函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系重點(diǎn)考點(diǎn) 歸納練-2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系重點(diǎn)考點(diǎn)歸納練

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考

一、單選題

1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，y不是x的函數(shù)的是（）

3

A.y=2x-7B.）=一C.y=x2D.y=±x

x

2.若點(diǎn)P（。，》）在第四象限，則點(diǎn)在第（）象限

A.-B.二C.三D.四

3.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.航海東路B.大衛(wèi)城負(fù)二層停車場(chǎng)

C.奧斯卡影城3號(hào)廳3排D.東經(jīng)106。，北緯32°

4.若點(diǎn)人（。+1,2。-1）在彳軸上，則。的值為（）

A.—-B.-C.—1D.1

5.在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)A（1,1）,3（2,1）,C（3,2）,O（2,2）,E（1,2）,變換其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，使

五個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.現(xiàn)有兩種方法：

①把點(diǎn)B坐標(biāo)變換成（3,1）；②把點(diǎn)C坐標(biāo)變換成（3,0）.下面判斷正確的是（）

A.①②正確B.①正確，②錯(cuò)誤

C.①錯(cuò)誤，②正確D.①②都錯(cuò)誤

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸在第四象限，且點(diǎn)P到X軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)尸的

坐標(biāo)是（）

A.（8,—2）B.（一2,8）C.（—8,2）D.（2,-8）

7.甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（km）與所用的時(shí)間［min）之間的函數(shù)關(guān)系如

圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.前l(fā)Omin,甲比乙的速度慢

B.經(jīng)過20min,甲、乙都走了1.6km

C.甲、乙兩名同學(xué)相距0.4km時(shí)，t=lOmin

D.甲的平均速度為0.08km/min

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤。，中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為Q4繞坐標(biāo)原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,

得到0B,且3(0,2),則°的值是()

9.如圖，曲線表示一只風(fēng)箏離地面的高度/z(m)隨飛行時(shí)間/(min)變化而變化的情況，則下列說法錯(cuò)

誤的是()

A.風(fēng)箏最初的高度為30m

B.Imin時(shí)風(fēng)箏的高度和5min時(shí)風(fēng)箏的高度相同

C.3min時(shí)風(fēng)箏的高度最高，為60m

D.2min到4min之間，風(fēng)箏的高度持續(xù)上升

10.2024年國慶長假期間，“跟著悟空游山西”活動(dòng)熱度不減，“悟空效應(yīng)”帶動(dòng)文旅熱潮，山西各景區(qū)

游人如織.已知某景區(qū)成人門票價(jià)格為60元/張，并規(guī)定購買團(tuán)隊(duì)成人票時(shí)，對(duì)10張以內(nèi)(含10張)

門票不優(yōu)惠，超過10張的部分七折優(yōu)惠.某旅行團(tuán)參觀該景區(qū)，需購買成人票x張(x>10),所需總

費(fèi)用為了元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()

A.y=60xB,y=42x

C.y=42;r+600D.y=42x+180

二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2"a-8)與點(diǎn)8(-2,0+36)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=,b=

12.已知點(diǎn)A(-6,T),3(0,1),將線段AB平移至AM的位置，若A(。，-3)旦(3,6),則必的值

為.

13.已知點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)8(2〃-根,-“+M在第象限.

14.如圖，線段的兩個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，A、B的坐標(biāo)分別是

(-1,0),(-3,3),將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到A九則點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

15.已知甲、乙兩車分別從A、3兩地同時(shí)以各自的速度勻速相向而行，兩車相遇后，乙車減慢速度

勻速行駛，甲車的速度不變，甲車出發(fā)5小時(shí)后，接到通知需原路返回到C處取貨，于是甲車立即掉

頭加快速度勻速向C處行駛，甲追上乙后又經(jīng)過40分鐘到達(dá)C處，甲車取貨后掉頭以加快后的速度

趕往B地，又經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙兩車再次相遇，相遇后各自向原來的終點(diǎn)繼續(xù)行駛(接通知、掉頭、

取貨物的時(shí)間忽略不計(jì))甲、乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))的部分函數(shù)圖

象如圖所示，則乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距離A地千米.

16.若G^+(0+2)2=0,則點(diǎn)出3力關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

17.將點(diǎn)尸(旭+2,2m-3)向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)。，點(diǎn)。恰好落在y軸上，則

點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.

三、解答題

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2m+5,3根+3).

(1)若點(diǎn)尸在尤軸上時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

⑵若點(diǎn)尸在過點(diǎn)A(-5,1)且與y軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑶若點(diǎn)p的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4,則點(diǎn)尸在第幾象限？

19.如圖，學(xué)校對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),圖書館對(duì)應(yīng)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-1,-2)(圖中小正方形的邊長代

表1個(gè)單位長度)，解答以下問題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全原有的平面直角坐標(biāo)系：

(2)若體育館對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-1)；請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C；

⑶在(2)中，畫出VA3C,求VABC的面積.

20.在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不

斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示.

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：4_),4(_,_),耳？(_，一).

(2)寫出點(diǎn)4“的坐標(biāo)(”是正整數(shù)).

(3)求出電子螞蟻從點(diǎn)A,023到點(diǎn)4。24的移動(dòng)方向.

21.已知點(diǎn)A(2a+3,—a),B(a—2,1)

(1)若點(diǎn)A在第一象限的角平分線上時(shí)，求。的值；

⑵若點(diǎn)A到，軸的距離是8到x軸的距離的3倍，求8點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若線段山?〃，軸，求點(diǎn)A,8的坐標(biāo)及線段的長.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為。,6),連接A3.

圖①圖②

(1)如圖①，當(dāng)AS〃》軸時(shí)，A3的長為一;

(2)如圖②，軸，BDLx軸，且以方滿足a+2=6,求四邊形ACQ3的面積S：

⑶在(2)的條件下，連接。4、OB,a>0,且當(dāng)1.5<S<4.5時(shí)，求a的取值范圍.

23.若點(diǎn)P(占,必)、點(diǎn)Q(%2，%)滿足上-馬同丹-力仁制〃?。)，則稱點(diǎn)尸與點(diǎn)?；椤皺C(jī)系矩點(diǎn)”,

如點(diǎn)P(l,2)與。(2,3)互為“1系矩點(diǎn)”.如圖,已知4(2,1),3(2,—3).

⑴下列選項(xiàng)中，是4（2,1）的“2系矩點(diǎn)”的有.

①（2,3）；②（0,-1）；③（4,3）；④（0,3）.

⑵若點(diǎn)A為C（—1J）的“加系矩點(diǎn)”，貝lR=，m=.

⑶若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2,且在線段A3上存在點(diǎn)M的“根系矩點(diǎn)”；求優(yōu)的取值范圍.

24.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.點(diǎn)8是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若它表示的數(shù)是x,與點(diǎn)A之間的距

離為y.

A

------------------4-----------------------1--------------?

-20

⑴填寫下表，畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像;

X-4-3-2-1012

y

⑵x是y的函數(shù)嗎？（填“是”或者“不是”）；

⑶觀察圖像，

①寫出該函數(shù)的兩條不同類型的性質(zhì)；

②若>=3,則對(duì)應(yīng)的尤的值是.

若y>3,則對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是.

(4)關(guān)于尤的方程歸+2|=辰+1(左為常數(shù)，左20),請(qǐng)利用函數(shù)圖像，根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)寫出對(duì)應(yīng)上的

值或取值范圍.

當(dāng)_____________時(shí)，方程有兩個(gè)解；

當(dāng)________________時(shí)，方程有一個(gè)解；

當(dāng)_____________________時(shí)，方程沒有解

參考答案

1.D

此題主要考查了函數(shù)的概念，對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)

變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，

即單對(duì)應(yīng).

解：A.y=2x-7,y是尤的函數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.y=-，y是x的函數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

X

C.y=x2,y是尤的函數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.>=±乙給定一個(gè)自變量x的值，有兩個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.D

根據(jù)第四象限坐標(biāo)的符號(hào)特征（+,-）,確定a,b得符號(hào)，再計(jì)算確定解答即可.

本題考查了點(diǎn)與象限的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)符號(hào)特征與象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

解：根據(jù)點(diǎn)P（。，b）在第四象限，得a>0,6<0,

a-b>0,b—a<0,

.?.M（a-d6—a）的符號(hào)特征是（+,-），

故—a）位于第四象限，

故選：D.

3.D

本題考查了坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可求解，理解坐標(biāo)的定

義是解題的關(guān)鍵.

解：A>航海東路，不能確定位置，該選項(xiàng)不合題意；

B、大衛(wèi)城負(fù)二層停車場(chǎng)，不能確定位置，該選項(xiàng)不合題意；

C、奧斯卡影城3號(hào)廳3排，不能確定位置，該選項(xiàng)不合題意；

D、東經(jīng)106。，北緯32。，能確定位置，該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

4.B

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次方程，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為零，解一元一次方程，即可得出答案，

解：點(diǎn)A(Q+l,2a—l)在x軸上，

2a—1=0,

解得：

故答案為：B.

5.A

本題考查了坐標(biāo)與圖形的軸對(duì)稱，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)，畫出圖形并

進(jìn)行判斷即可.

解：如圖，兩種方法：①把點(diǎn)8坐標(biāo)變換成(3,1)；②把點(diǎn)C坐標(biāo)變換成(3,0).形成的圖形都是軸對(duì)

稱圖形，

故選：A

6.D

本題主要考查了各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是掌握

第四象限內(nèi)點(diǎn)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到無軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)

值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的距離，根據(jù)題意得到號(hào),力，即可解題.

解：點(diǎn)尸在第四象限，

xP>0,yp<0,

點(diǎn)尸到X軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為2,

??yp——8,Xp=2,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(2,-8),

故選：D.

7.C

本題主要考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問題中的應(yīng)用，理解函數(shù)關(guān)系圖是解答本題的關(guān)鍵.結(jié)合

函數(shù)關(guān)系圖逐項(xiàng)判斷即可.

A.前10分鐘，甲走了Q8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，

故A選項(xiàng)正確，故不符合題意；

B.經(jīng)過20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，

故B選項(xiàng)正確，故不符合題意；

C.經(jīng)過10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了L2千米，則甲比乙少走了04千米，

經(jīng)過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2。千米，則甲比乙多走了0.4千米，

則甲、乙兩名同學(xué)相距。.4千米時(shí)，r=10分鐘或30分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；

D.甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：0.08km/min,

故D選項(xiàng)正確，故不符合題意；

故選：C.

8.B

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖象變換與坐標(biāo)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握坐標(biāo)與圖形，旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得04=08,從而列出方程求解即可.

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得：OA=OB,

“（0,2）,A（-l,a）,

OA2=l+a2,OB2=22=4,

1+67-=4,

解得：a=#>或-#）（舍去），

故選：B.

9.D

本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象逐項(xiàng)判斷即可得.

解：根據(jù)函數(shù)圖象逐項(xiàng)判斷如下：

A、風(fēng)箏最初的高度為30m,正確，不符合題意；

B、Imin時(shí)風(fēng)箏的高度和5min時(shí)風(fēng)箏的高度相同，均為45m,正確，不符合題意；

C、3min時(shí)風(fēng)箏達(dá)到最高高度為60m,正確，不符合題意；

D、2min到4min之間，風(fēng)箏飛行高度〃（m）先上升后下降，故原說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

10.D

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)總費(fèi)用為y元=10張以內(nèi)（含io張）門票+超過io張的部分門票費(fèi)用，

可得函數(shù)關(guān)系式.

解：由題意，得

y=10x60+60x0.7（x-10）=42x+180.

故選D.

11.22

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)特點(diǎn)列式求出。、6即可求得答案.

解：：點(diǎn)A（2a-瓦-8）和點(diǎn)3（-2,a+3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

.12。-6=2

1。+36=8'

*=2,

[b=2

故答案為：2；2.

12.-6

本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}

型.先判斷平移方式，再利用平移的規(guī)律求出。，b即可解決問題.

解：由題意得：平移方式為：向右平移3個(gè)單位長度，向上平移1個(gè)單位長度；

a=—6+3=—3,/?=1+1=2,

ab=—3x2=—6,

故答案為：-6.

13.四

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握各象限點(diǎn)

的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.

解：點(diǎn)4加,〃）在第二象限，

:.m<Q,H>0,

:.2n—m>0,—n+m<0,

???點(diǎn)5（2〃-加,-〃+加）在第四象限.

故答案為：四.

14.（-2,-2）

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后得到A片的位置，由圖可得到點(diǎn)耳的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

解：線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A瓦的位置如下圖：

有圖可知4(2,2),

???點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-2),

故答案為：(-2,-2).

1_3830

15.-----

7

此題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，從圖象分析已知信息，再結(jié)合路程中的相遇和追及問題列式即可.

20

根據(jù)圖象提供的信息，亍小時(shí)后，甲、乙的距離由900縮小到300,可以求出甲、乙未改變速度之

前的速度和，從而求出相遇時(shí)間，再根據(jù)5小時(shí)時(shí)，甲、乙的相距路程可求出甲未改變之前的速度和

乙改變之后的速度之和，再根據(jù)40分鐘，甲、乙相距40千米，可以求出甲、乙改變速度之后的速度

2

差，再根據(jù)§小時(shí)后又相遇，就可以求出甲、乙改變速度之后的速度和，從而求出甲、乙改變之前的

速度和改變之后的速度.

20

解：900-300=600,600+210,

9。。4。岑5一注—0

???甲的速度與乙改變后的速度之和為150,

，甲改變后的速度與乙改變后的速度差為60,

40+—=180

9

甲改變后的速度與乙改變后的速度和為180,

；?甲改變后的速度為120,乙改變后的速度為60,

:甲的速度與乙改變后的速度之和為150,.?.甲的速度為90,

:甲乙的速度之和為210,...乙的速度為120,

乙未改變速度之前行駛的路程為：yxl20=^

一等“45453075

900+60=——,—+——=——

7777

???乙到達(dá)A地所需要的時(shí)間為寧75,

；?甲改變速度后還需行駛的時(shí)間為：y-5=y

750“252540103

-----+60=——,——+——=.

714146042

???甲返回。地所需的時(shí)間為1若03.

42

乙至I］達(dá)時(shí)甲星巨離A地45。=亍-5-2x石），120=亍,

故答案為：爍.

16.(-3,-2)

本題主要考查了非負(fù)數(shù)和坐標(biāo)與圖形.熟練掌握算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的平方的非負(fù)性，關(guān)于y軸對(duì)稱的

點(diǎn)坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱

的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

根據(jù)［a-3+（Z?+2>=0,得3=0,〃+2=0,得a=3,b=—2,得A/（3,—2）,即得M（3,—2）于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-2).

???V^+S+2)2=0,且^/^320,(Z?+2)2>0,

**?Ja—3=0,(b+2)2=0,

:?a—3=0,Z?+2=0,

a=39b=—2,

???A/(3,-2),

/.“(3,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-2),

故答案為：(-3,-2),

17.(0,4)

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)“上加下減，左減右加”的平

移規(guī)律得到點(diǎn)。的坐標(biāo)為(，力-1，2m+2),再根據(jù)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得到m-1=0,求出機(jī)

的值即可得到答案.

解：???將點(diǎn)P(m+2,2m-3)向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q,

點(diǎn)Q的坐標(biāo)為("2+2-32〃-3+5)，BP(m-1,2m+2),

:點(diǎn)。在y軸上，

m—1=0,

m=1,

2m+2=4,

點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,4),

故答案為：(0,4).

18.⑴點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0)

⑵點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-5,-12)

(3)點(diǎn)尸在第四象限

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握相關(guān)知識(shí)并熟練使用，同時(shí)注意在解題過程中需注意的

相關(guān)事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

(1)因?yàn)辄c(diǎn)尸在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0,解得加值并代入橫坐標(biāo)的代數(shù)式中即可得到答案；

(2)因?yàn)辄c(diǎn)尸在過點(diǎn)4(-5,1)且與y軸平行的直線上，所以A、P兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，令尸點(diǎn)橫坐標(biāo)

為-5,解得機(jī)的值并代入縱坐標(biāo)的代數(shù)式中即可；

(3)根據(jù)題意列出方程，即可得到答案.

(1)解：「點(diǎn)尸在x軸上，

.'.3m+3=0,

解得m=-l,

/.2m+5=3，

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0)；

(2).點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-5,l)且與y軸平行的直線上，

二點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為-5,

/.2m+5=-5,

解得m=-5,

3根+3=—12,

??.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(—5,—12)；

(3)由題意得2加+5—(3加+3)=4,

解得m=-2,

2m+5=l,3m+3=—3,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為。,-3),

，點(diǎn)尸在第四象限.

19.⑴見解析

⑵見解析

9

(3)見解析，—

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置以及每個(gè)網(wǎng)格代表的單位長度是解題關(guān)鍵.

(1)以點(diǎn)A向下1個(gè)單位，向左2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-1),先確定在第四象限，并確定位置；

(3)根據(jù)圖形，利用網(wǎng)格求三角形面積即可解答.

(1)解：補(bǔ)全原有的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

(2)解：C點(diǎn)位置如圖所示:

?1坪j!1!

1119

(3)解：VABC如上圖：VABC的面積：4x3一一x4xl一一x2xl一一x3x3=-.

2222

20.(1)2,0；4,0；6,0

⑵4”(2叫

⑶向右

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的找規(guī)律問題，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.

(1)觀察圖形可知，4，4，4都在X軸上，求出。4，。4，0%的長度，然后寫出坐標(biāo)即可;

(2)根據(jù)(1)中規(guī)律寫出人“的坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)2022是2的倍數(shù)，可知從點(diǎn)&儂到點(diǎn)&)24的移動(dòng)方向與從點(diǎn)4到點(diǎn)4的移動(dòng)方向一致.

(1)解：由圖可知，A，4都在X軸上，

:小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，

OA4=2,OA^=4,O&=6

.??4(2,0),A(4,0),4(6,。)，

故答案為：2,0；4,0；6,0；

(2)解：根據(jù)(1)可得：

0A4〃=4〃+2=2〃

.?.點(diǎn)兒的坐標(biāo)為4.(2〃，o)；

⑶解:V20224-2=1011,

2022是2的整數(shù)倍，

從點(diǎn)^023到點(diǎn)AO24的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A到點(diǎn)4的移動(dòng)方向一致，為向右.

21.⑴。=-1

(2)(-2,1)或(-5,1)

(3)A(-7,5),8(-7,1)；4

本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.

(1)根據(jù)第一象限的角平分線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等得出關(guān)于a的方程，解之可得；

(2)根據(jù)點(diǎn)A到，軸的距離是8到x軸的距離的3倍得出關(guān)于a的方程，解之可得a再寫出坐標(biāo)即可；

(3)由48〃y軸知橫坐標(biāo)相等求出。的值，再得出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，從而求得A3的長度.

(1)已知點(diǎn)A(2a+3,—a),

V點(diǎn)A在第一象限的角平分線上，

??2a+3=—a,

解得：a=-1.

(2):點(diǎn)A到＞軸的距離是B到x軸的距離的3倍，

且8到x軸的距離為1,

2a+3=3或2a+3=—3,

解得a=0或a=-3,

???8點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)或(—5,1).

(3):線段軸，

2a+3=a—2,

解得a=-5,

.?.點(diǎn)4(-7,5),S(-7,l),

線段AB的長為|5-1|=4.

22.(1)3

(2)9

(3)0＜。＜1或3＜。＜5

本題考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、不等式的解法；熟練掌握坐標(biāo)圖形性質(zhì)，分類討論是解

題的關(guān)鍵.

(1)由AB〃y,即可得出A3的長；

(2)由題意可得AC=3,80=6,8=匕一a,由面積公式即可得出結(jié)果；

(3)分兩種情況：當(dāng)。＞2時(shí)及當(dāng)0＜。＜2時(shí)，進(jìn)行討論求解即可.

(1):點(diǎn)A的坐標(biāo)為(。，3),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,6),AB〃y軸，

AB=6-3=3,

故答案為：3；

(2),?,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(。,3),點(diǎn)8的坐標(biāo)為0,6),AC，1軸，3D，龍軸,

/.AC=3,BD=6,CD=b—a,

Qa+2=b,

CD=b—a=2,

四邊形ACDB的面積S=gx2x(3+6)=9;

(3)②分兩種情況：

四邊形ACD3的面積

3

=3b——〃一9,

2

Qa+2=6,

33

「?SOAB=3(?+2)-—?-9=—?-3,

1.5<S0AB<4.5,

3

「.1.5<—ci—3V4.5,

2

.,.3<?<5,

第二種，當(dāng)0<〃<2時(shí)，如圖所示:

+四邊形ACDB的面積［05。的面積

3

=—。+9—3Z?,

2

Qa+2=Z?,

33

一口OAB=]Q+9-3（Q+2）=3——a

1.5<S0AB<4.5,

3

1.1.5<3—a<4.5,

2

/.-1va<1,

又?>0,

:.Q<a<\,

綜上所述，當(dāng)L5<SQAB<4.5時(shí)，Ova<l或3<a<5.

23.⑴②③④

⑵-2或4；3；

(3)l<m<5.

本題考查了坐標(biāo)與圖形，去絕對(duì)值，解一元一次方程，理解加系矩點(diǎn)”的含義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)"2系矩點(diǎn)''的定義，即可求解.

(2)由題意可得|2-(-1)|=3=|1—|=機(jī)(僅>0),可得加=3,再求解±3=1-,即可得出，的值.

⑶由題意可得機(jī)的最大值和最小值為：|2-1|=1=/，|2-(-3)|=5=g，即可求得機(jī)的取值范圍.

(1)解:：2+2=4,2—2=0,1+2=3,1-2=—1,

根據(jù)題意可得A(2,l)的“2系矩點(diǎn)”都有：(4,3),(0,-1),(0,3),(4,-1),

故答案為②③④.

(2)解：：點(diǎn)4(2,1)為C(-lj)的“切系矩點(diǎn)”，

/.|2-(-1)|=3==fn(m>0),

±3=1-，

."=4