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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁湖南大學(xué)
《大學(xué)數(shù)學(xué)(3)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.xy2、求級數(shù)的和。()A.1B.C.D.3、設(shè),求是多少?()A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.7、若函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.28、已知函數(shù),當(dāng)趨近于1時,函數(shù)的極限值會是多少呢?()A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求極限。4、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。5、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的極小值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且(為常數(shù))。證明:對于任
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