第四單元 第5課時(shí)反比例（1）（教學(xué)設(shè)計(jì)）六年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版）

第四單元第5課時(shí)反比例(1)教學(xué)設(shè)計(jì)1.結(jié)合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”,認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”,認(rèn)識反比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學(xué)時(shí)依據(jù)教材的特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，通過獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有正比例知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)去建構(gòu)新知，最大限度充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，通過學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉【核心素養(yǎng)】經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶如何判斷兩個(gè)量是否成正比例，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備?！刻釂枺涸鯓优袛鄡煞N相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系?用字母怎樣表示?預(yù)設(shè)：比值一定的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。提問：如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例；數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成正比例。前面幾節(jié)課我們都學(xué)的是和正比例有關(guān)的知識，同學(xué)們掌握得很好，今天我們就來學(xué)習(xí)新的知識——反比例。學(xué)習(xí)任務(wù)一：經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”,認(rèn)識反比例。【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)書上長方形問題的兩個(gè)情景的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，把時(shí)間放在小組交流上，使學(xué)生能夠從中受到啟發(fā)，取長補(bǔ)短，達(dá)到課堂上學(xué)習(xí)活動(dòng)的的高效率參與。通過對比數(shù)據(jù)結(jié)果，學(xué)生得出長方形相鄰兩邊的邊長的關(guān)系，為后面知識的學(xué)習(xí)做鋪墊?！?.用x、y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分表1x1234y表2x1234y提問：通過表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?誰能說說你的發(fā)現(xiàn)?(1)算：獨(dú)立算一算，把表填完整；(2)說：說一說從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律；(3)記下最終的討論結(jié)果。3.學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流。預(yù)設(shè)1:我發(fā)現(xiàn)長方形相鄰兩邊的邊長都在變化，長方形一條邊的邊長都隨著鄰邊的邊長預(yù)設(shè)2:面積是24平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×24=2×12=3×8……,相鄰兩邊長的積都是24。預(yù)設(shè)3:周長是24厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×11=11,2×10=20,3×9=27,……積不相等。1+11=2+10=3+9……,相鄰兩邊長的積不相等，但相相鄰兩邊長的和相小結(jié)：表1和表2中長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律是不相同的。學(xué)習(xí)任務(wù)二：能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)【設(shè)計(jì)意圖：密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從不同角度(圖像和生活實(shí)際)提供了有利于學(xué)生探索并理解反比例意義的情境，引導(dǎo)學(xué)生研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，從變化中看到“不變”,經(jīng)歷從具體情境中抽象出反比例的過程?！?.王叔叔要去游長城，,不同的交通工具的速度和行駛所需要的時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?自行車速度/(千米/時(shí))2(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣對著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?(3)一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么?一列一列地看，又發(fā)集體匯報(bào)預(yù)設(shè)1:速度不相同，時(shí)間也不相同。預(yù)設(shè)2:時(shí)間隨著速度的變化而變化。預(yù)設(shè)3:4.第一個(gè)問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長(長和寬)成反比例嗎?預(yù)設(shè)1:表1中長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。預(yù)設(shè)2:長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但積不一定，相鄰兩邊邊長不成反比例。歸納總結(jié)：“積一定”時(shí)兩個(gè)變量成反比例，而“和一定”時(shí)不成反比例。5..如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，你能用關(guān)系式表示成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系嗎?預(yù)設(shè)1:表1中長方形相鄰兩邊的邊長的積一定(都是24),所以長和寬成反比例。預(yù)設(shè)2:表2中長方形相鄰兩邊的邊長的積是變化的，不是定值，所以長和寬不成反比例。預(yù)設(shè)1:xy=k。預(yù)設(shè)2:不對，還要說明k是定值，即xy=k(一定)。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固學(xué)生關(guān)于兩個(gè)量之間關(guān)系的掌握，重在理解正比例與反比例。鼓勵(lì)學(xué)生用反比例的知識解決生活中的實(shí)際問題，學(xué)以致用。通過解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步加深反比例知識的掌握?！?1)把上表補(bǔ)充完整。(2)說一說看完全書所需要的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。(3)平均每天看的頁數(shù)與看完權(quán)屬所需天數(shù)是不是成反比例?說明理由。速度/(字/分)請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。哪個(gè)量沒有變?打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系?李老師打這份稿件用了24分，你知道他平均每份打多少字嗎?3.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。(1)行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。(2)一個(gè)人跑步的速度和他的體重。(3)平行四邊形的面積一定，它的底和高。(4)笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程喝剩下的路程。4.一批大米，總量一定，每天吃的千克數(shù)和吃的天數(shù)。每天吃的千克數(shù)(千克)吃的天數(shù)(天)345(1)表中有那兩個(gè)量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出三組這兩種量對應(yīng)的積