2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 3銷售中的盈虧問題教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題3銷售中的盈虧問題教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路親愛的小朋友們，今天我們要一起探索銷售中的盈虧問題，這可是數(shù)學(xué)世界里的一大樂趣哦！??我會帶著大家通過一個個生動有趣的銷售故事，一步步學(xué)會用一元一次方程來解決問題。讓我們一起走進(jìn)這個充滿挑戰(zhàn)和驚喜的數(shù)學(xué)世界吧！??在這節(jié)課里，我們會結(jié)合課本內(nèi)容，通過實(shí)際案例，讓大家感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)變得更有趣、更有意義！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提取信息，建立一元一次方程模型，解決銷售盈虧問題。

2.推理能力：學(xué)生在解方程的過程中，鍛煉邏輯推理和演繹能力，提高解決問題的效率。

3.應(yīng)用意識：學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.合作交流：學(xué)生在小組討論中分享解題思路，提高溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

目前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，包括方程的解法、方程的增減性質(zhì)等。對于方程的應(yīng)用，他們已經(jīng)能夠解決一些簡單的實(shí)際問題，如速度、時間和距離的關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科持有濃厚的興趣，尤其是通過解決實(shí)際問題來展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。他們在解決數(shù)學(xué)問題時，表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力和分析能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們既有獨(dú)立思考型，也有合作學(xué)習(xí)型，他們在小組討論中能夠積極分享自己的見解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)一元一次方程解決問題時，學(xué)生們可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解并應(yīng)用方程建模的過程；二是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力；三是解方程時的計(jì)算錯誤。此外，對于那些邏輯思維不是特別強(qiáng)的學(xué)生，理解方程的增減性質(zhì)和解題思路可能存在困難。因此，在教學(xué)過程中，需要特別關(guān)注這些學(xué)生的理解和掌握情況，提供適當(dāng)?shù)闹С趾洼o導(dǎo)。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、數(shù)學(xué)計(jì)算器

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如商品價格標(biāo)簽）、多媒體課件、黑板或白板教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師首先用輕松的語氣和學(xué)生打招呼，營造一個愉快的學(xué)習(xí)氛圍：“同學(xué)們，上午好！今天我們來學(xué)習(xí)一個很有趣的話題——銷售中的盈虧問題。你們在生活中有沒有遇到過類似的情景呢？比如，媽媽在商場購物，爸爸在市場賣菜，這些都可以用數(shù)學(xué)來幫忙解決問題哦！”

2.引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的知識：“在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了如何用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。今天，我們將進(jìn)一步探究，如何運(yùn)用這一元一次方程來解決銷售中的盈虧問題。”

二、新課講授

1.案例導(dǎo)入

老師展示一個真實(shí)的銷售案例：“小明在一家商店打工，他賣了一臺電視，每臺電視的利潤是100元。請問，如果小明賣出了5臺電視，他總共賺了多少錢？”

學(xué)生們根據(jù)已有知識，嘗試列出方程：x+100*5=500，其中x為小明賣電視的臺數(shù)。

老師點(diǎn)評并引導(dǎo)學(xué)生理解方程的構(gòu)建過程：“同學(xué)們，這里我們用x表示小明賣電視的臺數(shù)，因?yàn)轭}目中告訴我們每臺電視的利潤是100元，所以我們將x乘以100。最后，我們得到了一元一次方程x+100*5=500?！?/p>

2.探究方程解法

老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己解決方程的經(jīng)驗(yàn)和技巧。

學(xué)生們討論后，老師總結(jié)：“解一元一次方程，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)，通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟來求解。”

老師演示方程求解過程，讓學(xué)生直觀地看到解題思路：

x+100*5=500

x+500=500

x=500-500

x=0

學(xué)生們跟隨老師的步驟，理解并掌握方程的解法。

3.應(yīng)用拓展

老師提出一個實(shí)際的銷售問題：“小紅開了一家服裝店，她賣了一件上衣，每件上衣的利潤是80元。如果小紅賣出10件上衣，她總共賺了多少錢？”

學(xué)生們根據(jù)已有知識，嘗試列出方程：x+80*10=800，其中x為小紅賣上衣的件數(shù)。

老師點(diǎn)評并引導(dǎo)學(xué)生理解方程的構(gòu)建過程：“同學(xué)們，這里我們用x表示小紅賣上衣的件數(shù)，因?yàn)轭}目中告訴我們每件上衣的利潤是80元，所以我們將x乘以80。最后，我們得到了一元一次方程x+80*10=800?！?/p>

老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

4.課堂練習(xí)

老師布置幾道與銷售盈虧問題相關(guān)的小練習(xí)，讓學(xué)生當(dāng)堂完成。

練習(xí)一：小王賣了一箱蘋果，每箱蘋果的利潤是30元。如果小王賣出5箱蘋果，他總共賺了多少錢？

練習(xí)二：小李開了一家文具店，他賣了一盒鉛筆，每盒鉛筆的利潤是5元。如果小李賣出10盒鉛筆，他總共賺了多少錢？

學(xué)生們認(rèn)真完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)，針對個別學(xué)生的問題給予解答。

三、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“今天我們學(xué)習(xí)了如何用一元一次方程解決銷售中的盈虧問題。我們通過幾個實(shí)際案例，掌握了如何構(gòu)建方程，以及如何解一元一次方程。希望同學(xué)們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決更多實(shí)際問題?！?/p>

2.老師鼓勵學(xué)生：“同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門很有趣的學(xué)科，它可以幫助我們解決很多生活中的問題。希望你們在學(xué)習(xí)的過程中，保持對數(shù)學(xué)的興趣，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力?！?/p>

3.老師布置課后作業(yè)：“請同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識?！?/p>

四、課后拓展

1.老師鼓勵學(xué)生在課后查閱相關(guān)資料，了解一元一次方程在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.老師提醒學(xué)生注意日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，嘗試用一元一次方程來解決實(shí)際問題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握一元一次方程在解決銷售盈虧問題中的應(yīng)用。他們能夠從實(shí)際問題中提取信息，建立一元一次方程模型，并正確求解方程。例如，學(xué)生能夠根據(jù)銷售數(shù)量和單件利潤，計(jì)算出總利潤，或者根據(jù)總利潤和單件利潤，推算出銷售數(shù)量。

2.技能提升：

學(xué)生在解方程的過程中，邏輯思維能力和分析問題的能力得到了顯著提升。他們學(xué)會了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程的求解。這種技能的提升將有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3.應(yīng)用意識增強(qiáng)：

學(xué)生通過學(xué)習(xí)銷售盈虧問題，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中，例如計(jì)算購物時的折扣、計(jì)算家庭開支等，從而增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識。

4.合作能力提高：

在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神得到了鍛煉。他們學(xué)會了如何傾聽他人的觀點(diǎn)，如何表達(dá)自己的見解，如何在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的作用。

5.問題解決能力：

學(xué)生在面對銷售盈虧問題時，能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法。他們不再被動接受答案，而是能夠主動探索問題，提出自己的解決方案。

6.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：

通過學(xué)習(xí)銷售盈虧問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種解決問題的工具。這種興趣的激發(fā)將有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中保持積極的態(tài)度。

7.自我反思能力：

學(xué)生在完成課后作業(yè)和練習(xí)題的過程中，學(xué)會了自我反思。他們能夠總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，找出自己的不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。

8.應(yīng)對挑戰(zhàn)的勇氣：

在解決銷售盈虧問題的過程中，學(xué)生可能會遇到各種困難和挑戰(zhàn)。通過努力克服這些困難，學(xué)生培養(yǎng)了面對挑戰(zhàn)的勇氣和決心。這種勇氣將伴隨他們在未來的學(xué)習(xí)和生活中。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用

-銷售盈虧問題的定義

-利潤計(jì)算公式：利潤=銷售收入-成本

-一元一次方程建模

②方程構(gòu)建步驟

-提取問題中的關(guān)鍵信息

-設(shè)定未知數(shù)

-根據(jù)信息列出方程

③方程求解方法

-等式性質(zhì)：加法、減法、乘法、除法性質(zhì)

-移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊

-合并同類項(xiàng)：將方程中相同的項(xiàng)合并

-求解未知數(shù)：找到未知數(shù)的值

④實(shí)際案例展示

-案例一：電視銷售利潤問題

-案例二：服裝銷售利潤問題

⑤課堂小結(jié)

-一元一次方程在銷售盈虧問題中的重要性

-解決問題的步驟和方法

-學(xué)生的自我反思與總結(jié)課堂1.課堂評價

課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行針對性指導(dǎo)。以下是我對課堂評價的具體實(shí)施方法：

（1）提問評價

在課堂教學(xué)中，我會通過提問的方式來檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度。例如，在講解一元一次方程解決銷售盈虧問題時，我會提出以下問題：

①銷售盈虧問題中，利潤是如何計(jì)算的？

②如何根據(jù)銷售數(shù)量和單件利潤，計(jì)算總利潤？

③在解決方程時，我們需要注意哪些事項(xiàng)？

（2）觀察評價

在課堂上，我會密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括他們的參與度、合作態(tài)度、解題思路等。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會觀察學(xué)生們是否能夠積極分享自己的觀點(diǎn)，是否能夠傾聽他人的意見。通過觀察，我可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的優(yōu)勢和不足，從而調(diào)整教學(xué)策略。

（3）測試評價

為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會定期進(jìn)行課堂測試。測試內(nèi)容將圍繞一元一次方程解決銷售盈虧問題的知識點(diǎn)展開。測試形式可以多樣化，如選擇題、填空題、解答題等。通過測試，我可以了解學(xué)生在不同題型下的表現(xiàn)，從而有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

2.及時反饋

在課堂評價的基礎(chǔ)上，我會及時給予學(xué)生反饋，幫助他們鞏固知識、提高能力。

（1）課堂反饋

在課堂教學(xué)中，我會根據(jù)學(xué)生的回答和表現(xiàn)，給予即時的表揚(yáng)或鼓勵。對于回答正確的學(xué)生，我會說：“很好，你的解題思路很清晰！”對于回答錯誤的學(xué)生，我會耐心地指出錯誤所在，并引導(dǎo)他們找到正確的解題方法。

（2）課后反饋

課后，我會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評。對于作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)，我會給予肯定和鼓勵；對于存在的問題，我會指出錯誤原因，并指導(dǎo)學(xué)生如何改進(jìn)。同時，我會通過家校溝通，將學(xué)生的表現(xiàn)反饋給家長，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

3.鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力

在教學(xué)評價過程中，我會不斷鼓勵學(xué)生，讓他們認(rèn)識到自己的進(jìn)步和潛力。以下是我的一些鼓勵措施：

（1）表揚(yáng)優(yōu)秀

對于在課堂上表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會給予表揚(yáng)和獎勵，讓他們感受到自己的努力得到了認(rèn)可。

（2）樹立榜樣

我會向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出人物，讓他們了解數(shù)學(xué)家的成長歷程，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（3）設(shè)置目標(biāo)

我會引導(dǎo)學(xué)生為自己設(shè)定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵他們不斷挑戰(zhàn)自我，提高自己的數(shù)學(xué)能力。課后作業(yè)1.作業(yè)一：

小明在書店打工，每賣出一本書，他可以賺5元。如果小明一天賣出了12本書，他一天可以賺多少錢？

答案：小明一天可以賺12*5=60元。

2.作業(yè)二：

一家水果店賣蘋果，每千克蘋果的成本是10元。如果水果店賣出一千克蘋果的利潤是3元，那么賣出一千克蘋果的售價是多少？

答案：賣出一千克蘋果的售價是10+3=13元。

3.作業(yè)三：

一家服裝店賣出了20件衣服，每件衣服的利潤是20元。如果服裝店的總利潤是400元，那么每件衣服的成本是多少？

答案：每件衣服的成本是(400-20*20)/20=10元。

4.作業(yè)四：

一家電子產(chǎn)品店賣出了30臺手機(jī)，每臺手機(jī)的利潤是100元。如果電子產(chǎn)品店的總利潤是3000元，那么賣出一臺手機(jī)的售價是多少？

答案：賣出一臺手機(jī)的售價是(3000+30*100)/30=400元。

5.作業(yè)五：

一家書店賣出了15本小說，每本小說的成本是20元。如果書店的總利潤是150元，那么書店賣出的小說每本的售價是多少？

答案：書店賣出的小說每本的售價是(150+15*20)/15=30元。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師成長的重要途徑，它幫助我不斷審視自己的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)其中的不足，并尋求改進(jìn)。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施：

1.學(xué)生參與度

我發(fā)現(xiàn)，在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的參與度不高，他們似乎對自己的意見不太自信，或者不太愿意在班級面前表達(dá)。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中采用以下措施：

-鼓勵學(xué)生提問，對于勇敢提問的學(xué)生給予表揚(yáng)。

-設(shè)計(jì)小組合作活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論問題，然后由小組代表在全班分享。

-創(chuàng)造一個安全、包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受到表達(dá)自己觀點(diǎn)的重要性。

2.理解深度

在講解一元一次方程解決銷售盈虧問題時，我注意到一些學(xué)生對方程的構(gòu)建和解法理解不夠深入。為了幫助學(xué)生更好地理解，我打算采取以下改進(jìn)措施：

-通過實(shí)際案例，讓學(xué)生親自參與方程的構(gòu)建過程，加深他們對方程概念的理解。

-在課堂上提供更多的練習(xí)題，讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)來鞏固知識點(diǎn)。

-利用多媒體資源，如動畫或視頻，幫助學(xué)生可視化方程的求解過程。

3.個性化教學(xué)

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣點(diǎn)都有所不同，因此在教學(xué)過程中，我需要考慮如