；

C、一個(gè)三角形的內(nèi)角和為181。是不可能事件，不符合題意；

D、在操場(chǎng)向上拋一塊石頭，石頭終將落地是必然事件，不符合題意；

故選：B.

5.B

【分析】本題主要考查了事件的分類；必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能

事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【詳解】解：?.?盲盒里有3個(gè)白球和5個(gè)黑球（除了顏色不同，其余都相同），沒有紅球，

???“任意摸一個(gè)球摸到紅球”這一事件是不可能事件.

故選：B

6.B

【分析】本題考查了事件發(fā)生的可能性的大小，根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小逐項(xiàng)判斷即得答

案，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，每2次不一定有1次正面向上，原說法錯(cuò)誤,

不符合題意；

B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有8次正面向上，原說法正確，符合題意；

C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有10次正面都向上，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

7.A

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題意得出摸到“太陽”卡片的概率為0.6左右，

據(jù)此，即可求解.

【詳解】解：???多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到“太陽”卡片的頻率穩(wěn)定在0.6左右.則摸到“太陽”卡片

的概率為0.6左右

???摸到卡片可能性最大的是“太陽”卡片，

故選：A.

8.A

答案第2頁，共22頁

【分析】本題考查可能性大小的比較，根據(jù)題意與概率的計(jì)算公式，比較四個(gè)選項(xiàng)中包含的

情況的概率，比較可得答案.

【詳解】解：A.面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為，；

0

31

B.面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為:=

62

42

C.面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率為工=刀；

63

21

D.面朝上的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為z=;；

o3

，出現(xiàn)的可能性比較小的是：面朝上的點(diǎn)數(shù)是6,

故選：A.

11

9.—

20

【分析】根據(jù)綠球有5種可能，利用摸到綠球的可能性是:求出總球數(shù)，再計(jì)算出黃球數(shù),

進(jìn)而求黃球可能性即可，

本題考查了可能性的意義，掌握如果一個(gè)事件有"種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件/出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件4的可能性大小為尸（，）='是解題的關(guān)鍵.

n

【詳解】解：根據(jù)題意，得球總數(shù)為：5+9=20（個(gè)），

4

故黃球有20—5—4=11（個(gè)），

故摸出一個(gè)黃球的可能性是：

答：提出一個(gè)黃球的可能性是9.

故答案為：—.

10.-

5

【分析】本題考查的是概率：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

事件/出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件/的概率尸（⑷=一.從中隨機(jī)抽取一張，共有5種等可

n

能的結(jié)果，其中符合條件的有1種，即可確定其概率.

【詳解】解：共有5種等可能結(jié)果，所以隨機(jī)摸出一張卡片，卡片上寫有“未”的可能性大小

答案第3頁，共22頁

故答案為：—

11.C

【分析】本題考查了考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查，隨機(jī)事件及概率的意義，熟練掌握它們的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，確定事件、隨機(jī)事件的定義，以及概率的意義即可作出判斷.

【詳解】A.如果a,6是實(shí)數(shù)，那么a+b=5+a是必然事件，選項(xiàng)不符合題意；

B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為:，因?yàn)槊看钨I彩票的中獎(jiǎng)結(jié)果都是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，則買

7張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故選項(xiàng)不符合題意；

C.“某班50位同學(xué)中至少有2位同學(xué)生日是同一天”一年最多366天（閏年），50名同學(xué)有

可能生日都不同，也有可能至少2有名同學(xué)生日在同一天，所以這是一個(gè)隨機(jī)事件是隨機(jī)事

件，故選項(xiàng)符合題意；

D.為了了解一批炮彈的殺傷力，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式比較合適.故選項(xiàng)

不符合題意；

故選：C.

12.C

【分析】此題主要考查了概率的意義、平行四邊形的性質(zhì)，正確理解概率的意義是解題關(guān)

鍵.直接利用概率的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買100張彩票可能有5張中獎(jiǎng)，但不一定

有5張中獎(jiǎng)，選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、由于路口交通信號(hào)燈不確定，故經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈概率不一定為g,

選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、???任意平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，

???“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)C說法正確，符合題意；

D、小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，再擲一次，正

面朝上的可能性是玄，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意.

13.C

【分析】本題考查的是概率的意義，正確理解概率的意義和概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)概率的意義和概率的計(jì)算公式計(jì)算即可.

答案第4頁，共22頁

【詳解】解：由于硬幣質(zhì)地均勻，

所以小穎第四次擲硬幣時(shí)，“正面朝上”與“反面朝上”的可能性相同，都是

故選:C.

14.C

【分析】本題考查概率的意義，理解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.根

據(jù)相關(guān)概念判斷，即可解題.

【詳解】解：“明天下雨的可能性為80%”這句話指的是明天有很大可能下雨，但也不一定下

雨，與地區(qū)和下雨時(shí)間長短無關(guān)，故明天不一定下雨，

故選：C.

15.B

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義、三角形內(nèi)角和定理、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義、方差的性

質(zhì)進(jìn)行解題即可.本題考查隨機(jī)事件、三角形內(nèi)角和定理、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差，熟

練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、為了解我國中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故該項(xiàng)說法不

正確，不符合題意；

B、甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S看＞禺，則乙的成績比甲穩(wěn)定，故該項(xiàng)

說法正確，符合題意；

C、“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360?！边@一事件是不可能事件，故該項(xiàng)說法不正確,

不符合題意；

D、拋擲一枚硬幣200次，不一定有100次“正面朝上”，故該項(xiàng)說法不正確，不符合題意；

故選：B.

16.B

【分析】本題主要考查了事件的分類，事件的可能性，概率的意義等等，必然事件指在一定

條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件

即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，

概率表示的事件發(fā)生的可能性，并不一定代表事件發(fā)生或不發(fā)生，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、某同學(xué)在一袋子球中連續(xù)摸了五次都是紅球，那么這袋子中不一定都是紅

球，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，“4點(diǎn)朝上”是隨機(jī)事件，原說法正確，符合題意；

答案第5頁，共22頁

C、如果明天降水的概率是50%,那么明天下雨的可能性是50%,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、幾個(gè)人用抽簽的方式?jīng)Q定電影票的歸屬，所有抽的人得到電影票的概率相同，原說法錯(cuò)

誤，不符合題意；

故選：B.

17.C

【分析】本題主要考查了概率的意義以及事件的確定方法，直接利用概率的意義分別分析得

出答案.

【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面朝上的不一定是10次，故該選項(xiàng)不正

確，不符合題意；

B.“任意畫出一個(gè)等腰三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.“概率為0.01的事件”是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.“任意選取三條線段構(gòu)造一個(gè)三角形”是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：C.

18.C

【分析】本題考查幾何概率的求法：用符合條件的部分線段的長度（或部分區(qū)域的面積）和

整條線段的長度（或整個(gè)區(qū)域的面積）的比叫做幾何概率.首先確定在圖中白色區(qū)域的面積

在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針落在白色區(qū)域的概率.

【詳解】解：???轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，其中白色區(qū)域有兩個(gè)扇形，

???任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是:=：.

42

故選：C.

19.D

【分析】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡單幾何概型的掌握情況,

既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.求出藍(lán)色區(qū)

域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率.

【詳解】解：???藍(lán)色扇形區(qū)域的圓心角為210。，

所以藍(lán)色區(qū)域所占的面積比例為若=￡,

36012

即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率是'7,

故選D.

答案第6頁，共22頁

20.B

【分析】本題考查了幾何概率，熟練掌握幾何概率的求解方法是解題的關(guān)鍵：有些可能的結(jié)

果沒法一一統(tǒng)計(jì)，例如雨點(diǎn)落在地磚上的位置、轉(zhuǎn)盤上指針最后停下的位置等，這時(shí)我們可

以借助幾何圖形的面積或線段的長度來計(jì)算：此時(shí)，事件的概率可以用部分線段的長度（部

分區(qū)域的面積）和整條線段的長度（整個(gè)區(qū)域的面積）的比來表示.在數(shù)學(xué)上，這些問題的

概率又稱為幾何概率.

按照幾何概率的求解方法求解即可.

陰影部分的面積32-128

【詳解】解：豆子落在陰影區(qū)域中的概率=

大正方形的面積52-25

故選：B.

7

21.

25

【分析】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率，計(jì)算方

法是長度比、面積比、體積比等.直接利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可;

【詳解】解：設(shè)每個(gè)小正方形格子的長度都是1,

黑色區(qū)域的面積=7,游戲板的面積=25,

所以擊中黑色區(qū)域的概率為（，

故答案為：（?

1

22.—

16

【分析】本題考查簡單的概率計(jì)算一幾何概率，分別求出陰影部分的面積和大圓的面積,

它們的比值就是所求.

【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為r,則大圓半徑為2r,

???S陰影三兀/，S大圓=兀（2f）=4rtr2,

S大圓4/16

??.飛鏢落在陰影部分的概率為上

16

故答案為：—?

16

231

,9

【分析】此題主要考查了幾何概率問題，根據(jù)概率=相應(yīng)的面積與總面積之比求解即可.

答案第7頁，共22頁

【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為1,則總面積為9,陰影部分的面積為4x；x2xl=4

4

???陰影部分的面積占總面積的§,

4

??.飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為§.

4

故答案為：—.

24.D

【分析】隨機(jī)事件/的概率尸（/尸事件/可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

【詳解】解：??,每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，

255

???當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率尸=刀=/，

6012

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

25.B

【分析】本題考查求解隨機(jī)事件的概率，用出現(xiàn)偶數(shù)的情況除以總情況數(shù)即可.

【詳解】解：總共有5種情況，摸出偶數(shù)的情況有2種，

故摸出偶數(shù)的概率是

故選：B.

26.C

【分析】本題主要考查了簡單概率計(jì)算，結(jié)合電路圖進(jìn)行分析時(shí)解題關(guān)鍵.由電路圖可知,

隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，可有三種可能，其中能使小燈泡發(fā)光的有2種可能結(jié)果，即可獲得答案.

【詳解】解：由電路圖可知，隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，可有三種可能，

閉合開關(guān)E，$2,小燈泡發(fā)光，

閉合開關(guān)小燈泡發(fā)光，

閉合開關(guān)$2,$3,小燈泡不發(fā)光，

2

所以，隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為尸=§.

故選：C.

27.4

【分析】本題考查了概率公式，設(shè)有x個(gè)紅球，根據(jù)題意列方程即可，熟知概率的計(jì)算方法

是解答此題的關(guān)鍵.

答案第8頁，共22頁

【詳解】解：設(shè)有X個(gè)紅球，根據(jù)題意，

x——（x+2+2）,

解得x=4,即袋子中有4個(gè)紅球.

故答案為：4.

。。3

28.一

5

【分析】本題考查了概率公式.用彩球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：不透明袋子中裝有20個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、4個(gè)綠球和3個(gè)藍(lán)球，8個(gè)白球，

???從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是彩球的概率是^

3

故答案為：—.

29.1600

【分析】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，由圖中轉(zhuǎn)盤可知，獲得一等獎(jiǎng)的概率為:，獲得

O

二等獎(jiǎng)的概率為。，即獲得一、二等獎(jiǎng)的概率為當(dāng)天共發(fā)放獎(jiǎng)品600份，讓600

除以獲獎(jiǎng)的概率即可解答.

【詳解】解：p（獲一等獎(jiǎng)）=：1,p（獲二等獎(jiǎng)）=42=41，

則當(dāng)天參與此項(xiàng)活動(dòng)的顧客為600<Q+^=1600（人）.

故答案為：1600

30.A

【分析】本題考查了用頻率估計(jì)概率，深刻理解頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵：頻率

與概率是兩個(gè)不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在的，只要有一個(gè)隨機(jī)事件存在,

那么這個(gè)隨機(jī)事件的概率就一定存在；而頻率是通過試驗(yàn)得到的，它隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而

變化，當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動(dòng)，為了求出某一隨機(jī)事件的概率,

我們可以通過多次重復(fù)試驗(yàn)，用所得的頻率來估計(jì)事件的概率.也就是說，通過大量重復(fù)試

驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率.

根據(jù)頻率與概率之間的關(guān)系即可得出答案.

【詳解】解：由題意可知：

摸一次可以摸出白色乒乓球的頻率為黑=:，由此估計(jì)摸一次可以摸出白色乒乓球的概率

4509

答案第9頁，共22頁

故選：A.

31.B

【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本的頻率估計(jì)總體，頻率估計(jì)概率，根據(jù)圖形可以發(fā)

現(xiàn)，在0.8附近波動(dòng)，從而可以估計(jì)這種樹苗移植成活的概率，再求解即可，掌握知識(shí)點(diǎn)的

應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題圖可知，移植2千棵樹苗時(shí)成活的頻率為0.8,

,這種樹苗移植成活的概率為0.8,

???成活的數(shù)量約是2000x0.8=1600(棵)，

故選：B.

32.B

【分析】本題考查利用頻率估算概率，幾何概率.根據(jù)頻率穩(wěn)定在0.35左右，得到概率為

0.35,進(jìn)而得到黑色部分的總面積比上正方形的面積為0.35,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.35左右，

???點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.35,

???黑色部分的總面積=5?x0.35=8.75(cn?)；

故選：B.

33.B

【分析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，熟知大量反復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即概率值是

解題的關(guān)鍵.

根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即概率值，結(jié)合概率的相關(guān)知識(shí)逐一判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，大量反復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定在046附近，

即拋擲一枚圖釘，針尖觸地的概率是0.46,

故選：B.

34.A

【分析】本題主要考查概率公式和頻率估計(jì)概率，熟練掌握概率公式：概率等于所求情況數(shù)

與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖找到摸到白球的頻率穩(wěn)定到的常數(shù)，再根據(jù)大量

重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率求解即可.

【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.2附近，故摸到白球的

答案第1。頁，共22頁

頻率會(huì)接近0.2,

???袋中白球的個(gè)數(shù)為4,

.?.估計(jì)袋子中共有4+0.2=20個(gè)球，

則可估計(jì)袋子中黑球的個(gè)數(shù)為20-4=16個(gè)，

故選A.

35.B

【分析】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及運(yùn)用概率公式求概率，掌握利用頻率估計(jì)概

率的方法成為解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率2。0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約

為0.33者即為正確答案.

【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率尸”0.33,

A.一枚骰子有1點(diǎn)到6點(diǎn)，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率為＜。16.7%,不符合統(tǒng)計(jì)圖，故該選項(xiàng)不符

0

合題意；

B.整數(shù)中每三個(gè)數(shù)就有一個(gè)能被3整除，所以概率是g233%,符合統(tǒng)計(jì)圖.符合統(tǒng)計(jì)圖，

故該選項(xiàng)符合題意；

C.一枚硬幣共有兩面，出現(xiàn)反面的概率為;=50%,不符合統(tǒng)計(jì)圖，故該選項(xiàng)不符合題意;

D.一副撲克牌共有54張，任取一張，取到“大王”的概率為1。1.9%,不符合統(tǒng)計(jì)圖，故

54

該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

36.0.60

【分析】本題考查利用頻率估計(jì)概率.根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)，某事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)

值附近，這個(gè)數(shù)值即為該事件發(fā)生的概率，結(jié)合表格，即可得出結(jié)果.

【詳解】由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.60附近，

??.這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.60.

故答案為：0.60.

37.D

【分析】本題主要考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.正確運(yùn)用列表法或畫樹狀圖法可

以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵.

答案第11頁，共22頁

先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)均為

奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如圖所示：

開始

123

231312

???共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)均為奇數(shù)有2種結(jié)果，

???兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)均為奇數(shù)的概率為12=；1.

63

故選：D.

38.(1)|

(2)1

【分析】此題考查了樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀

圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案.

【詳解】(1)解：???手抄報(bào)有三個(gè)主題內(nèi)容，

二小林選擇交通安全手抄報(bào)的概率為=；.

故答案為：—；

(2)解：列表如下.

小林

ABc

小芳

A(44)(48)(40

B(%)@B)(BQ

C(")(c㈤(c，c)

答案第12頁，共22頁

共有9種等可能的結(jié)果，兩人恰好選中同一主題手抄報(bào)的結(jié)果有3種，則小林和小芳選擇同

一主題手抄報(bào)的概率為'31

39.(1*

*

【分析】本題考查列表法或樹狀圖法，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果是正確解答的前提，理

解概率的定義是解決問題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)簡單概率公式解答即可；

(2)用列表法表示小明、小亮所有選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：參加“釀酒”實(shí)踐課程的概率是5，

故答案為：隨機(jī)，;；

(2)解:設(shè)“籃球韻律操”“銀飾雕刻”“釀酒”“攝影”四門實(shí)踐課程分別用/、B、C、。表示,

用列表法表示小明、小亮所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

ABCD

AAABACADA

BABBBCBDB

CACBCCCDC

DADBDCDDD

共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中，小明和小亮參加實(shí)踐課程相同的的情況有4種，

所以小明、小亮同時(shí)參加“籃球韻律操”實(shí)踐課程的概率為54=了1.

164

40.(1)抽查；20A

⑵54

(3)360名

【分析】本題主要考查了列表求概率、條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，從條形統(tǒng)計(jì)圖與

扇形統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵.

答案第13頁，共22頁

（1）先確定調(diào)查方式，由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）^15%=20（名）；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中/類的圓心角度是用/類所占的百分比乘以360。即可得出；

（3）全?？倢W(xué)生人數(shù)乘以/所占的百分比；

（4）據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生

的情況，繼而求得答案.

【詳解】（1）解：本次調(diào)查采取了抽查方式，

王老師一共調(diào)查了：（1+2卜15%=20名學(xué)生.

（2）解：/類學(xué)生所占百分比為：15%,

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中/類的圓心角度是36（FX15%=54°.

（3）解：2400x15%=360（名）

答：估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類學(xué)生有360人.

（4）解：。類男生：20