函數(shù)模型的應(yīng)用課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例——分段函數(shù)實(shí)例分析

作為跨世紀(jì)的中學(xué)生，我們不僅要學(xué)會數(shù)學(xué)知識，而且要會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析、解決生活中遇到的問題。這樣才能更好地適應(yīng)社會的發(fā)展和需要。

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們的生活越來越趨向于經(jīng)濟(jì)化，合理化．但怎樣才能達(dá)到這樣的目的呢？今天我們來學(xué)習(xí)函數(shù)在生活中的應(yīng)用。人人珍惜一滴水，處處留得一片春創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入我國是一個(gè)缺水的國家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界的平均水平。為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定每戶月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)：我們怎樣用數(shù)學(xué)知識來解決這種問題呢？探索交流學(xué)習(xí)新知那么，（1）某用戶在今年的一月份，二月份分別用水為9m3和15m3，問這兩個(gè)月應(yīng)交多少水費(fèi)？（2）每戶每月用水量x(m3)與應(yīng)交水費(fèi)y(元)之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來？分別研究在兩個(gè)范圍內(nèi)的對應(yīng)法則，列出下表：（建模）用水量x/m3

水費(fèi)y/元綜上所述，可得學(xué)生活動用水量x/m3

水費(fèi)y/元9m315m32、分段函數(shù)在整個(gè)定義域上仍然是

，而不是

，只不過這個(gè)定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用相應(yīng)的解析式來表示。一個(gè)函數(shù)幾個(gè)函數(shù)動腦思考探索新知1、在自變量的

取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用

的解析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù)，簡稱分段函數(shù)。不同不同總結(jié)：動腦思考探索新知1、分段函數(shù)的定義域是

的各個(gè)不同取值范圍的

集自變量并2、求分段函數(shù)的函數(shù)值f(）時(shí)，應(yīng)該首先判斷

所屬取值范圍，然后再把

代入到相應(yīng)的解析式中進(jìn)行計(jì)算。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)依行車公里數(shù)分為3種情況（三）啟發(fā)引導(dǎo)，初步運(yùn)用某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：（不足1公里按1公里計(jì)算）（1）小明從車站到學(xué)校2公里，小明乘坐出租車應(yīng)付

元？（2）小明家離學(xué)校8公里，小明乘坐出租車應(yīng)付

元？那么12公里呢？應(yīng)付

元。(3)若小明乘坐出租車x公里，那么應(yīng)付費(fèi)y與公里數(shù)x的函數(shù)關(guān)系怎樣表示？公里數(shù)3公里以內(nèi)超過3公里至10公里部分超過10公里收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起步價(jià)5元每公里1元每公里1.5元鞏固知識典型例題公里數(shù)收費(fèi)y元5故y與x之間的函數(shù)解析式為分析：（1）（2）（3）學(xué)生分組討論后，建立起本例的數(shù)學(xué)模型:求解該題學(xué)生活動總結(jié)解應(yīng)用題的策列三、自我檢查（小組競賽，組長檢查幫助）（見導(dǎo)學(xué)案）1、設(shè)函數(shù)y=f(x)=(1)求函數(shù)的定義域；（2)求f(2),f(0），f(-1)的值。2、設(shè)函數(shù)y=f(x)=(1)求函數(shù)的定義域；（2）求f(2),f(0),f(-1)的值.四、總結(jié)歸納1.你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.