小升初-差倍問(wèn)題

差倍問(wèn)題（一）

1．兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊用去31米，第二塊用去19米，結(jié)果所余米數(shù)，第二塊是第一塊

的4倍，兩塊布原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

2．某校原來(lái)參加室外活動(dòng)的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外

活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)，室外活動(dòng)的一共有多少人？

3．兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架存書(shū)相當(dāng)于乙書(shū)架存書(shū)量的5倍，甲書(shū)架比乙書(shū)架存書(shū)多120本，則乙書(shū)

架存書(shū)多少本？

4．用9輛汽車(chē)和18輛大車(chē)送一批貨物,每輛汽車(chē)的載重量相當(dāng)于大車(chē)的3倍,結(jié)果汽車(chē)比大車(chē)

一共多運(yùn)18噸,汽車(chē)和大車(chē)每輛各運(yùn)多少?lài)?

5．甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、

乙存款數(shù)正好相等．問(wèn)甲、乙分別原有存款多少元？

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6．小青和小紅每人都有一些水彩筆，如果小青給小紅1支，兩人就一樣多，如果小紅給小青1

支，小青的水彩筆就是小紅的2倍，那么小青和小紅各有多少支水彩筆？

7．有甲、乙兩艘貨船，甲船所載貨物是乙船的3倍。若甲船增加貨物1200噸，乙船增加貨

物900噸，則甲船所載貨物是乙船的2倍。甲船原載貨物多少?lài)崳?/p>

8．爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；六年后，爸爸比媽媽大4歲。今年爸爸媽媽二人各多少

歲？

9．甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶

油的重量的4倍。甲桶原來(lái)有油多少千克？

10．盒子里有紅球和白球若干，若每次從里面拿出1個(gè)紅球和1個(gè)白球，那么當(dāng)拿到?jīng)]有紅

球時(shí)，還剩下白球50個(gè)，若每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球，則拿到?jīng)]有白球時(shí)，還剩下50

個(gè)紅球，那么盒子里有紅球和白球各多少個(gè)？

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11．有大小兩個(gè)整千數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)字的差是6，問(wèn)這兩個(gè)

整千數(shù)各是多少？

12．幼兒園大班每人發(fā)17張畫(huà)片，小班每人發(fā)13張畫(huà)片，小班人數(shù)是大班人數(shù)的2倍，小班

比大班多發(fā)126張畫(huà)片，那么小班有多少人？

13．某迎春茶話會(huì)上，買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果4箱，已知每箱蘋(píng)果取出24千克后，剩余的各箱蘋(píng)果總和等

于原來(lái)一箱蘋(píng)果的重量，問(wèn)原來(lái)一箱蘋(píng)果多重？

14．甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候，你才5歲．”乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是

你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候，你將50歲．”問(wèn)：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲？

15．有大、小兩個(gè)水池，大水池里已有水300立方米．小水池里已有水70立方米．現(xiàn)在往

兩個(gè)水池里注入同樣多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍．問(wèn)每個(gè)水池注入了多少立

方米的水.

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16．小新家有大小兩個(gè)書(shū)架，大書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)是小書(shū)架的3倍，如果從大書(shū)架上取走150

本放到小書(shū)架上，那么兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)一樣多，大小書(shū)架上原來(lái)各有多少本書(shū)？

17．小云比小雨少20本書(shū)，后來(lái)小云丟了5本書(shū)，小雨新買(mǎi)了11本書(shū)，這時(shí)小雨的書(shū)比小

云的書(shū)多2倍。問(wèn)：原來(lái)兩人各有多少本書(shū)？

18．某校五年級(jí)比六年級(jí)人數(shù)少154人，若六年級(jí)學(xué)生再轉(zhuǎn)來(lái)46人，則六年級(jí)學(xué)生是五年級(jí)學(xué)

生的3倍，問(wèn)五、六年級(jí)各有多少人？

19．學(xué)而思圖書(shū)館書(shū)架上下兩層放著一批書(shū)，如果上層少放8本，上下兩層的本書(shū)就一樣多，

如果下層少放8本，上層的書(shū)就是下層的2倍，問(wèn)書(shū)架上下兩層各有多少本書(shū)？

20．—名學(xué)生在做三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法時(shí)，由于馬虎，把380抄成了386，所得結(jié)果比正

確答案多36，正確的積是多少？

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21．甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲速度不

變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)

10千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而

行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米．問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？

22．實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)比實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)少540人，因?yàn)榈谌^(qū)建成，從兩個(gè)校區(qū)

各調(diào)走200人，這時(shí)實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)恰好是實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)的4倍，那么實(shí)驗(yàn)小學(xué)

一校區(qū)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)原來(lái)各有多少人？

23．如圖（1），線段MN將長(zhǎng)方形紙分成面積相等的兩部分。沿MN將這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后得

到圖（2），將圖（2）沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，得到圖（3），已知圖（3）所覆蓋的面積占長(zhǎng)方形紙面

3

積的，陰影部分面積為6平方厘米。長(zhǎng)方形的面積是多少？

10

24．大桶里有油60千克，小桶里有油30千克。將兩個(gè)桶的油賣(mài)出同樣多以后，所剩下的油

中，大桶是小桶的4倍。問(wèn)兩個(gè)桶各剩油多少千克？

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25．甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多

少本？

26．一家汽車(chē)銷(xiāo)售店有若干部福特汽車(chē)和豐田汽車(chē)等待銷(xiāo)售。福特汽車(chē)的數(shù)量是豐田汽車(chē)的3

倍，如果每周銷(xiāo)售2輛豐田汽車(chē)和4輛福特汽車(chē)，豐田汽車(chē)銷(xiāo)售完時(shí)還剩下30輛福特汽車(chē)，

請(qǐng)問(wèn)：原有豐田汽車(chē)和福特汽車(chē)各多少輛？

27．梁老師問(wèn)陳老師有多少子女，她說(shuō)：“現(xiàn)在我和愛(ài)人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年

前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍．”問(wèn)

陳老師有多少子女．

28．12年前，父親的年齡是女兒年齡的11倍；今年，父親的年齡是女兒年齡的3倍，請(qǐng)問(wèn)

多少年后父親年齡是女兒年齡的2倍？

29．兩個(gè)筐中各有蘋(píng)果若干千克，第一個(gè)筐中的蘋(píng)果是第二筐中的蘋(píng)果的4倍，如果從第一

個(gè)筐中取出26千克蘋(píng)果，從第二個(gè)筐中取出2千克蘋(píng)果，則兩筐蘋(píng)果的重量相等。你知道這

兩個(gè)筐中原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克嗎？

第6頁(yè)共30頁(yè)

30．小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè)。小明對(duì)小剛說(shuō)：“我若給你兩個(gè)，我們的玻璃彈球一樣

多?！毙傉f(shuō)：“我若給你兩個(gè)，你的彈球數(shù)量將是我的3倍?！毙∶骱托偣灿胁Ａ椙蚨嗌?/p>

個(gè)？

31．新老運(yùn)動(dòng)員把話談，手拉手兒笑微微。老將說(shuō)：“我比你大10歲?！毙率终f(shuō)：“上次你比

我大一倍?！边\(yùn)動(dòng)會(huì)四年開(kāi)一次，兩人年齡各幾歲？

32．甲、乙各有若干本書(shū)，若甲給乙45本，則二人的書(shū)相等，若乙給甲45本則甲的本數(shù)是乙

的4倍，甲、乙各有書(shū)多少本？

33．有兩條紙帶，一條長(zhǎng)2l厘米，一條長(zhǎng)13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長(zhǎng)的一段以后，

發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度的．問(wèn)剪下的一段長(zhǎng)多少厘米?

34．李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少

只嗎？

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35．今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問(wèn)：現(xiàn)在父子

的年齡各是多少歲？

36．有兩條紙帶，一條長(zhǎng)21厘米，一條長(zhǎng)13厘米，兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長(zhǎng)紙帶剩

下的長(zhǎng)度是短紙帶剩下的3倍，問(wèn)剪下的一段有多長(zhǎng)？

1

37．小明是從昨天開(kāi)始看這本書(shū)的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)，

9

1

他今天比昨天多讀了14頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的，問(wèn)題是，這本書(shū)共有

3

多少頁(yè)？

38．有貨物108件，分成四堆存放在倉(cāng)庫(kù)時(shí)，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比

第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2．問(wèn)每堆各存放多少件?

39．父親今年38歲，母親今年36歲，兒子年齡為11歲．問(wèn)多少年后，父母年齡之和是兒子

年齡的4倍？

第8頁(yè)共30頁(yè)

40．甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出80元，乙存入20元，甲、

乙的存款正好相等。問(wèn)甲、乙倆人原來(lái)各存款多少元？

41．學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱，學(xué)而思

學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆和彩色粉筆各多少箱？

42．兩組學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組的3倍，而乙組的學(xué)生人數(shù)比甲組的3倍

少40人，求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

1

43．一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1倍。

2

7

上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有的人去甲工地，其他人到

12

乙工地。到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做l天。那么這批

工人共有多少名？

44．有大小兩個(gè)桶原來(lái)水一樣多，如果從小桶倒8千克水到大桶，則大桶中水是小桶的3倍，

求原來(lái)大桶有水多少千克？

第9頁(yè)共30頁(yè)

45．兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋剛好是第二袋

的2倍，兩袋原來(lái)各有多少千克？

46．兩根繩，第一根長(zhǎng)64米，第二根長(zhǎng)52米，剪去同樣長(zhǎng)后，第一根是第二根的3倍，求每

根繩減去幾米？

47．某日停電，房間里燃起了長(zhǎng)、短兩根蠟燭，它們?nèi)紵俣仁恰獦拥?。開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短

蠟燭長(zhǎng)度的2倍，當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭長(zhǎng)度的3倍。短蠟燭燃燒掉

的長(zhǎng)度是5厘米。問(wèn)原來(lái)兩根蠟燭各有多長(zhǎng)？

48．有甲、乙兩個(gè)數(shù)，如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，就是乙數(shù)的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的

多少倍?

49．紅旗小學(xué)三年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班，一共有學(xué)生162人。如果從甲班轉(zhuǎn)出2個(gè)人到乙

班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這時(shí)再?gòu)谋噢D(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。

請(qǐng)問(wèn)：甲班原來(lái)有多少人？

第10頁(yè)共30頁(yè)

50．泡泡比毛毛小7歲，再過(guò)4年泡泡的年齡將是毛毛年齡的一半，他們今年的年齡總和是多

少歲？

51．甲、乙兩廠共同完成一批機(jī)床的生產(chǎn)任務(wù)，已知甲廠比乙廠少生產(chǎn)8臺(tái)機(jī)床，并且甲廠

的生產(chǎn)量是乙廠的，那么甲、乙兩廠一共生產(chǎn)了機(jī)床多少臺(tái)?

3

52．小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少；如

7

5

果小剛給小莉24個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少，小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球多少個(gè)？

8

53．有兩盤(pán)蘋(píng)果，如果從第一盤(pán)中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤(pán)里，那么兩盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)相同；如果從

第二個(gè)盤(pán)中拿2個(gè)放到第一盤(pán)里，那么第一盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)是第二盤(pán)的2倍。第一盤(pán)有蘋(píng)果多少個(gè)？

第11頁(yè)共30頁(yè)

差倍問(wèn)題（一）

參考答案

1．都是35米

【分析】第一塊用去31米,第二塊用去19米后，比第一塊多31-19=12(米)，而這時(shí)第二塊剩

的是第一塊的4倍，即多的12米相當(dāng)于第一塊的3倍，這樣可以先求出第一塊剩多少米，就

可以求出兩塊原來(lái)各有多少米了．

【詳解】31-19=12(米)

12÷(4-1)=4(米)

4+31=35(米)

答:這兩塊布原來(lái)都是35米．

2．870人

【分析】為了清晰地反映數(shù)量的變化及倍數(shù)關(guān)系，我們畫(huà)出線段圖如下：

把室內(nèi)50人調(diào)到室外，則室外人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多480＋50×2＝580（人），又因?yàn)槭彝馊藬?shù)是

室內(nèi)人數(shù)的5倍，也就是多4倍，以此列式解答。

【詳解】580÷（5－1）

＝580÷4

＝145（人）

145×（1＋5）

＝145×6

＝870（人）

答：參加室內(nèi)，室外活動(dòng)的一共有870人。

【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)差倍問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用解題。

3．30本

【分析】多的120本相當(dāng)于乙書(shū)架的4倍，則乙書(shū)架的書(shū)為：120?4=30（本）。

【詳解】120÷（5－1）

＝120÷4

＝30（本）

第12頁(yè)共30頁(yè)

答：乙書(shū)架有30本書(shū)。

【分析】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是，找出兩數(shù)差和這個(gè)

差值對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。

4．62

【詳解】因?yàn)橐惠v汽車(chē)的載重量相當(dāng)于大車(chē)的3倍,也就是3輛大車(chē)運(yùn)送的和一輛汽車(chē)相同.這

樣,我們可以把18輛大車(chē)換成18÷3=6(輛)汽車(chē).可以這樣理解:9輛汽車(chē)比6輛汽車(chē)一共多運(yùn)18

噸,可以求出一輛汽車(chē)的載重量,再求一輛大車(chē)的截重量.

18÷3=6(輛)

9-6=3(輛)

18÷3=6(噸)

6÷3=2(噸)

答:汽車(chē)每輛運(yùn)6噸,大車(chē)每輛運(yùn)2噸.

5．原：300元乙：100元

【分析】圖示:

甲存款是乙的3倍，乙是1倍數(shù)，甲、乙相差數(shù)(240-40)元，也是原來(lái)的相差數(shù)，正好等于原

有存款的(3-1)倍．

【詳解】乙原存款數(shù):(240-40)÷(3-1)=100(元)

甲原存款數(shù):100×3=300(元)

答:甲原存款300元，乙100元．

6．7支；5支

【分析】“小青給小紅1支，兩人就一樣多”說(shuō)明小青原來(lái)比小紅多：1+1=2（支），“如果小

紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍”則小紅給小青1支后，小青就比小紅多：

2+1+1=4（支），這與倍數(shù)差（2－1）倍相對(duì)應(yīng)，這樣就可以求到小紅的水彩筆現(xiàn)在是：4?1=4

（支），她原來(lái)就是：4+1=5（支），小青原來(lái)是：5+2=7（支）。

【詳解】（1×2＋1＋1）÷（2－1）＋1

＝4÷1＋1

＝5（支）

第13頁(yè)共30頁(yè)

5＋1＋1＝7（支）

答：小青有7支；小紅有5支。

【分析】解答本題的關(guān)鍵是，要明確，“如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2

倍”，則小青比小紅多4支，4支對(duì)應(yīng)著1倍，據(jù)此解題即可。

7．1800噸

【分析】甲船所載貨物是乙船所載貨物的3倍，乙船增加900噸，甲船就應(yīng)增加：900×3＝2700

（噸），實(shí)際少增加：2700－1200＝1500（噸）。少增加的重量等于乙船現(xiàn)有貨物的：3－2＝1

（倍），所以甲船原載貨物：（1500－900）×3＝1800（噸）。

【詳解】（900×3－1200）÷（3－2）

＝（2700－1200）÷1

＝1500（噸）

（1500－900）×3

＝600×3

＝1800（噸）

答：甲船原載貨物1800噸。

【分析】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1

倍是多少。

8．38歲；34歲

【分析】根據(jù)題意可知，爸爸、媽媽的年齡差是4歲。這樣原問(wèn)題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽

的年齡和是72歲，他們的年齡差是4歲，求二人各是幾歲”的和差問(wèn)題。爸爸年齡：72+4?2=38

（歲），媽媽的年齡：38-4=34（歲）。據(jù)此解題即可。

【詳解】（72＋4）÷2

＝76÷2

＝38（歲）

38－4＝34（歲）

答：今年爸爸的年齡是38歲，媽媽的年齡是34歲。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是要明確：六年后，爸比媽大4歲，即爸媽的年齡差是4歲，這個(gè)

年齡差是一個(gè)不變量。

9．26千克

【分析】先求出后來(lái)乙比甲多的，然后求出現(xiàn)在甲桶的重量，最后求出甲桶原有的重量。即，

第14頁(yè)共30頁(yè)

后來(lái)乙比甲多：14+16=30（千克），所以這時(shí)甲桶油的重量是：30?4-1=10（千克），甲桶原

來(lái)有油：10+16=26（千克）。

【詳解】（14＋16）÷（4－1）

＝30÷3

＝10（千克）

10＋16＝26（千克）

答：甲桶原來(lái)有油26千克。

【分析】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1

倍是多少。

10．100個(gè)；150個(gè)

【分析】方法一：第二次拿到?jīng)]有白球的時(shí)候還剩下50個(gè)紅球，因此如果再增加150個(gè)白球，

可以使得“每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球”兩種球都不剩下，這樣增加150個(gè)白球后，按照第

一種取法，白球會(huì)剩下（50＋150）個(gè)，即200個(gè)，這說(shuō)明白球增加150個(gè)后，白球的數(shù)量是

紅球的3倍且白球比紅球多200個(gè)，轉(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題，所以，紅球的數(shù)量是[200÷（3－1）]

個(gè)，即100個(gè)，此時(shí)白球的數(shù)量是（100×3）個(gè)，即300個(gè)；不過(guò)這個(gè)數(shù)量是白球增加150個(gè)

之后的結(jié)果，所以原來(lái)盒子里有白球（300－150）個(gè)，即150個(gè)，紅球100個(gè)。

方法二：用下圖表示它們的關(guān)系：

把紅球的數(shù)量減去50個(gè)看做“1倍量”，可以得到，“2倍量”的數(shù)量是（50+50）個(gè)。所以紅球

的數(shù)量有[50＋（50＋50）÷2]個(gè)，即100個(gè)；白球的數(shù)量比紅球多50個(gè)，有（100＋50）個(gè)。

可以看出作圖表示簡(jiǎn)潔明了得多，也更容易發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系。

【詳解】方法一：如果增加150個(gè)白球，則每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球正好可以拿完，即

此時(shí)白球的個(gè)數(shù)是紅球的3倍。

（50＋150）÷（3－1）

＝200÷2

＝100（個(gè)）

100×3－150

第15頁(yè)共30頁(yè)

＝300－150

＝150（個(gè)）

答：紅球有100個(gè)；白球有150個(gè)。

【分析】可以畫(huà)圖表示白球與紅球之間的數(shù)量關(guān)系，也可以把白球和紅之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化

成差別關(guān)系進(jìn)行解答。

11．30009000

【分析】?jī)蓚€(gè)整千數(shù)最高位上數(shù)字的差是6，也就是這兩個(gè)數(shù)的差是1000×6=6000，這個(gè)隱藏

條件找到就好做了．

【詳解】1000×6=6000

6000÷(3-1)=3000

3000×3=9000

答:小數(shù)是3000,大數(shù)是9000．

12．28人

【分析】小班每2個(gè)人就會(huì)發(fā)（13×2）張，即26張畫(huà)片，那么，小班的2個(gè)人比大班的1個(gè)人

多發(fā)了（26－17）張，即9張畫(huà)片，總共多發(fā)了126張，所以小班有：126?9′2=28（人）。

【詳解】126÷（13×2－17）×2

＝126÷9×2

＝14×2

＝28（人）

答：小班有28人。

【分析】解答本題的關(guān)鍵是：將小班每?jī)扇司幾鲆唤M那么小班的組數(shù)跟大班的人數(shù)就是相等

的了，小班每組發(fā)的畫(huà)片為（13×2）張，比大班每人17張要多9張?？梢运愠鼋M數(shù)，再乘2

即小班的人數(shù)。

13．32千克

【分析】取出（24×4）千克，即96千克，即原來(lái)的比剩下的多96千克，原來(lái)有4箱，剩下

第16頁(yè)共30頁(yè)

一箱的重量，即原來(lái)的是剩下的4倍，所以[96÷（4－1）]千克為剩下的重量，即一箱的重量。

【詳解】（24×4）÷（4－1）

＝96÷3

＝32（千克）

答：原來(lái)一箱蘋(píng)果重32千克。

【分析】找出隱藏的差倍關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵，再根據(jù)差倍公式解題即可。

14．甲35歲,乙20歲

【詳解】解法一：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖：

因?yàn)槟挲g差是不變的量，甲乙二人的年齡差=（50-5）÷3=15（歲）

乙現(xiàn)在的歲數(shù)是：15+5=20（歲），甲現(xiàn)在的歲數(shù)是：20+15=35（歲）

解法二：設(shè)甲現(xiàn)在年齡x歲，乙現(xiàn)在年齡y歲

則x+（x+y）=50

y-（x-y）=5

得2x-y=50（1）

-x+2y=5（2）

（1）+（2）×2得y=20

把y=20帶入（2）得x=35

甲現(xiàn)在是35歲，乙現(xiàn)在是20歲．

15．45立方米

【詳解】畫(huà)出下面示意圖：

我們把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.從圖上可以看出，

因?yàn)樽⑷雰蓚€(gè)水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份．

因此每份是：（300-70）÷2＝115（立方米）

要注入的水量是：115-70=45（立方米）

答：每個(gè)水池要注入45立方米的水．

16．150本；450本

第17頁(yè)共30頁(yè)

【分析】根據(jù)題意畫(huà)線段示意圖。由于大書(shū)架上的書(shū)是小書(shū)架的3倍，把小書(shū)架上書(shū)的本數(shù)

看作1倍量，大書(shū)架比小書(shū)架多300本對(duì)應(yīng)于小書(shū)架的（3－1）倍量。大書(shū)架比小書(shū)架多的書(shū)

數(shù)：150×2＝300（本），兩個(gè)書(shū)架相差：3－1＝2（倍），小書(shū)架原有書(shū)：300÷2＝150（本），

大書(shū)架原有書(shū)：150×3＝450（本）。

【詳解】畫(huà)線段示意圖如下：

（150×2）÷（3－1）

＝300÷2

＝150（本）

150×3＝450（本）

答：大書(shū)架上原來(lái)有450本數(shù)，小書(shū)架原來(lái)有150本書(shū)。

【分析】根據(jù)從大書(shū)架上取出150本書(shū)放入小書(shū)架，兩個(gè)架上的書(shū)的本數(shù)相等，知大書(shū)架比

小書(shū)架多：150×2＝300本。這樣就可以作為一道典型的“差倍問(wèn)題”來(lái)進(jìn)行解答了。

17．23本；43本

【分析】小雨的書(shū)比小云的書(shū)多2倍”，即小雨的書(shū)是小云的書(shū)的3倍。這個(gè)“倍數(shù)”是變化后

的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書(shū)，“差”是20＋5＋11＝36（本）。小云現(xiàn)有書(shū)：（20＋5＋

11）÷（3－1）＝18（本）；小云原來(lái)有書(shū)：18＋5＝23（本），小雨原來(lái)有書(shū)：23＋20＝43

（本）。

【詳解】（20＋5＋11）÷（3－1）＋5

＝36÷2＋5

＝18＋5

＝23（本）

23＋20＝43（本）

答：小云有書(shū)23本，小雨有書(shū)43本。

【分析】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1

倍是多少。

18．100人；154人

【分析】根據(jù)“某校五年級(jí)比六年級(jí)人數(shù)少154人，若六年級(jí)學(xué)生再轉(zhuǎn)來(lái)46人，則六年級(jí)學(xué)生

是五年級(jí)學(xué)生的3倍”，可知，（154＋46）人是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的（3－1）倍，據(jù)此即可求出

五、六年級(jí)各有多少人。

第18頁(yè)共30頁(yè)

【詳解】（154＋46）÷（3－1）

＝200÷2

＝100（人）

100＋154＝254（人）

答：五年級(jí)有100人，六年級(jí)有154人。

【分析】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是

（154＋46）人對(duì)應(yīng)的是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍。

19．32本；24本

【分析】如果上層少放8本，上下兩層的本書(shū)就一樣多，說(shuō)明上層比下層多8本；如果下層

少放8本，上層的書(shū)就是下層的2倍，把下層書(shū)作為一倍量，下層少放8本之后與上層相差

的本數(shù)是：8+8=16（本），此時(shí)下層書(shū)的本數(shù)是：16?2-1=16（本），所以下層有書(shū)：16+8=24

（本），上層有書(shū)：24+8=32（本）。

【詳解】（8＋8）÷（2－1）＋8

＝16÷1＋8

＝16＋8

＝24（本）

24＋8＝32（本）

答：上層有32本，下層有24本。

【分析】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1

倍是多少。

20．2280

【詳解】36÷（386－380）＝6

380×6＝2280

21．11千米

【詳解】三種相遇方式兩人行程距離，行程時(shí)間都不相同，所以應(yīng)該將其中一項(xiàng)化為相等．

當(dāng)乙每小時(shí)多行4千米時(shí)，5小時(shí)可以多行20千米，所以當(dāng)兩人相遇后繼續(xù)向前走，5小時(shí)

的時(shí)候甲可以走到C點(diǎn)，乙可以走過(guò)了C點(diǎn)20千米．相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米，因此兩人

相遇后各走了10千米，所以甲乙二人速度相等，即原來(lái)甲比乙每小時(shí)多行4千米．同理，當(dāng)

甲每小時(shí)多行3千米，則5小時(shí)可以多行15千米，所以當(dāng)兩人相遇后繼續(xù)向前走，5小時(shí)的

時(shí)候乙可以走到C點(diǎn)，甲可以走過(guò)了C點(diǎn)15千米．而相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，因此兩人相

第19頁(yè)共30頁(yè)

遇后甲走了10千米，乙走了5千米．甲、乙兩人的速度比為2：1．

于是題目就化為一道簡(jiǎn)單的差倍問(wèn)題．

（4+3）÷（2-1）+4=11（千米/小時(shí)）

所以甲原來(lái)的速度是每小時(shí)11千米．

【分析】此題事實(shí)上利用了假設(shè)法：假設(shè)兩人相遇后繼續(xù)相前走，由于時(shí)間一樣，利用兩人

前后的路程差與速度成正比得出兩個(gè)速度關(guān)系，然后利用差倍問(wèn)題或按比例分配得出最后答

案．

22．380人；920人

【分析】?jī)尚^(qū)各調(diào)走200人之后還是相差540人，對(duì)應(yīng)的倍數(shù)是：4-1=3倍，實(shí)驗(yàn)小學(xué)一

校區(qū)調(diào)走200人后剩下的人數(shù)是：540?4-1=180（人），實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)原有：180+200=380

（人），實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)為：380+540=920（人）。

【詳解】540÷（4－1）＋200

＝540÷3＋200

＝180＋200

＝380（人）

380＋540＝920（人）

答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)有380人，實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)原來(lái)各有920人。

【分析】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是540

人對(duì)應(yīng)的是3倍。

23．60平方厘米

【分析】如圖（3）所示，陰影部分是2層，空白部分是4層，如果將陰影部分縮小一半，即

1

變?yōu)?平方厘米，那么陰影部分也變成4層，此時(shí)覆蓋面的面積占長(zhǎng)方形紙片面積的，即縮

4

3131

小的3平方厘米相當(dāng)于長(zhǎng)方形紙片面積的(-)，所以長(zhǎng)方形紙片面積為3?(-)=60（平

104104

方厘米）。

31

3?(-)

104

【詳解】1

=3?

20

=3′20

＝60（平方厘米）

答：長(zhǎng)方形的面積是60平方厘米。

第20頁(yè)共30頁(yè)

【分析】本題考查折疊問(wèn)題，對(duì)于折疊較為復(fù)雜的問(wèn)題可以實(shí)際操作圖形的折疊，這樣便于

找到圖形間的關(guān)系。

24．10千克；40千克

【分析】賣(mài)出同樣多的油，可知兩個(gè)桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個(gè)差倍問(wèn)題。

小桶所剩的油為１倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的4倍，所以大桶剩油比小桶剩油多：4-1=3

（倍）。而大桶比小桶多的油總保持不變，是：60-30=30（千克）。再利用差倍問(wèn)題的公式就

可解決。小桶剩下的油是：30?3=10（千克），大桶剩下的油是：10′4=40（千克）。

【詳解】用下圖表示它們的關(guān)系：

（60－30）÷（4－1）

＝30÷3

＝10（千克）

10×4＝40（千克）

答：小桶剩油10千克；大桶剩油40千克。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是，要明確：賣(mài)出同樣多的油，可知兩個(gè)桶里所有油的差總保持不

變，因此這是一個(gè)差倍問(wèn)題。

25．120本；40本

【分析】根據(jù)“甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍”，多的80本，即為多出的2倍，故乙班有圖書(shū)

80÷（3－1）本，據(jù)此即可求出甲班的圖書(shū)數(shù)量。

【詳解】80÷（3－1）

＝80÷2

＝40（本）

40×3＝120（本）

答：甲班和乙班分別有圖書(shū)120本、40本。

【分析】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是80

本對(duì)應(yīng)的是乙班的2倍。

26．30輛；90輛

【分析】假設(shè)福特汽車(chē)的數(shù)量是3份，豐田車(chē)的數(shù)量是1份，根據(jù)福特車(chē)銷(xiāo)售量是豐田車(chē)的

兩倍知道，銷(xiāo)售完一份豐田車(chē)肯定要銷(xiāo)售完（4÷2）份福特車(chē)，即2份福特車(chē)，也就是說(shuō)當(dāng)豐

第21頁(yè)共30頁(yè)

田車(chē)銷(xiāo)售完的時(shí)候，福特車(chē)應(yīng)該只剩下（3－2）份，即1份；所以我們知道1份數(shù)量是30，

那么原來(lái)的豐田車(chē)和福特車(chē)就分別應(yīng)有30輛和（30×3）輛。

【詳解】假設(shè)福特汽車(chē)的數(shù)量是3份，豐田車(chē)的數(shù)量是1份，可得：

30×[3－（4÷2）]

＝30×[3－2]

＝30×1

＝30（輛）

30×3＝90（輛）

答：豐田有30輛，福特有90輛。

【分析】根據(jù)題意，找出福特車(chē)銷(xiāo)售量與豐田車(chē)銷(xiāo)售量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

27．3個(gè).

【詳解】2年前，年齡差是子女年齡和的10-1=9倍；今年，年齡差是子女年齡和的6-1=5倍；

6年后，年齡差是子女年齡和的3-1=2倍．這個(gè)時(shí)候可以看到這個(gè)題中的年齡差不是一定的，

否則年齡差是9，5，2倍數(shù)，至少是90，這是不合常理的，也就是說(shuō)子女個(gè)數(shù)不會(huì)是2

個(gè)．最好的方法就是先假設(shè)陳老師有1個(gè)子女，很快就會(huì)得到矛盾，最后可以算出陳老師是3

個(gè)子女．

28．15年

【詳解】解：設(shè)12年前女兒年齡為1份，父親年齡為11份，則年齡差為10份，由于年齡差

不變所以現(xiàn)在的年齡差也應(yīng)當(dāng)為10份，而現(xiàn)在年齡差卻差2倍，所以1倍為5份，所以父親

現(xiàn)在年齡為15份，女兒年齡為5份，這樣12年對(duì)應(yīng)為4份，所以年齡差為10份對(duì)應(yīng)30歲，

于是今年女兒年齡為15（歲），父親年齡為15+30=45（歲）．

當(dāng)父親年齡是女兒年齡的2倍時(shí)，父女年齡差是女兒年齡的2-1=1（倍）．

因此那時(shí)女兒年齡即為父女年齡差30歲，

所以再過(guò)30-15=15（年），父親年齡是女兒年齡的2倍．

29．32千克；8千克

【分析】根據(jù)題意畫(huà)線段示意圖如下，可知，兩筐蘋(píng)果的倍數(shù)差是：4－1＝3（倍），兩筐蘋(píng)

果相差:26－2＝24（千克），第二筐原來(lái)有蘋(píng)果重量：24÷3＝8（千克），第一筐原來(lái)有蘋(píng)果重

量：8×4＝32（千克）。

【詳解】畫(huà)線段示意圖如下：

第22頁(yè)共30頁(yè)

（26-2）÷（4-1）

=24÷3

=8（千克）

8×4=32（千克）

答：第一筐32千克；第二筐8千克。

【分析】第一個(gè)筐中的蘋(píng)果是第二筐的4倍，則第二筐的蘋(píng)果數(shù)是一倍數(shù)。如果第二筐中少

取出2千克，剩下的重量就正好相當(dāng)于1倍，那么兩筐蘋(píng)果的相差數(shù):26－2＝24（千克），相

當(dāng)于第二筐原來(lái)重量的3倍。兩筐蘋(píng)果的差和倍差都知道了，就可以求出兩筐蘋(píng)果原來(lái)的重

量。

30．16個(gè)

【分析】由小明說(shuō)的話畫(huà)線段示意圖如下?？芍盒∶鞯牟Ａ虮刃偠?個(gè)，如果小剛給

小明2個(gè)，那么小明比小剛多8個(gè)。8個(gè)是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的（3－1）倍，即2倍，

此時(shí)小剛有玻璃球：8÷2＝4（個(gè)），小明有玻璃球：4＋8＝12（個(gè)），兩人共有玻璃球：4＋12

＝16（個(gè)）。

【詳解】畫(huà)線段示意圖如下：

（2×2＋2×2）÷（3－1）

＝（4＋4）÷2

＝8÷2

＝4（個(gè)）

4＋4＋8＝16（個(gè)）

答：小明和小剛共有玻璃彈球16個(gè)。

【分析】此題是差倍問(wèn)題，畫(huà)線段示意圖幫助理清題中數(shù)量關(guān)系；明確原來(lái)小明比小剛多4

個(gè)，如果小剛給小明2個(gè)，則此時(shí)小明就比小剛多8個(gè)，8個(gè)對(duì)應(yīng)的倍數(shù)是2倍，據(jù)此解題

即可。

31．14歲；24歲

【分析】我們把這個(gè)問(wèn)題譯成常見(jiàn)應(yīng)用題表述形式為：今年，老運(yùn)動(dòng)員年齡比新運(yùn)動(dòng)員大10

歲；四年前，老運(yùn)動(dòng)員年齡比新運(yùn)動(dòng)員大一倍。新、老運(yùn)動(dòng)員今年各幾歲？大家還記得年齡

問(wèn)題的基本關(guān)系嗎？所以現(xiàn)在新運(yùn)動(dòng)員：10?(2-1)+4=14（歲），老運(yùn)動(dòng)員：14+10=24（歲）。

【詳解】10÷（2－1）＋4

＝10÷1＋4

第23頁(yè)共30頁(yè)

＝10＋4

＝14（歲）

14＋10＝24（歲）

答：新運(yùn)動(dòng)員14歲；老運(yùn)動(dòng)員24歲。

【分析】要明確，四年前，老運(yùn)動(dòng)員與新運(yùn)動(dòng)員的年齡差對(duì)應(yīng)的是（2－1），據(jù)此可知四年前

新運(yùn)動(dòng)員的年齡，由此解題即可。

32．195本；105本

【分析】當(dāng)甲給乙45本的時(shí)候，兩人相等，說(shuō)明原來(lái)兩人相差45×2＝90本；當(dāng)乙給甲45本

的時(shí)候，甲乙兩人相差：90＋45×2＝180本，這180本對(duì)應(yīng)著現(xiàn)在乙的（4－1）倍，由此求

出現(xiàn)在乙的本數(shù)。即，乙給甲45本書(shū)后剩下的書(shū)：45′2+45′2?4-1=60（本），乙原有書(shū)：

60+45=105（本），甲原有書(shū)：105+45′2=195（本）。

【詳解】（45×2＋45×2）÷（4－1）

＝180÷3

＝60（本）

60＋45＝105（本）

105＋45×2

＝105＋90

＝195（本）

答：甲有書(shū)195本，乙有書(shū)105本。

【分析】此題的關(guān)鍵是分析當(dāng)乙給甲45本的時(shí)候兩人的差以及這個(gè)差對(duì)應(yīng)著現(xiàn)在乙的多少倍。

33．0.2

【詳解】開(kāi)始時(shí)，兩條紙帶得長(zhǎng)度差為21－13＝8(厘米)．

因?yàn)閮蓷l紙帶都減去同樣長(zhǎng)度，所以?xún)蓷l紙帶前后的長(zhǎng)度差不變．

設(shè)剪后短紙帶長(zhǎng)度為“8”份，長(zhǎng)紙帶即為“13”份，有它們的差為13－8＝5份，則每份為8÷5＝

1.6(厘米)．

所以，剪后短紙帶長(zhǎng)為1.6×8＝12.8(厘米)，于是減去13－12.8＝0.2(厘米)．

方法二：設(shè)剪下x厘米，

則，交叉相乘得：13×(13－x)＝8×(21－x)，解得x＝0.2，

即剪下的一段長(zhǎng)0.2厘米．

34．9只；27只

第24頁(yè)共30頁(yè)

【分析】根據(jù)題意，畫(huà)線段示意圖如下，與18只相對(duì)應(yīng)的是（3－1）倍，這樣就可以求出一

倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來(lái)了。鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是：

3-1=2（倍），鵝有：18?2=9（只），鴨有：9′3=27（只）。

【詳解】

18÷（3－1）

＝18÷2

＝9（只）

9×3＝27（只）

答：李爺爺家養(yǎng)的鴨有27只，養(yǎng)鵝有9只。

【分析】解題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，但是一定要強(qiáng)調(diào)差所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求

一份量（一倍量），從而解決題目。

35．父親25歲，兒子5歲

【詳解】今年父子的年齡差是兒子的5－1＝4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2－1＝1倍，

這說(shuō)明在過(guò)了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問(wèn)題的公式可以計(jì)算出兒子今年

的年齡是15÷（4－1）＝5歲，父親今年是5×5＝25歲．

36．9厘米

【分析】長(zhǎng)紙帶剩下長(zhǎng)度比短紙帶剩下的長(zhǎng)度長(zhǎng)：21-13=8（厘米），短紙帶剩下：8?3-1=4

（厘米），剪下：13-4=9（厘米）。

【詳解】（21－13）÷（3－1）

＝8÷2

＝4（厘米）

13－4＝9（厘米）

答：剪下的一段有9厘米長(zhǎng)。

【分析】解答本題的關(guān)鍵是，要明確：兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度與

短紙帶剩下的長(zhǎng)度的差是不變的，等于長(zhǎng)紙帶與短紙帶的差，找出這個(gè)“差”所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。

37．280頁(yè)

1

1

【分析】首先，可以直接運(yùn)算得出，第一天小明讀了全書(shū)的9=，而前二天小明一共讀

1

1+10

9

第25頁(yè)共30頁(yè)

1

31111

了全書(shū)的=，所以第二天比第一天多讀的14頁(yè)對(duì)應(yīng)全書(shū)的-′2=。所以整本書(shū)一

1

1+441020

3

1

共有14?=280（頁(yè)）。

20

1

1

【詳解】第一天讀了全書(shū)的：9=

1

1+10

9

1

1

前兩天小明一共讀了全書(shū)的：3=

1

1+4

3

111

第二天比第一天多讀的14頁(yè)對(duì)應(yīng)全書(shū)的-′2=

41020

1

14?=280（頁(yè)）

20

答：這本書(shū)共有280頁(yè)。

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義，將全書(shū)看成單位“1”，那么將每個(gè)量占全書(shū)頁(yè)數(shù)的分?jǐn)?shù)求

出來(lái)。

38．12482622

【詳解】第一堆的件數(shù)的4倍等于第二堆件數(shù)，第三堆的件數(shù)比第一堆件數(shù)的2倍還多2，

第四堆的件數(shù)比第一堆的件數(shù)的2倍少2．

第一堆件數(shù)+4個(gè)第一堆件數(shù)+(2個(gè)第一堆件數(shù)+2)+(2個(gè)第二堆件數(shù)－2)＝108

所以9個(gè)第一堆件數(shù)＝108，所以第一堆的件數(shù)為108÷9＝12件．

則第二堆件數(shù)為12×4＝48，第三堆件數(shù)為12×2+2＝26件，第四堆件數(shù)為12×2－2＝22件．

39．15年

【詳解】現(xiàn)在父母年齡之和是：38＋36＝74（歲）

現(xiàn)在兒子年齡的4倍是11×4＝44．相差：74-44＝30（歲）

從4倍來(lái)考慮，以后每年長(zhǎng)1×4＝4，而父母年齡之和每年長(zhǎng)1＋1＝2（歲）

為追上相差的30，要30÷（4-2）＝15（年）

答：15年后，父母年齡之和是兒子年齡的4倍.

40．150元；50元

【分析】“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的3倍”，乙存款數(shù)就是1倍數(shù)，而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的倍

數(shù)是：3-1=2（倍）。因?yàn)椤凹兹〕?0元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的

存款數(shù)比乙的存款數(shù)多：80+20=100（元）。利用差倍問(wèn)題的公式，可求出1倍數(shù)，即乙原來(lái)

第26頁(yè)共30頁(yè)

的存款數(shù)：100?2=50（元），從而求出甲原來(lái)的存款數(shù)：50′3=150（元）。

【詳解】（80＋20）÷（3－1）

＝100÷2

＝50（元）

50×3＝150（元）

答：甲、乙倆人原來(lái)的存款分別有150元、50元。

【分析】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1

倍是多少。

41．21箱；6箱

【分析】把彩筆看做1倍數(shù)，（白筆＋3）就相當(dāng)于彩筆的4倍，即彩筆比（白筆＋3）少3倍，

注意此時(shí)白筆比彩筆多：15+3=18箱。彩色粉筆的箱數(shù)：18?3=6（箱），白色粉筆的箱數(shù)：6+15=21

（箱）。

【詳解】（15＋3）÷（4－1）

＝18÷3

＝6（箱）

6＋15＝21（箱）

答：思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆和彩色粉筆分別是21箱、6箱。

【分析】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是18

箱對(duì)應(yīng)的是彩色粉筆的3倍。

42．20人

【分析】把乙組學(xué)生人數(shù)看作1份，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組學(xué)生人數(shù)的3倍，則甲組學(xué)生人數(shù)

的3倍就是乙組人數(shù)的（3×3）倍，即9倍。所以，乙組人數(shù)為：40÷（9－1）＝5（人）；參

加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有：5×（1＋3）＝20（人）。

【詳解】把乙組學(xué)生人數(shù)看作1份，畫(huà)出線段圖如下：

40÷（9－1）

＝40÷8

＝5（人）

5×（1＋3）

第27頁(yè)共30頁(yè)

＝5×4

＝20（人）

答：求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有20人。

【分析】本題主要考查了差倍問(wèn)題的解題方法，熟記差倍公式是解題關(guān)鍵。

43．36名

【詳解】設(shè)這批工人為12份，以一分工人半天的工作量為工作總量的一個(gè)單位，那么甲地＝

3732

12×＋12×＝16，所以乙地的工作量為：16÷1＝，而實(shí)際上已經(jīng)完成的工作量＝12×

3+1123

15328

＋12×＝8，那么剩下的工作量為：－8＝，實(shí)際上剩下的是4人干1天相當(dāng)與8人

3+11233

8

干半天，所以一份為：8÷＝3人，原來(lái)有3×12＝36人。

3

44．16千克

【分析】現(xiàn)在大桶水比小桶水多：8′2=16（千克），所以現(xiàn)在小桶中的水是：16?3-1=8（千

克），而原來(lái)大桶中有水是：8′2=16（千克）。

【詳解】（8×2）÷（3－1）

＝16÷2

＝8（千克）

8×2＝16（千克）答：原來(lái)大桶有水16千克。

【分析】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是16

千克對(duì)應(yīng)的是現(xiàn)在小桶中的水的2倍。

45．32千克

【分析】題中告訴我們?cè)瓉?lái)兩袋大米同樣重，解答時(shí)可以設(shè)兩袋大米原來(lái)各重x千克，第一

袋剩下的則是x-18千克，第二袋剩下的則是x-25千克．根據(jù)題意，第一袋剩下的大米是第

二袋剩下的2倍，也就是說(shuō)，如果把第二袋剩下的擴(kuò)大2倍就和第一袋剩下的相等．

【詳解】解：