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文檔簡介
題型專練06:應(yīng)用60題【精選真題】
六、解答題。
1.【】(2022·河南周口·小升初真題)下面是六(1)班的張悅和劉玲4月15日完成
各項(xiàng)活動所用時(shí)間的記錄表。
(1)兩人完成上述活動的時(shí)間是8:00-11:20,請你把表格及統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
()()
(2)劉玲閱讀課外書的時(shí)間占活動總時(shí)間的,比線上學(xué)習(xí)的時(shí)間多。
()()
(3)結(jié)合你疫情期間的活動安排,提出合理化建議。
2.【】某商場在促銷活動中,將一批商品降價(jià)處理。如果減去定價(jià)的12%出售,
那么可以盈利170元,如果減去定價(jià)的20%出售,那么虧損150元。此商品的購入價(jià)是多少
元?
3.【】(2022·湖南益陽·小升初真題)李伯伯積極響應(yīng)社會主義新農(nóng)村建設(shè)的號召,準(zhǔn)
備將一塊周長為480米的直角梯土地分割成一塊三角形和一塊平行四邊形菜地,計(jì)劃利用平
行四邊形菜地種植花菜,請你幫李伯伯在圖上分一分,并計(jì)算出花菜的種植面積。
4.【】(2022·江蘇無錫·小升初真題)“如果將一個(gè)長方形的長減少2米,寬增加2米,
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它的面積保持不變。”你認(rèn)為這句話是()的。(在括號里填寫“正確”或“不正確”,并用畫
圖、計(jì)算等方式進(jìn)行說明)
5.【】(2021·河北邯鄲·期末)自來水公司在公園鋪設(shè)自來水管道的同時(shí),還需在路面上
設(shè)置一些圓形井蓋。已知一個(gè)井蓋的周長是18.84分米,井蓋的半徑是多少分米?
6.【】工人師傅在學(xué)校操場鋪設(shè)了一個(gè)400米半圓式田徑場,如圖,測得每條跑道的
寬度為1.25米,如果進(jìn)行400米比賽,環(huán)形跑道上各道起跑線相差多少米?
7.【】(2023·安徽蚌埠·小升初真題)如圖所示,從A、B兩村各挖一條水渠與河相接通,
要使水渠最短,請你想一想應(yīng)該怎么挖(用一條線段表示水渠)。
(1)在圖中畫出A村的水渠。
(2)已知這幅圖的比例尺是1∶125000,求A村水渠的實(shí)際長度(測量結(jié)果保留一位小數(shù))
(以答題卡圖為準(zhǔn))。
8.【】(2023·江蘇南通·期末)觀察下面圖與算式的規(guī)律并解決問題。
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22-12=2+132-22=3+242-32=4+3(=)
(1)根據(jù)前三幅圖與算式的規(guī)律,寫出第四幅圖下面的等式。
(2)根據(jù)以上觀察,n+12-n2=()。
9.【】學(xué)校為做好校內(nèi)課后服務(wù)工作,針對學(xué)生興趣愛好情況作了調(diào)查。被調(diào)查的
學(xué)生按A(球類)、B(樂器類)、C(書法繪畫類)、D(舞蹈類)四個(gè)類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每
個(gè)學(xué)生只選其中一類,然后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:圖1和圖2。
(1)經(jīng)檢查圖1是正確的,圖2中A類正確,B、C、D三類中有一類出現(xiàn)錯(cuò)誤,有錯(cuò)誤的
類是()類,喜歡該類的學(xué)生應(yīng)該有()人。
(2)如果從被調(diào)查的學(xué)生中隨意抽取1名學(xué)生,那么這名學(xué)生喜歡()類的可能性最大。
(3)喜歡B類的學(xué)生比喜歡D類的學(xué)生少百分之幾?
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10.【】6支筆芯,2支黑色,4支紅色。每次摸2支,摸到有黑色的可能性是多少?
11.【】尋烏不尋常,瓜果甜又香。尋烏氣候得天獨(dú)厚,富硒土壤種植出來的水果特別
香甜。瞧,王大伯家今年又喜獲豐收,下圖是他家今年水果收入情況統(tǒng)計(jì)圖。
(1)臍橙收入占今年水果總收入的()%。
(2)已知百香果收入是6000元,王大伯今年水果總收入是多少元?
(3)獼猴桃比鷹嘴桃的收入多多少錢?
12.【】(2021·新疆烏魯木齊·小升初真題)一種圓柱形茶葉罐,底面直徑是10厘米,
高是12厘米,將4個(gè)這樣的茶葉罐按如圖所示的方式緊密地放入紙盒中。
(1)這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米?
(2)這個(gè)紙盒中空部分的體積是多少?
13.【】建筑工地有一堆圓錐形沙堆,這堆沙子的底面直徑是6米,高是1.5米,裝修
一套房子大約要用1.2立方米的沙子。用這堆沙子能裝修多少套房子?
14.【】(2023·云南昆明·小升初真題)用底面半徑和高分別是6厘米和15厘米
的空心圓錐和圓柱各一個(gè),組成豎放的容器(如下圖,單位:厘米)。在這個(gè)容器內(nèi)注入一
些細(xì)沙,能填滿圓錐,還填了部分圓柱,圓柱部分的細(xì)沙高2厘米。若將這個(gè)容器上面封住
并倒立,細(xì)沙的高度是多少厘米?
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15.【】如圖,有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),瓶內(nèi)飲料是240
毫升,正放時(shí),液體高20厘米,倒放時(shí)瓶中空白部分高5厘米,求瓶子的容積是多少毫升?
16.【】(2023·福建福州·小升初真題)如圖,把10升水倒入甲容器中水深8厘
米,倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面積的比。(要寫出想法過程)
17.【】(2023·四川成都·小升初真題)如圖所示的正方形面積是20平方分米,
這個(gè)圓的面積是多少平方分米?
18.【】(2023·江蘇南通·期末)2022年11月29日,神舟十五號載人飛船發(fā)射成功,
飛行乘組由費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸組成。下面是三位航天員今年年齡關(guān)系的線段圖。
三位航天員分別是多少歲?這樣的問題可以用“假設(shè)”策略解決。(先完成下面的填空,再解
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答)
假設(shè)三位航天員的年齡同樣大,那么三人的年齡總和是()歲。請分別算出他們的年齡。
19.【】(2020·全國·期中)某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水,采取按月分段計(jì)費(fèi)的
方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸2.5元,超過12噸的部分,每噸3.8元。小可家上個(gè)月的用
水量為17噸,應(yīng)繳水費(fèi)多少元?
20.【】(2023·河南洛陽·小升初真題)“神舟十五號”,是中國發(fā)射載人航天工程的
第十五艘飛船,是中國載人航天工程2022年的第六次飛行任務(wù),也是中國空間站建造階段最
后一次飛行任務(wù),它運(yùn)行的路程與時(shí)間如下表。
時(shí)間/秒123456
速度/千米7.915.823.731.639.547.4
(1)觀察表中數(shù)據(jù),運(yùn)行的時(shí)間和路程成()比例。
理由:
(2)看了以上數(shù)據(jù),奇思問妙想:“你知道當(dāng)‘神舟十五號’運(yùn)行到276.5千米時(shí),它運(yùn)行了多
長時(shí)間嗎?”(用比例知識解答)
21.【】原定于2022年9月10日至25日在中國杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(The
19thAsianGamesHangzhou2022),受新冠疫情的影響,延遲到2023年9月23日至10月8
日,本屆亞運(yùn)會的吉祥物是一組承載深厚底蘊(yùn)和充滿時(shí)代活力的機(jī)器人,組合名為“江南憶”,
出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶,最憶是杭州”。它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和
創(chuàng)新基因,三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“底底”“蓮蓮”。某專賣店購進(jìn)A、B兩種杭州亞運(yùn)會吉
祥物禮盒共90個(gè),共花去13620元,這兩種吉祥物禮盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))
A種禮盒168198
B種禮盒138158
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(1)A、B兩種吉祥物禮盒分別購進(jìn)了多少個(gè)?
(2)這批禮盒全部售完后,專賣店老板準(zhǔn)備從獲得的利潤中拿出二成獎勵(lì)員工。員工能夠獲
得多少元的獎金?
22.【】小明和爸爸、媽媽打算去北京旅游,下面是兩種出行方式的價(jià)格:
交通工具票價(jià)說明
火車450元身高1.1米~1.5米的兒童乘坐火車時(shí)享受半價(jià)票
飛機(jī)1500元已滿2周歲未滿12周歲的兒童乘坐飛機(jī)時(shí)享受半價(jià)票
注:小明身高1.35米,已滿12周歲。
(1)如果他們3人選擇乘火車前往,票價(jià)一共是多少元?
(2)如果他們3人選擇乘飛機(jī)出行(全價(jià)機(jī)票打六五折,半價(jià)機(jī)票不打折),共需多少元?
23.【】(2023·云南昆明·小升初真題)用小棒擺六邊形,按照下圖所示的規(guī)律擺。
(1)擺4個(gè)六邊形,需要幾根小棒?擺n個(gè)呢?請寫出思考過程。
(2)按這個(gè)規(guī)律擺80個(gè)六邊形,需要幾根小棒?
24.【】(2023·福建福州·小升初真題)東風(fēng)小學(xué)六年級學(xué)生去距離學(xué)校6千米的森
林公園開展實(shí)踐活動。他們?nèi)r(shí)步行,返回時(shí)乘汽車,并在中午12時(shí)15分回到學(xué)校。下圖
反映了他們整個(gè)行程的情況,請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題。
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(1)他們?nèi)r(shí)在途中休息了()小時(shí),到達(dá)目的地后活動了()小時(shí)。
(2)除去休息時(shí)間,他們步行的平均速度是()。
(3)求返回時(shí)乘車的平均速度與去時(shí)步行的平均速度的最簡整數(shù)比。
25.【】(2023·福建莆田·小升初真題)一部紀(jì)錄片總時(shí)長1.5小時(shí),電視臺每天從17:05
播放到17:20。連續(xù)播放幾天能播放完?
26.【】(2022·浙江溫州·小升初真題)疫情期間,海外留學(xué)生陸續(xù)收到祖國飄洋過海寄
來的“健康包”。“健康包”里有中藥“連花清瘟膠囊”、口罩、消毒濕巾等,讓海外學(xué)子倍感溫
暖。方框中是“連花清瘟膠囊”的部分說明。
(1)藥品的有效期是()個(gè)月,一天需服()克。
(2)醫(yī)生給楊大爺也開了這種藥,服用7天,楊大爺購買3盒“連花清瘟膠囊”,夠嗎?
批準(zhǔn)字號:國藥準(zhǔn)字Z20040063
規(guī)格:每粒裝0.35克
用法:口服。一次4粒,一日3次。
包裝:鋁塑板裝。每盒24粒。
生產(chǎn)日期:20190612
有效期至:20220611
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27.【】周末,妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17:40時(shí)收到通知,19:30有一個(gè)在線會
議,需要回家參加。他們就開始返程,17:55出發(fā),地圖顯示,游玩的地方離妙妙家59.4千
米,由于路況原因,汽車的平均車速為54千米/時(shí),妙妙爸爸能準(zhǔn)時(shí)趕回去參加線上會議
嗎?
28.【】(2022·貴州貴陽·小升初真題)某工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程,原計(jì)劃18個(gè)工人
25天完成。為了趕工期,需提前10天完成,這樣需要安排多少個(gè)工人?
29.【】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行。當(dāng)甲超過中點(diǎn)27千米時(shí),乙距
中點(diǎn)還差18千米,已知甲、乙兩車的速度比是3∶2,A、B兩地相距多少千米?
30.【】(2022·廣東清遠(yuǎn)·小升初真題)在一幅比例尺是的地圖上,
量得A、B兩地相距7.2厘米,一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相對開出,客車每
時(shí)行駛80千米,貨車每時(shí)行駛70千米。經(jīng)過幾時(shí)兩車相遇?
31.【】甲、乙兩港相距320千米,客、貨兩船同時(shí)從兩港出發(fā)相向而行,8小時(shí)后
兩船相遇。已知貨船的速度與客船速度的比是3∶5,貨船、客船每小時(shí)各航行多少千米?
32.【】(2022·湖南永州·小升初真題)李阿姨家裝修客廳,用邊長6分米的方磚鋪
地,需要160塊,如果用邊長8分米的方磚鋪地,需要多少塊?(用比例解)
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1
33.【】“貨拉拉”運(yùn)一堆貨物。第一天運(yùn)了全部的,第二天運(yùn)了60噸,這時(shí)
4
已經(jīng)運(yùn)的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)之比是5∶3。兩天一共運(yùn)了多少噸?
34.【】在學(xué)校舉辦的藝術(shù)節(jié)活動中,六年級參加演出的同學(xué)有550人,比五年級參加
演出的同學(xué)的1.5倍少38人。五年級有多少人參加藝術(shù)節(jié)演出?
35.【】(2023·浙江·小升初真題)為了加強(qiáng)節(jié)水意識,某地區(qū)用水價(jià)調(diào)控,具體收
費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:王老師家9、10月份共用水18噸,其中10月用水量不到6噸,共交水費(fèi)64.5
元,則王老師家9、10月份用水量分別是多少噸?
每月用水量單價(jià)
不超過6噸的部分2.5元/噸
超出6噸不超出10噸的部分4元/噸
超出10噸的部分7元/噸
36.【】淘氣家和奇思家相距1350米。一天,兩人約定在兩家之間的路上會合,淘
氣每分走72米,奇思每分走78米,兩人同時(shí)從家出發(fā),多長時(shí)間后能相遇?
37.【】(2023·湖北十堰·小升初真題)汽車廠計(jì)劃25天組裝汽車4000輛,實(shí)際提
前5天完成,實(shí)際平均每天組裝汽車多少輛?(用方程解)
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38.【】(2023·江蘇泰州·小升初真題)新能源汽車配件廠家加工一批配件,第一
天完成了總數(shù)的35%,第二天加工了1200個(gè),這時(shí)已完成的和未完成的配件比是3∶2。
(1)加工的這批配件一共有多少個(gè)?
(2)如果剩下的配件需要在8小時(shí)完成,平均每小時(shí)加工多少個(gè)?
39.【】(2023·遼寧大連·小升初真題)笑笑收集了160張郵票,笑笑收集的郵票比淘
1
氣多,淘氣收集了多少張郵票?(先畫圖理解題意,再用方程解答。)
4
40.【】我國5G研究技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平。據(jù)推測,5G網(wǎng)速可以達(dá)到10240兆/
秒,比4G網(wǎng)速的100倍還要多240兆,4G網(wǎng)速是多少兆/秒?(列方程解答)
41.【】為節(jié)約用水,安安爸爸將家里的2個(gè)普通水龍頭換成了節(jié)水龍頭。經(jīng)測試,
1
普通龍頭每分鐘流水量為9升,節(jié)水龍頭每分鐘的流水量比普通龍頭少。
6
(1)按照每個(gè)龍頭每天平均使用10分鐘計(jì)算,每個(gè)月(按30天計(jì)算)安安家里可以節(jié)約用
水多少升?
(2)安安發(fā)現(xiàn)節(jié)水龍頭的節(jié)水效果還是很明顯的,于是他對單元樓的56戶居民進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),
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發(fā)現(xiàn)已使用節(jié)水龍頭的用戶是未使用節(jié)水龍頭的。已使用節(jié)水龍頭的用戶有多少戶?
3
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42.【】下邊是一張超市購物小票,分別列式算出“應(yīng)收金額”和“交易找零”是多少錢?
43.【】(2023·廣西南寧·小升初真題)學(xué)校開展獻(xiàn)愛心商品交易會,小東想買原價(jià)
20元的一幅壯錦,其中進(jìn)貨價(jià)是原價(jià)的70%,他希望賣家降價(jià)銷售,如果賣家還想要獲得賣
壯錦的利潤是4元作為獻(xiàn)愛心的心意,賣家應(yīng)該打幾折將壯錦賣給小東?
44.【】某品牌足球定價(jià)為每個(gè)120元。張老師上網(wǎng)查閱了四家店鋪的促銷情況
(如下表)。如果要買5個(gè),在哪家網(wǎng)店購買最省錢?至少需要多少錢?
網(wǎng)店促銷方式(免運(yùn)費(fèi))
A每滿100元減30元
B打七五折
C先打八折后再每滿200元減20元
D買四贈一
45.【】(2023·浙江溫州·小升初真題)一根鐵絲,第一次剪下它的40%,第二次
比第一次多剪6米,還剩下12米。這根鐵絲原來長多少米?
1
46.【】(2023·新疆吐魯番·小升初真題)在下面的直線上標(biāo)出﹣2.5,-,1,1.25四個(gè)
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數(shù)及對應(yīng)的點(diǎn),其中離0點(diǎn)最遠(yuǎn)的是()。
47.【】(2023·河北衡水·小升初真題)一箱玩具有40多個(gè),如果把這些玩具每8個(gè)裝
一盒或每10個(gè)裝一盒,都還剩下6個(gè)。這箱玩具有多少個(gè)?
48.【】(2023·河南三門峽·小升初真題)五(1)班有男生25人,比女生少5人。這
個(gè)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾?
49.【】為了解我國水資源現(xiàn)狀,安安查閱了水利部發(fā)布的《中國水資源公報(bào)》。據(jù)
其顯示,1997年我國全國用水總量為5566億立方米,1997年以來全國用水總量總體呈緩慢
上升趨勢,2022年我國全國用水總量約為5997億立方米。
(1)根據(jù)上面信息,想要算出“2022年我國全國用水總量比1997年多百分之幾?”可以用下面
算式()來解決。
A.5997?5566B.5997-5566?5997C.5997?5566-100%
(2)污水處理廠被稱為城市“人工腎”,可以消除人們生活中產(chǎn)生的污染物,并為城市發(fā)展提供
第二水源中水。2021年我國污水年排放量為62507627300立方米,橫線上的數(shù)改寫成用“億”
做單位的數(shù)是()億立方米,共有2827座城市污水處理廠,處理能力為207672200立
方米/日,橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()萬立方米/日。污水年處理量為
61189560000立方米,全球第一,橫線上的數(shù)省略“億”位后面的尾數(shù)約是()億立方米。
10118
50.【】(2023·河南鄭州·小升初真題)已知a+=b+=c+,那么a、b、c的關(guān)
11129
系是()>()>(),并說明理由。
11
51.【】一次數(shù)學(xué)競賽,某校有200多人參加。其中的人不到70分,的人不
187
1
到80分,的人達(dá)到90分。那么得分在80分到89分的有多少人?
4
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52.【】“哥德巴赫猜想”被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”,內(nèi)容是“任何大于2的偶數(shù)都可以
表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?!闭埬阍嚺e幾例證明這一猜想,并把例子寫在下面。
53.【】甲、乙兩人繞著一個(gè)圓形花壇散步,甲走一圈需要2分鐘,乙走一圈需要
3分鐘。
(1)如果甲、乙同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),相背而行,幾分鐘后兩人相遇?
(2)如果甲每分鐘走62.8米,那么這個(gè)圓形花壇的周長是多少米?
(3)如果在這個(gè)圓形花壇里面種鮮花,可以種多少平方米的鮮花?
54.【】(2023·四川成都·小升初真題)如圖,一個(gè)長方體的長、寬、高的長度都
是質(zhì)數(shù),且長>寬>高。將這個(gè)長方體平切兩刀,豎切兩刀,得到9個(gè)小長方體,這9個(gè)小
長方體表面積之和比原來長方體表面積多624平方厘米。求原來長方體的體積。
55.【】如圖,在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)三角形的面積分別為10平方厘米和12平
方厘米,已知梯形上、下底的比是2∶3,那么陰影部分的面積是多少平方厘米?
56.【】仔細(xì)閱讀下面第19屆亞運(yùn)會中的數(shù)學(xué)信息,并解決問題。
2
風(fēng)從東方來,潮起亞細(xì)亞。杭州第19屆亞運(yùn)會我國體育代表團(tuán)由1329人組成,其中的是
3
18
運(yùn)動員,運(yùn)動員的曾獲得過奧運(yùn)冠軍。隨著杭州第19屆亞運(yùn)會圓滿落幕,中國隊(duì)獎牌總
443
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30
數(shù)遙遙領(lǐng)先,其中獲得銀牌111枚,銀牌比金牌少?;仡櫛緦脕嗊\(yùn)會,中國隊(duì)在田徑、游
67
泳等大項(xiàng)上展現(xiàn)出絕對統(tǒng)治力,田徑一共49枚金牌,中國隊(duì)拿到38.8%,游泳一共41枚金
牌,中國隊(duì)拿到28枚。
(1)杭州第19屆亞運(yùn)會,我國有多少名運(yùn)動員曾獲得過奧運(yùn)冠軍?
(2)杭州第19屆亞運(yùn)會我國獲得多少枚金牌?
(3)杭州第19屆亞運(yùn)會,在田徑項(xiàng)目中我國拿到多少枚田徑項(xiàng)目金牌?(結(jié)果保留整數(shù))
(4)請你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題,并解答。
57.【】(2022·四川綿陽·小升初真題)一個(gè)居民小區(qū)計(jì)劃用40名工人兩周完
成寬帶的安裝任務(wù),工人做了2天后,安裝公司為了趕工期,又增加了20名工人,若每名工
人的工作效率相同,這個(gè)小區(qū)安裝寬帶任務(wù)可以提前幾天完成?
58.【】(2022·天津南開·小升初真題)客、貨兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)
1
相向而行,客、貨兩車的速度比是4∶3,相遇后,客車的速度減少20%,貨車的速度增加,
3
這樣,當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí),貨車離A地還有25千米,A、B兩地相距多少千米?
59.【】下面是某校六年級兩個(gè)班學(xué)生五一活動安排情況統(tǒng)計(jì)表。
第15頁共57頁
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息,把下面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
(2)六(1)班去旅游的人數(shù)比去鍛煉的少()%。
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生更喜歡鍛煉,并寫出理由。
60.【】(2023·四川成都·小升初真題)某工程需修一段隧道,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成
全部工程需12天,甲、乙兩隊(duì)合作完成需要8天,如果乙工程隊(duì)先工作16天,剩下的工程
全部由甲隊(duì)完成,甲工程隊(duì)還需要多少天?
第16頁共57頁
題型專練06:應(yīng)用60題【精選真題】
六、解答題。
1.【】(2022·河南周口·小升初真題)下面是六(1)班的張悅和劉玲4月15日完成
各項(xiàng)活動所用時(shí)間的記錄表。
(1)兩人完成上述活動的時(shí)間是8:00-11:20,請你把表格及統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
()()
(2)劉玲閱讀課外書的時(shí)間占活動總時(shí)間的,比線上學(xué)習(xí)的時(shí)間多。
()()
(3)結(jié)合你疫情期間的活動安排,提出合理化建議。
91
【答案】(1)見詳解;(2);
208
(3)張悅應(yīng)適當(dāng)增加閱讀課外書的時(shí)間,劉玲應(yīng)適當(dāng)增加體育鍛煉的時(shí)間。(答案不唯一,
合理即可)
【分析】(1)8:00-11:20總共有200分鐘,減去張悅線上學(xué)習(xí)和課外閱讀時(shí)間以及體育
鍛煉的時(shí)間,剩下的時(shí)間就是張悅做家務(wù)的時(shí)間;減去劉玲線上學(xué)習(xí)時(shí)間體育鍛煉時(shí)間和做
家務(wù)時(shí)間就是劉玲課外閱讀的時(shí)間。
扇形統(tǒng)計(jì)圖把整體看成單位“1”,1-17.5%-45%-12.5%就是體育鍛煉占百分之幾。
9
(2)劉玲課外閱讀時(shí)間是90分鐘,活動總時(shí)間是200分鐘,占活動總時(shí)間的,用課外閱
20
讀時(shí)間減去線上學(xué)習(xí)的時(shí)間然后再除以線上學(xué)習(xí)的時(shí)間就是比線上學(xué)習(xí)時(shí)間多幾分之幾。
(3)張悅應(yīng)適當(dāng)增加閱讀課外書的時(shí)間,劉玲應(yīng)適當(dāng)增加體育鍛煉的時(shí)間。(答案不唯一,
合理即可)
【詳解】(1)
第17頁共57頁
9
(2)90÷200=
20
1
(90-80)÷80=
8
91
劉玲閱讀課外書的時(shí)間占活動總時(shí)間的,比線上學(xué)習(xí)的時(shí)間多。
208
(3)張悅應(yīng)適當(dāng)增加閱讀課外書的時(shí)間,劉玲應(yīng)適當(dāng)增加體育鍛煉的時(shí)間。(答案不唯一,
合理即可)
【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表的相關(guān)知識,要會從已知信息求出圖表中的未知數(shù)據(jù)。
2.【】某商場在促銷活動中,將一批商品降價(jià)處理。如果減去定價(jià)的12%出售,
那么可以盈利170元,如果減去定價(jià)的20%出售,那么虧損150元。此商品的購入價(jià)是多少
元?
【答案】3350元
【分析】要求商品的購入價(jià)必須先求出商品的定價(jià)。第二種降價(jià)方法比第一種降價(jià)方法降了
定價(jià)的20%-12%=8%,導(dǎo)致了第二種降價(jià)方法比第一種降價(jià)方法少賣了170+150=320
(元),從而求出定價(jià)為320÷8%,再把定價(jià)看作單位“1”,減去定價(jià)的12%,此時(shí)的價(jià)格是
定價(jià)的1-12%,單位“1”已知,用乘法,據(jù)此即可求出此時(shí)的價(jià)格,再減去盈利的170即可求
出購入價(jià)。
【詳解】(170+150)÷(20%-12%)
=320÷8%
=320÷0.08
=4000(元)
4000×(1-12%)-170
=4000×0.88-170
=3520-170
=3350(元)
答:此商品的購入價(jià)是3350元。
3.【】(2022·湖南益陽·小升初真題)李伯伯積極響應(yīng)社會主義新農(nóng)村建設(shè)的號召,準(zhǔn)
備將一塊周長為480米的直角梯土地分割成一塊三角形和一塊平行四邊形菜地,計(jì)劃利用平
行四邊形菜地種植花菜,請你幫李伯伯在圖上分一分,并計(jì)算出花菜的種植面積。
第18頁共57頁
【答案】作圖見詳解;7200平方米
【分析】是在同一個(gè)平面內(nèi),由兩組平行線段組成的閉合圖形是平行四邊形;由三條線段首
尾相連圍成的封閉圖形是三角形,據(jù)此將梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形;梯形周
長減去已知的3條邊的長度是梯形的高,即平行四邊形的高,平行四邊形的底=梯形的上底,
根據(jù)平行四邊形面積=底×高,列式解答即可。
【詳解】
120×(480-120-100-200)
=120×60
=7200(平方米)答:花菜的種植面積是7200平方米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉平行四邊形和三角形的特征,掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。
4.【】(2022·江蘇無錫·小升初真題)“如果將一個(gè)長方形的長減少2米,寬增加2米,
它的面積保持不變。”你認(rèn)為這句話是()的。(在括號里填寫“正確”或“不正確”,并用畫
圖、計(jì)算等方式進(jìn)行說明)
【答案】不正確;說明見詳解
【分析】長方形面積=長×寬,那么可以假設(shè)有一個(gè)長是5米,寬是1米的長方形。先求出它
的面積,再求出它變化后的面積,從而解題。
【詳解】令長是5米,寬是1米。
面積:5×1=5(平方米)
變化后的面積:
(5-2)×(1+2)
=3×3
=9(平方米)所以,“如果將一個(gè)長方形的長減少2米,寬增加2米,它的面積保持不變?!?/p>
我認(rèn)為這句話是不正確的。
【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積,熟記并靈活運(yùn)用長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵。
5.【】(2021·河北邯鄲·期末)自來水公司在公園鋪設(shè)自來水管道的同時(shí),還需在路面上
設(shè)置一些圓形井蓋。已知一個(gè)井蓋的周長是18.84分米,井蓋的半徑是多少分米?
【答案】3分米
【分析】根據(jù)圓的周長公式:C=2πr,所以r=C÷π÷2,代入數(shù)據(jù)即可解答。
【詳解】18.84÷3.14÷2
第19頁共57頁
=6÷2
=3(分米)答:井蓋的半徑是3分米。
6.【】工人師傅在學(xué)校操場鋪設(shè)了一個(gè)400米半圓式田徑場,如圖,測得每條跑道的
寬度為1.25米,如果進(jìn)行400米比賽,環(huán)形跑道上各道起跑線相差多少米?
【答案】7.85米
【分析】跑道是由兩條直的跑道和兩個(gè)半圓形跑道組成,直道長度相同,相鄰跑道之間的差
距在彎道,兩側(cè)的彎道可以拼成一個(gè)圓,所以跑道上各道起跑線的差距就是相鄰兩個(gè)圓的周
長差,根據(jù)圓的周長=圓周率×直徑,則兩個(gè)圓的周長差=圓周率×直徑差,根據(jù)題意,每條
跑道的寬度為1.25米,則相鄰半圓形跑道的直徑差為1.25×2=2.5米,據(jù)此解答。
【詳解】3.14′1.25′2
=3.14′2.5
=7.85(米)答:環(huán)形跑道上各道起跑線相差7.85米。
7.【】(2023·安徽蚌埠·小升初真題)如圖所示,從A、B兩村各挖一條水渠與河相接通,
要使水渠最短,請你想一想應(yīng)該怎么挖(用一條線段表示水渠)。
(1)在圖中畫出A村的水渠。
(2)已知這幅圖的比例尺是1∶125000,求A村水渠的實(shí)際長度(測量結(jié)果保留一位小數(shù))
(以答題卡圖為準(zhǔn))。
【答案】(1)見詳解;(2)1750米
【分析】(1)從A、B村分別向河作垂線段,得到的水渠最短,據(jù)此畫圖;
(2)在圖上測量A村水渠的圖上距離,根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,變換公式,實(shí)際
第20頁共57頁
距離=圖上距離÷比例尺,計(jì)算A村水渠的實(shí)際長度。
【詳解】(1)如圖
(2)A村的水渠圖上距離是1.4厘米
1
1.4?
125000
=1.4′125000
=175000(厘米)
=1750(米)答:A村水渠的實(shí)際長度是1750米。
8.【】(2023·江蘇南通·期末)觀察下面圖與算式的規(guī)律并解決問題。
22-12=2+132-22=3+242-32=4+3(=)
(1)根據(jù)前三幅圖與算式的規(guī)律,寫出第四幅圖下面的等式。
(2)根據(jù)以上觀察,n+12-n2=()。
【答案】(1)62-52=6+5;(2)2n+1
【分析】(1)第一幅圖形算式為:22-12=2+1;第二幅圖形算式為:32-22=3+2;第三
幅圖形算式為:42-32=4+3;由此可得:兩個(gè)相鄰數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和,且第幾
幅圖,減數(shù)就是幾的平方,由此寫出第四幅圖形的算式;
(2)再根據(jù)規(guī)律算出(n+1)2-n2的結(jié)果即可。
【詳解】(1)第一幅圖形算式為:22-12=2+1;
第二幅圖形算式為:32-22=3+2;
第三幅圖形算式為:42-32=4+3
……
第四幅圖形算式為:62-52=6+5
(2)(n+1)2-n2
第21頁共57頁
=n+1+n
=2n+1
(n+1)2-n2==2n+1
【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。
9.【】學(xué)校為做好校內(nèi)課后服務(wù)工作,針對學(xué)生興趣愛好情況作了調(diào)查。被調(diào)查的
學(xué)生按A(球類)、B(樂器類)、C(書法繪畫類)、D(舞蹈類)四個(gè)類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每
個(gè)學(xué)生只選其中一類,然后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:圖1和圖2。
(1)經(jīng)檢查圖1是正確的,圖2中A類正確,B、C、D三類中有一類出現(xiàn)錯(cuò)誤,有錯(cuò)誤的
類是()類,喜歡該類的學(xué)生應(yīng)該有()人。
(2)如果從被調(diào)查的學(xué)生中隨意抽取1名學(xué)生,那么這名學(xué)生喜歡()類的可能性最大。
(3)喜歡B類的學(xué)生比喜歡D類的學(xué)生少百分之幾?
【答案】(1)C;60;(2)A;(3)40%
【分析】(1)由圖可知,A類有120人,占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的40%,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百
分之幾,求這個(gè)數(shù),用120÷40%求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù),再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾,用乘
法分別求出B、C、D的人數(shù),再與圖2中的人數(shù)進(jìn)行比較即可;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中哪種興趣愛好所占的百分比最大,那么這名學(xué)生喜歡哪類的可能性最大;
(3)求參加B類的學(xué)生比參加D類的學(xué)生少百分之幾,就用(25%-15%)÷25%計(jì)算即可。
【詳解】(1)120÷40%=300(人)
300×15%=45(人)
300×20%=60(人)
300×25%=75(人)
所以有錯(cuò)誤的類是C類,喜歡該類的學(xué)生應(yīng)該有60人。
(2)15%<20%<25%<40%
第22頁共57頁
這名學(xué)生喜歡A類的可能性最大。
(3)(25%-15%)÷25%
=10%÷25%
=40%
答:喜歡B類的學(xué)生比喜歡D類的學(xué)生少40%。
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù),找出單位“1”,再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。
10.【】6支筆芯,2支黑色,4支紅色。每次摸2支,摸到有黑色的可能性是多少?
【答案】2
3
【分析】2支黑色,4支紅色,每次摸2支,則摸到的可能是黑黑,紅紅,黑紅三種情況,再
用除法求出摸到有黑色的可能性即可。
【詳解】摸到的可能是黑黑,紅紅,黑紅三種情況,
有黑色的有兩種,
2
2÷3=
3
答:摸到有黑色的可能性是2。
3
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單事件發(fā)生的可能性,要仔細(xì)分析。
11.【】尋烏不尋常,瓜果甜又香。尋烏氣候得天獨(dú)厚,富硒土壤種植出來的水果特別
香甜。瞧,王大伯家今年又喜獲豐收,下圖是他家今年水果收入情況統(tǒng)計(jì)圖。
(1)臍橙收入占今年水果總收入的()%。
(2)已知百香果收入是6000元,王大伯今年水果總收入是多少元?
(3)獼猴桃比鷹嘴桃的收入多多少錢?
【答案】(1)45;(2)24000元;(3)2400元
【分析】(1)把今年水果的總收入看作單位“1”,用“1”分別減去獼猴桃、百香果、鷹嘴桃的
收入占總收入的百分比,即是臍橙收入占今年水果總收入的百分比。
(2)把今年水果的總收入看作單位“1”,已知百香果收入6000元占總收入的25%,單位“1”
第23頁共57頁
未知,用百香果的收入除以25%,求出今年水果的總收入。
(3)從圖中可知,獼猴桃、鷹嘴桃收入分別占總收入的20%、10%,則獼猴桃比鷹嘴桃多的
收入占總收入的(20%-10%),單位“1”已知,用總收入乘(20%-10%),即可求出獼猴
桃比鷹嘴桃的收入多的錢數(shù)。
【詳解】(1)1-20%-25%-10%=45%
臍橙收入占今年水果總收入的45%。
(2)6000÷25%
=6000÷0.25
=24000(元)答:王大伯今年水果總收入是24000元。
(3)24000×(20%-10%)
=24000×(0.2-0.1)
=24000×0.1
=2400(元)答:獼猴桃比鷹嘴桃的收入多2400元。
12.【】(2021·新疆烏魯木齊·小升初真題)一種圓柱形茶葉罐,底面直徑是10厘米,
高是12厘米,將4個(gè)這樣的茶葉罐按如圖所示的方式緊密地放入紙盒中。
(1)這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米?
(2)這個(gè)紙盒中空部分的體積是多少?
【答案】(1)4800立方厘米;(2)1032立方厘米
【分析】(1)要求這個(gè)紙盒的容積,根據(jù)長方體的體積=長×寬×高,這個(gè)紙盒的長相當(dāng)于兩
個(gè)圓柱形茶葉罐的直徑之和,寬相當(dāng)于兩個(gè)圓柱形茶葉罐的直徑之和,高等于茶葉罐的高,
代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可;
(2)這個(gè)紙盒中空部分的體積=長方體的體積-四個(gè)圓柱形茶葉罐的體積之和,根據(jù)圓柱的
體積=底面積×高,代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算,即可解答。
【詳解】(1)這個(gè)紙盒的長為10×2=20(厘米),寬為10×2=20(厘米),高為12厘米
20×20×12=4800(立方厘米)答:這個(gè)紙盒的容積是4800立方厘米。
(2)4800-3.14×(10÷2)2×12×4
=4800-3.14×52×12×4
=4800-3.14×25×48
第24頁共57頁
=4800-3768
=1032(立方厘米)答:這個(gè)紙盒中空部分的體積是1032立方厘米。
13.【】建筑工地有一堆圓錐形沙堆,這堆沙子的底面直徑是6米,高是1.5米,裝修
一套房子大約要用1.2立方米的沙子。用這堆沙子能裝修多少套房子?
【答案】11套
1
【分析】已知圓錐形沙堆的底面直徑和高,根據(jù)圓錐的體積公式V=πr2h,求出這堆沙子的
3
體積;
再用這堆沙子的體積除以裝修一套房子要用沙子的體積,即可求出這堆沙子能裝修房子的套
數(shù),得數(shù)采用“去尾法”保留整數(shù)。
1
【詳解】×3.14×(6÷2)2×1.5
3
1
=×3.14×9×1.5
3
=14.13(立方米)
14.13÷1.2≈11(套)答:用這堆沙子能裝修11套房子。
14.【】(2023·云南昆明·小升初真題)用底面半徑和高分別是6厘米和15厘米
的空心圓錐和圓柱各一個(gè),組成豎放的容器(如下圖,單位:厘米)。在這個(gè)容器內(nèi)注入一
些細(xì)沙,能填滿圓錐,還填了部分圓柱,圓柱部分的細(xì)沙高2厘米。若將這個(gè)容器上面封住
并倒立,細(xì)沙的高度是多少厘米?
【答案】7厘米
【分析】若將這個(gè)容器倒立,沙子的總體積不變,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h和圓錐的體
11
積公式:V=πr2h,用3.14×62×2+3.14×62×15×即可求出沙子的體積,然后用沙子的體積÷
33
(3.14×62)即可求出倒立后沙子的高度。
1
【詳解】3.14×62×2+3.14×62×15×
3
第25頁共57頁
=3.14×36×2+3.14×36×5
=113.04×2+113.04×5
=226.08+565.2
=791.28(立方厘米)
791.28÷(3.14×62)
=791.28÷(3.14×36)
=791.28÷113.04
=7(厘米)答:細(xì)沙的高度是7厘米。
15.【】如圖,有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),瓶內(nèi)飲料是240
毫升,正放時(shí),液體高20厘米,倒放時(shí)瓶中空白部分高5厘米,求瓶子的容積是多少毫升?
【答案】300毫升
【分析】根據(jù)圓柱的容積公式:容積=底面積×高;底面積=容積÷高,用瓶內(nèi)飲料的容積除
以此時(shí)的高度,即240÷20,求出這個(gè)飲料瓶底的底面積;空白處的容積等于底面積是圓柱形
飲料瓶的底面積,高是5厘米的圓柱的容積,代入數(shù)據(jù),求出空白處的容積,再加上瓶內(nèi)飲
料的容積,注意單位名數(shù)的換算;即可解答。
【詳解】240毫升=240立方厘米
240÷20=12(平方厘米)
12×5=60(立方厘米)
60立方厘米=60毫升
60+240=300(毫升)答:瓶子的容積是300毫升。
16.【】(2023·福建福州·小升初真題)如圖,把10升水倒入甲容器中水深8厘
米,倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面積的比。(要寫出想法過程)
第26頁共57頁
【答案】3∶2;過程見詳解
【分析】根據(jù)長方體和圓柱的容積公式:V=Sh,據(jù)此分別求出甲、乙容器的底面積,進(jìn)而
求出底面積的比。
【詳解】10升=10立方分米=10000立方厘米
10000÷8=1250(平方厘米)
2500
10000÷12=(平方厘米)
3
2500
1250∶
3
2500
=(1250×3)∶(×3)
3
=3750∶2500
=(3750÷1250)∶(2500÷1250)
=3∶2
答:甲、乙容器底面積的比是3∶2。
17.【】(2023·四川成都·小升初真題)如圖所示的正方形面積是20平方分米,
這個(gè)圓的面積是多少平方分米?
【答案】62.8平方分米
【分析】觀察題意可知,正方形的邊長相當(dāng)于圓的半徑,已知正方形面積是20平方分米,根
據(jù)正方形的面積公式,可知r2=20平方分米,根據(jù)圓面積公式:S=πr2,用3.14×20即可求
出這個(gè)圓面積是多少平方分米。
【詳解】3.14×20=62.8(平方分米)答:這個(gè)圓的面積是62.8平方分米。
18.【】(2023·江蘇南通·期末)2022年11月29日,神舟十五號載人飛船發(fā)射成功,
飛行乘組由費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸組成。下面是三位航天員今年年齡關(guān)系的線段圖。
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三位航天員分別是多少歲?這樣的問題可以用“假設(shè)”策略解決。(先完成下面的填空,再解
答)
假設(shè)三位航天員的年齡同樣大,那么三人的年齡總和是()歲。請分別算出他們的年齡。
【答案】張陸46歲,鄧清明56歲,費(fèi)俊龍57歲
【分析】假設(shè)三位航天員的年齡同樣大,都與張陸的年齡相同,則三人的年齡和是159-10-
11=138歲,根據(jù)除法的意義,用這個(gè)年齡和(138歲)÷3求出張陸的年齡,進(jìn)而得出費(fèi)俊
龍、鄧清明的年齡。
【詳解】假設(shè)三位航天員的年齡同樣大,那么三人的年齡總和是159-10-11=138歲
張陸:138÷3=46(歲)
鄧清明:46+10=56(歲)
費(fèi)俊龍:46+11=57(歲)答:張陸46歲,鄧清明56歲,費(fèi)俊龍57歲。
【點(diǎn)睛】本題考查用假設(shè)法解決問題的能力,理解圖示是解題的關(guān)鍵。
19.【】(2020·全國·期中)某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水,采取按月分段計(jì)費(fèi)的
方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸2.5元,超過12噸的部分,每噸3.8元。小可家上個(gè)月的用
水量為17噸,應(yīng)繳水費(fèi)多少元?
【答案】49元
【分析】根據(jù)題意,小可家上個(gè)月的用水量為17噸,17>12,所以分成兩部分收費(fèi):
第一部分,用水量12噸,每噸2.5元;
第二部分,超過12噸的部分,用水量為(17-12)噸,單價(jià)3.8元;
根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”,求出這兩部分的費(fèi)用,再相加,即是應(yīng)繳的水費(fèi)。
【詳解】2.5×12+3.8×(17-12)
=30+3.8×5
=30+19
=49(元)答:應(yīng)繳水費(fèi)49元。
【點(diǎn)睛】本題考查分段計(jì)費(fèi)問題,弄清楚每段的臨界點(diǎn)和每段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),然后根據(jù)單價(jià)、
數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系列式計(jì)算。
20.【】(2023·河南洛陽·小升初真題)“神舟十五號”,是中國發(fā)射載人航天工程的
第十五艘飛船,是中國載人航天工程2022年的第六次飛行任務(wù),也是中國空間站建造階段最
第28頁共57頁
后一次飛行任務(wù),它運(yùn)行的路程與時(shí)間如下表。
時(shí)間/秒123456
速度/千米7.915.823.731.639.547.4
(1)觀察表中數(shù)據(jù),運(yùn)行的時(shí)間和路程成()比例。
理由:
(2)看了以上數(shù)據(jù),奇思問妙想:“你知道當(dāng)‘神舟十五號’運(yùn)行到276.5千米時(shí),它運(yùn)行了多
長時(shí)間嗎?”(用比例知識解答)
【答案】(1)正;理由見詳解;(2)35小時(shí)
【分析】(1)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定,還是
對應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。
(2)再根據(jù)判斷出的比例進(jìn)行解答。
7.915.823.7
【詳解】(1)7.9÷1=15.8÷2=23.7÷3=31.6÷4=39.5÷5=47.4÷6=7.9,即===
123
31.639.547.6
===7.9(一定),運(yùn)行的時(shí)間和路程成正比例。
456
(2)解:設(shè)它運(yùn)行了x秒。
7.9276.5
=
1x
7.9x=276.5
x=276.5÷7.9
x=35
答:它運(yùn)行了35秒。
【點(diǎn)睛】熟練掌握正比例意義和辨識、反比例意義和辨識是解答本題的關(guān)鍵。
21.【】原定于2022年9月10日至25日在中國杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(The
19thAsianGamesHangzhou2022),受新冠疫情的影響,延遲到2023年9月23日至10月8
日,本屆亞運(yùn)會的吉祥物是一組承載深厚底蘊(yùn)和充滿時(shí)代活力的機(jī)器人,組合名為“江南憶”,
出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶,最憶是杭州”。它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和
創(chuàng)新基因,三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“底底”“蓮蓮”。某專賣店購進(jìn)A、B兩種杭州亞運(yùn)會吉
祥物禮盒共90個(gè),共花去13620元,這兩種吉祥物禮盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))
A
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