2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章課時作業(yè)31帶電粒子在組合場中的運動新人教版

PAGEPAGE7課時作業(yè)31帶電粒子在組合場中的運動時間：45分鐘1．如圖所示，a、b是兩個勻強磁場邊界上的兩點，左邊勻強磁場的磁感線垂直紙面對里，右邊勻強磁場的磁感線垂直紙面對外，兩邊的磁感應(yīng)強度大小相等．電荷量為2e的帶正電的質(zhì)點M以某一速度從a點垂直磁場邊界向左射出，與靜止在b點的電荷量為e的帶負電的質(zhì)點N相撞，并粘合在一起，不計質(zhì)點M和質(zhì)點N的重力，則它們在磁場中的運動軌跡是(D)解析：正離子以某一速度擊中并汲取靜止的電子后，速度保持不變，電荷量變?yōu)椋玡，由左手定則可推斷出正離子過b點時所受洛倫茲力向下；由r＝eq\f(mv,qB)可得，電荷量減半，則半徑增大到原來的2倍，故磁場中的運動軌跡為D，故D正確．2．用回旋加速器分別加速某元素的一價正離子和二價正離子，各離子起先釋放的位置均在A點，加速電壓相同，則關(guān)于一價正離子和二價正離子的加速，下列說法不正確的是(C)A．獲得的最大速度之比為12B．獲得的最大動能之比為14C．加速須要的交變電壓的頻率之比為21D．經(jīng)加速電場加速的次數(shù)之比為12解析：某元素的一價正離子和二價正離子的電荷量之比為12，質(zhì)量相等，由Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qBR,m)))2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知獲得的最大動能之比為14，速度之比為12，A、B正確，不符合題意；加速電壓的周期等于粒子在磁場中運動的周期，即T＝eq\f(2πm,Bq)，可見交變電壓的周期之比為21，頻率之比為12，C錯誤，符合題意；經(jīng)加速電場加速由動能定理有nqU＝eq\f(q2B2R2,2m)，n＝eq\f(qB2R2,2mU)，因此加速的次數(shù)之比為12，D正確，不符合題意．3．如圖所示左側(cè)為豎直放置的兩平行板M、N，右側(cè)為垂直紙面對里的左、右邊界分別為1、2的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.平行板M的中心處有一電子放射源S，能源源不斷地放射一系列初速度可視為零的電子，經(jīng)加速電壓U0加速后，電子沿水平方向從N板的小孔向右進入勻強磁場，經(jīng)一段時間電子到達磁場右邊界的P點．假如磁感應(yīng)強度變?yōu)?B，欲使電子仍沿原來的軌跡到達P點，應(yīng)將加速電壓調(diào)整為U，則(A)A．U＝4U0 B．U＝2U0C．U＝eq\r(2)U0 D．U＝eq\f(1,4)U0解析：要使電子在磁場中仍打在P點，則可知電子的運動半徑不變，則由Bev＝meq\f(v2,R)可知R＝eq\f(mv,Be)，磁感應(yīng)強度B加倍，而電子的軌道半徑R不變，則速度肯定也加倍．對電子的加速過程有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2eU,m))，故要使速度加倍，加速電壓應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確．4．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進行測量．讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場．加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．氫的三種同位素最終打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”．則下列推斷正確的是(A)A．進入磁場時速度從大到小排列的依次是氕、氘、氚B．進入磁場時動能從大到小排列的依次是氕、氘、氚C．在磁場中運動時間由大到小排列的依次是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的依次是氕、氘、氚解析：離子通過加速電場的過程，有qU＝eq\f(1,2)mv2，因為氕、氘、氚三種離子的電量相同、質(zhì)量依次增大，故進入磁場時動能相同，速度依次減小，故A項正確，B項錯誤；由T＝eq\f(2πm,qB)可知，氕、氘、氚三種離子在磁場中運動的周期依次增大，又三種離子在磁場中運動的時間均為半個周期，故在磁場中運動時間由大到小排列依次為氚、氘、氕，C項錯誤；由qvB＝meq\f(v2,R)及qU＝eq\f(1,2)mv2，可得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，故氕、氘、氚三種離子在磁場中的軌道半徑依次增大，所以a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對應(yīng)氚、氘、氕，D項錯誤．5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，其次象限存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面對里的勻強磁場，如圖所示．一質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子從坐標(biāo)為(－L，L)的P點沿y軸負向進入電場，初速度大小為v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，粒子其次次到達x軸的位置為坐標(biāo)原點．不計粒子的重力，求：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；(2)若粒子由P點沿x軸正向入射，初速度仍為v0＝eq\r(\f(2Eql,m))，求粒子其次次到達x軸時與坐標(biāo)原點的距離．解析：(1)由動能定理EqL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)粒子進入磁場時速度大小為v＝eq\r(\f(4EqL,m))在磁場中L＝2RqvB＝meq\f(v2,R)可得B＝4eq\r(\f(mE,qL))(2)假設(shè)粒子由y軸離開電場L＝v0ty＝eq\f(1,2)at2Eq＝ma可得y1＝eq\f(L,4)<L，假設(shè)成立vy＝at速度偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,2)第一次到達x軸的坐標(biāo)x1＝eq\f(L－y1,tanθ)＝eq\f(3,2)L在磁場中R′＝eq\f(mv′,qB)x＝2R′sinθ＝eq\f(2mv′,qB)sinθ＝eq\f(2mvy,qB)＝eq\f(\r(2),4)L粒子其次次到達x軸的位置與坐標(biāo)原點的距離x＝x1＋x2＝eq\f(6＋\r(2),4)L(或1.85L)答案：(1)4eq\r(\f(mE,qL))(2)eq\f(6＋\r(2),4)L6．如圖所示，兩條豎直長虛線所夾的區(qū)域被線段MN分為上、下兩部分，上部分的電場方向豎直向上，下部分的電場方向豎直向下，兩電場均為勻強電場且電場強度大小相同．擋板PQ垂直MN放置，擋板的中點置于N點．在擋板的右側(cè)區(qū)域存在垂直紙面對外的勻強磁場．在左側(cè)虛線上緊靠M的上方取點A，一比荷eq\f(q,m)＝5×105C/kg的帶正電粒子，從A點以v0＝2×103m/s的速度沿平行MN方向射入電場，該粒子恰好從P點離開電場，經(jīng)過磁場的作用后恰好從Q點回到電場．已知MN、PQ的長度均為L＝0.5m(1)求電場強度E的大??；(2)求磁感應(yīng)強度B的大??；(3)在左側(cè)虛線上M點的下方取一點C，且CM＝0.5m，帶負電的粒子從C點沿平行MN方向射入電場，該帶負電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同．若兩帶電粒子經(jīng)過磁場后同時分別運動到Q點和P點，求兩帶電粒子在A、C兩點射入電場的時間差．解析：(1)帶正電粒子在電場中做類平拋運動，有L＝v0teq\f(L,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2解得：E＝16N/C.(2)設(shè)帶正電的粒子從P點射出電場時與虛線的夾角為θ，有tanθ＝eq\f(v0,\f(qE,m)t)可得θ＝45°粒子射入磁場時的速度大小v＝eq\r(2)v0粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝meq\f(v2,r)由幾何關(guān)系有r＝eq\f(\r(2),2)L解得：B＝1.6×10－2T.(3)兩帶電粒子在電場中都做類平拋運動，運動時間相同．兩帶電粒子在磁場中都做勻速圓周運動，帶正電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(3π,2)，帶負電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(π,2).兩帶電粒子在A、C兩點進入電場的時間差就是兩粒子在磁場中運動的時間差．若帶電粒子能在勻強磁場中做完整的圓周運動，則其運動一周的時間T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)帶正電粒子在磁場中運動時間t1＝eq\f(3,4)T＝5.9×10－4s帶負電粒子在磁場中運動時間t2＝eq\f(1,4)T＝2.0×10－4s兩帶電粒子在A、C兩點射入電場的時間差Δt＝t1－t2＝3.9×10－4s.答案：(1)16N/C(2)1.6×10－2T(3)3.9×10－4s7．(2024·天津卷)如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強電場，電場強度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面對里．磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、eq\r(3)R的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點分別為M、N.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子在電場中P點靜止釋放，由M進入磁場，從N射出．不計粒子重力．(1)求粒子從P到M所用的時間t；(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出，同樣能由M進入磁場，從N射出．粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運動，且所用的時間最少，求粒子在Q時速度v0的大?。馕觯?1)設(shè)粒子在磁場中運動的速度大小為v，所受洛倫茲力供應(yīng)向心力，有qvB＝meq\f(v2,\r(3)R)①設(shè)粒子在電場中運動所受電場力為F，有F＝qE②設(shè)粒子在電場中運動的加速度為a，依據(jù)牛頓其次定律有F＝ma③粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運動，有v＝at④聯(lián)立①②③④式得t＝eq\f(\r(3)BR,E)⑤(2)粒子進入勻強磁場后做勻速圓周運動，其周期與速度、半徑無關(guān)，運動時間只由粒子所通過的圓弧所對的圓心角的大小確定．故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時，所用的時間最短．設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為r′，由幾何關(guān)系可得(r′－R)2＋(eq\r(3)R)2＝r′2⑥設(shè)粒子進入磁場時速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對圓心角的