第三單元 第5課時(shí) 欣賞與設(shè)計(jì)（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）

第三單元第5課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。2.結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念。3.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變成復(fù)雜圖形的過(guò)程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，感受圖形的內(nèi)在美?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、和軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重讓學(xué)生能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。這些學(xué)習(xí)內(nèi)容都需要學(xué)生充分的欣賞、實(shí)踐操作和交流才能獲得對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體驗(yàn)?！竞诵乃仞B(yǎng)】經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、量角器，尺子，方格紙?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到這些美麗的復(fù)雜圖案在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，通過(guò)欣賞生活中的美麗圖案，激起學(xué)生對(duì)美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生設(shè)計(jì)圖案的興趣?！恳?、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。談話導(dǎo)入：我們先來(lái)欣賞幾幅圖案，邊看邊思考你有什么想法或感受。(利用課件顯示美麗的圖案，配音樂(lè)，讓學(xué)生欣賞。)讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。導(dǎo)入：這節(jié)課我們就一起來(lái)欣賞與設(shè)計(jì)美麗的圖案。(板書(shū)：欣賞與設(shè)計(jì))【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)里，通過(guò)再次欣賞花瓣圖案，觀察、分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變成復(fù)雜圖形的過(guò)程，明確圖案設(shè)計(jì)的基本過(guò)程。在活動(dòng)過(guò)程中，主要采取小組合作探究、自由討論，動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法交流，注重培養(yǎng)學(xué)生想象和操作相結(jié)合的能力，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值?！?.出示例題：下面的圖案可以怎樣得到?你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息?2.學(xué)生分組操作、交流。上面的圖案可以怎樣得到?請(qǐng)選擇其中一幅與同桌說(shuō)一說(shuō)。(1)組織學(xué)生同桌兩人一組，互相說(shuō)一說(shuō)。①用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到。將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B;再將圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C;再將圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D。這樣圖形A經(jīng)過(guò)三次旋轉(zhuǎn)后就得到了一幅完整的圖案。如下圖：②用對(duì)稱的方法也可以得到。畫(huà)出圖形A關(guān)于直線m的軸對(duì)稱圖形B,再畫(huà)與A、B兩個(gè)圖形關(guān)于直線n的軸對(duì)稱圖形，完成整幅圖案。如下圖：(2)組織學(xué)生在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)第二幅和第三幅圖案是怎樣得到的。學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)自己的想法，教師巡視。小結(jié)：①利用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是選準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。②利用軸對(duì)稱的方法設(shè)計(jì)圖案，要選好對(duì)稱軸，且對(duì)稱點(diǎn)或?qū)ΨQ線段到對(duì)稱軸的距離相等。引導(dǎo)：這里還有兩副美麗的圖案，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)它們分別如何設(shè)計(jì)出來(lái)的。預(yù)設(shè)1:我選的是風(fēng)車圖案，我覺(jué)得這幅圖可以運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)這兩種圖形變換的方法配合得到。預(yù)設(shè)2:我選的是雪花圖案，這幅圖案是由內(nèi)外兩部分組成，內(nèi)部是由6個(gè)菱形組成，外部是由6個(gè)正六邊形組成。選擇一個(gè)正六邊形和靠近它的兩個(gè)菱形中的任意一個(gè)為基本圖形，把這個(gè)基本圖形順(逆)時(shí)針?lè)较蛎看涡D(zhuǎn)60度，旋轉(zhuǎn)5次后，就得到了這幅圖案。環(huán)節(jié)小結(jié)：同學(xué)們，了解了復(fù)雜美麗的圖案都是由基本的圖形通過(guò)變換而來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到它們的規(guī)律。從而自如運(yùn)用這些知識(shí)制作出美麗的圖案?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)再次欣賞圖案，觀察、分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變成復(fù)雜圖形的過(guò)程，明確圖案設(shè)計(jì)的基本過(guò)程?！?.欣賞圖案，體驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程。這是將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫(huà)出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形后設(shè)計(jì)出來(lái)的美麗的圖案。這個(gè)圖案中，它的基本圖形是什么呢?學(xué)生觀察圖案，小組交流討論。指出：設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要先選好一個(gè)基本圖形，注意基本圖形不要太復(fù)雜。學(xué)生反饋：此圖案中可以選擇其中一個(gè)三角形作為基本圖形?；緢D形是通過(guò)哪些運(yùn)動(dòng)，怎樣運(yùn)動(dòng)得到這個(gè)美麗的圖案的呢?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)基本圖形是如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的。學(xué)生分組交流，對(duì)直接想象有困難的學(xué)生，教師可以指導(dǎo)其先剪一個(gè)基本圖形，操作后再根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行方法講解：(1)將三角形A以直線1為對(duì)稱軸作它的軸對(duì)稱圖形B;(2)將A與B的組合圖形以點(diǎn)O為中心順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3格，得到組合圖形C;(3)將A與B的組合圖形先向右平移3格，再向下平移3格，得到組合圖形D;(4)將A與B的組合圖形以點(diǎn)O為中心順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3格，得到組合圖形E。小結(jié)：綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，可以將基本圖形進(jìn)行多次變換后得到美麗的圖案。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果【設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用不同的方法設(shè)計(jì)圖案，可以進(jìn)一步掌握設(shè)計(jì)圖案的技巧，同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維，增強(qiáng)主動(dòng)與同學(xué)合作交流的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得美的體驗(yàn)。通過(guò)此環(huán)節(jié)的針對(duì)性分層練習(xí)，鞏固新知，深化技能?！?.下面是笑笑和淘氣設(shè)計(jì)的黑板報(bào)花邊，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)花邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.將圖形進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個(gè)“圖形藝術(shù)家”,他從圖形的運(yùn)動(dòng)中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來(lái)的。你能運(yùn)用的不同運(yùn)動(dòng)方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎?千千千千千千Di千(1)圖形B可以看成是圖形A繞點(diǎn)()順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(),又向()平移()格得到的。(2)圖形C