1.2.2單項式與多項式相乘 教案 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

分課時教學(xué)設(shè)計新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口單項式與多項式乘法是在學(xué)生學(xué)完了同底數(shù)冪相乘、冪的與單項式乘法，對字母的運算有一定的認識和理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。單項式乘以多項式的學(xué)習(xí)是前面知識的綜合應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多項式乘以多項式的基礎(chǔ)。因此，學(xué)習(xí)單項式與多項式乘法法則并熟練地運用是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會了單項式與單項式相乘的法則鞏固了冪的運算性質(zhì)，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)所學(xué)的是單項式與多項式相乘，最終是將其轉(zhuǎn)化為單項式與習(xí)過程中也體會到數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，初步具有的這種數(shù)學(xué)思想也為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。1.掌握單項式與多項式相乘的運算法則；2.能夠靈活地進行單項式與多項式相乘的運算；3.經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，感受運算法則和相應(yīng)的幾何模型之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想；4.學(xué)生逐步形成獨立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的嚴密性和初步解決問題的能力。教學(xué)重點掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用.教學(xué)難點掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用.教師活動1:單項式與單項式的乘法法則：學(xué)生活動1:學(xué)生回憶，并積極回答。的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作通過：復(fù)習(xí)單項式與單項式的乘法法則，為(1)如圖，在計算操場面積的問題中，如何計算的?長方形面積=A的面積+B的面積(2)小明認為，這個長方形的面積既可以表示為a(2b+3a),也可以表示為2ab+3a2,于是a(2b+3a)=2ab+3a2。你能用運算律解釋嗎?=2ab+3a2(單項式乘單項式)(x2y+xy2)·(-xy)嗎?學(xué)生思考作答.學(xué)生小組合作計算，并總結(jié)。(2)一般地，如何進行單項式乘多項式的運算?與同伴進行交流。單項式乘多項式，就是根據(jù)分配律用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式的乘法法則：乘多項式的每一項，再把所得的積相加。p(a+b+c)=pa+pb+pc(p,a,b,c都是單項式)注意：(1)單項式乘多項式的依據(jù)是乘法分配律(2)積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.單項式.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)單項式與多項式的乘法法則。學(xué)生運用單項式與多項式的乘法法則完成例題。單項式與多項式相乘單項式與單項式相乘解：(1)2ab(5ab2+3a2b)單項式與多項式相乘的步驟：(1)用單項式去乘多項式的每一項；(2)轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法運算；(3)把所得的積相加。(1)單項式與多項式中的項勿漏乘，尤其是1或-(2)注意符號：多項式的每一項都包括前面的符號，還要注意單項式的符號，從而正確確定積的符號.順序.合并同類項，從而得到最簡結(jié)果.學(xué)生與教師一起總結(jié)單項式與多項式相乘的步驟及注意事項。通過實際例子，讓學(xué)生從2種不同算法，感受到結(jié)果的一致性，再通過總結(jié)出單項式乘多項式的運算法則，培養(yǎng)學(xué)生的推理總結(jié)能力；展示例題，讓學(xué)生加強對法則的理解與掌握，提高運算能力。課題：1.2.2單項式與多項式相乘單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】1.計算(-3xy2)·(2y2-xyz+1)的結(jié)果是(B)A.-3xy?+3x2y3+3xy2B.-6xy?+3x2y3z-3xy2C.-6xy?-3x2y3z-3xy2D.-6xy?+3x2y2z2.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x?的項，則a應(yīng)等于(D)cc3.通過計算幾何圖形的面積可以得到一些恒等式，根據(jù)如圖的長方形面積寫出的恒等式為2a(a+b)=2a2+2ab.aababd4.計算：解：(1)原式=2xy2·2xy-3xy·2xy=4x2y3-6x2y2;(2)原式=6x3-2x2-10x;(3)原式=-2a2b3+16a3b2.5.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立，則a,b的值分別為(C)x(2x2-4x)-x2(6x-3)+x(2x)2,其中解：原式=2x3-4x2-6x3+3x2+x(4x2)=2x3-4x2-6x3+3x2+4x3=【綜合拓展類作業(yè)】7.閱讀下列文字，并解決問題.已知x2y=3,求2xy(x?y2-3x3y-4x)的值.分析：考慮到滿足x2y=3的x、y的值較多，不可以逐一代入求解，故應(yīng)考慮整體思想，將x2y=3整體代入解：2xy(x?y2-3x3y-4x)=2x?y3-6x?y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-78.單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積p(a+b+c)=pa+pb+pc(p,a,b,c都是單項式)【知識技能類作業(yè)】1.計算2x(3x2+1),正確的結(jié)果是(C)A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2.下列運算中，正確的是(D)A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4B.2xy2(-x2+2y2+1)=-2x3y23.已知某三角形的一條邊長為(3a+2b)cm,且這條邊上4.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+口，口的地方被鋼筆水弄污了，你認為口內(nèi)應(yīng)填寫(A)5.已知單項式M,N滿足3x·(M-5x)=6x2y+N,M=2xy,N=-15x2.【綜合拓展類作業(yè)】6.某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，算成了加上-3x2,得到的答案是x2-2x+1,那么正確的計算結(jié)果是多少?解：設(shè)這個多項式為A,則所以A·(-3x2)=(4x2-2x+1)(-3x2=-12x?+6x3-3x2.本課時的內(nèi)容單項式乘以多項式，和單項式乘以單項式的聯(lián)系非常