2025年中考復(fù)習(xí)學(xué)案：《對函數(shù)的再探索》復(fù)習(xí)大單元學(xué)習(xí)設(shè)計

【中考復(fù)習(xí)】第二單元：對函數(shù)的再探索單元概述【單元內(nèi)容】前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本單元通過了解函數(shù)的概念及函數(shù)的三種表示方法，從實際問題中抽象出反比例函數(shù)與二次函數(shù)的定義，結(jié)合圖象來研究反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).運用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，由平移得到頂點式，再到一般式，歸納出二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的變化規(guī)律.【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義.2.能畫二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)，知道二次函數(shù)系數(shù)與圖象形狀和對稱軸的關(guān)系.3.會求二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應(yīng)自變量的值，能解決相應(yīng)的實際問題.4.知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.5.結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.6.能畫反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解和時圖象的變化情況.7.能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題.【單元目標(biāo)】1.結(jié)合彈簧受力變化實例，梳理函數(shù)及一次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)路徑,構(gòu)建反比例函數(shù)與二次函數(shù)的研究路徑.2.畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，通過圖象探究函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，從數(shù)與形兩個角度歸納出函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；3.建立反比例函數(shù)、二次函數(shù)模型，解決實際生活問題，歸納模型思想在解決實際問題中的應(yīng)用價值.【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】本單元的學(xué)習(xí)我們將分為四個階段學(xué)習(xí)，在整體感知階段，結(jié)合彈簧受力變化實例，梳理函數(shù)及一次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)路徑;結(jié)合一次函數(shù)的研究過程，構(gòu)建新函數(shù)的研究思路與方法的思維導(dǎo)圖；在探究建構(gòu)階段，將從反比例函數(shù)及二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等角度進(jìn)行研究，判斷對圖象位置和形狀影響的因素，會求函數(shù)的表達(dá)式，知道二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關(guān)系；在應(yīng)用遷移階段，我們將總結(jié)生活中常見的函數(shù)模型，選擇合適的函數(shù)模型解決方案最優(yōu)化問題，能利用函數(shù)性質(zhì)求圖形面積的最值；在重構(gòu)拓展階段，重構(gòu)函數(shù)單元體系，靈活運用函數(shù)自主設(shè)計方案解決綜合實際問題.【學(xué)時建議】學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)任務(wù)課時安排整體感知探索函數(shù)的研究方法2探究建構(gòu)探究反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)6應(yīng)用遷移建立函數(shù)模型解決實際問題2重構(gòu)拓展應(yīng)用反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決綜合問題2【單元目標(biāo)追求】我想要達(dá)成的目標(biāo)：必備知識：關(guān)鍵能力：上課追求：小組合作：真正達(dá)成的目標(biāo)：整體感知對函數(shù)的再探索整體感知---【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合彈簧受力變化實例，梳理函數(shù)及一次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)路徑;2.從實際生活中抽象出二次函數(shù)與反比例函數(shù)模型，用自己的話說出對二次函數(shù)及反比例函數(shù)概念的理解;3.結(jié)合一次函數(shù)的研究過程，構(gòu)建新函數(shù)的研究思路與方法的思維導(dǎo)圖.【學(xué)習(xí)任務(wù)】探究函數(shù)的研究方法學(xué)習(xí)活動1學(xué)習(xí)活動1—梳理函數(shù)及一次函數(shù)問題：一根彈簧原長15cm，在彈簧一端所受到的拉力不超過60N的彈性限度內(nèi)，每增加I0N的拉力，彈簧就伸長2cm,請你填寫下表:寫出y與x的關(guān)系式.判斷一下這個關(guān)系式1是否滿足函數(shù)關(guān)系？滿足什么類型的函數(shù)關(guān)系？請根據(jù)對函數(shù)的理解總結(jié)函數(shù)的特征.畫出上面關(guān)系式的圖象，寫出這個函數(shù)關(guān)系的有關(guān)性質(zhì).思考分別用了什么方法來表示函數(shù)關(guān)系？結(jié)合上述實例，你發(fā)現(xiàn)函數(shù)的三種表示方法各自的優(yōu)缺點.另一根彈簧原長20cm，在彈簧一端所受到的拉力不超過60N的彈性限度內(nèi)，每增加I0N的拉力，彈簧就伸長1cm，當(dāng)拉力為多少時，兩種彈簧的長度一樣？結(jié)合實例，說出一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系.(5)用你自己的方式梳理出函數(shù)及一次函數(shù)的研究內(nèi)容及路徑.學(xué)習(xí)活動2學(xué)習(xí)活動2—認(rèn)識反比例函數(shù)與二次函數(shù)問題1.分析下面問題的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)要求列出相應(yīng)的表達(dá)式：A.我校打算在國際部后面開辟一塊30平方米的矩形菜地，為初中部的孩子開展種植課程使用.請你寫出矩形的寬與長之間的函數(shù)表達(dá)式.B.初三年級準(zhǔn)備用20元購買蘿卜種子，供孩子們種植.請你寫出種子的質(zhì)量（kg)與單價（元/kg)之間的函數(shù)表達(dá)式.C.為了澆灌方便，打算在菜地旁邊建一個30的蓄水池，如果放水管以的速度放水，經(jīng)過排空，寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式.D.已知兩個實數(shù)的乘積為-10.寫出其中一個因數(shù)與另一個因數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式.觀察上述問題中的函數(shù)表達(dá)式，在形式上具有什么共同特征？請用自己的話歸納出反比例函數(shù)的定義.問題2.分析下面問題的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)要求列出相應(yīng)的表達(dá)式并化成最簡形式：若噴泉圓形區(qū)域半徑為米，面積為平方米，請寫出噴泉圓形區(qū)域面積與區(qū)域半徑之間的函數(shù)解析式.某企業(yè)去年的產(chǎn)值為1200萬元.如果三年內(nèi)該企業(yè)年產(chǎn)值平均每年增長率為，你能寫出明年該企業(yè)年產(chǎn)值（萬元）與之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？已知正方形的邊長是3，當(dāng)邊長增加時，面積增加，寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式.觀察上述問題中的函數(shù)表達(dá)式，在形式上具有什么共同特征？請用自己的話歸納出二次函數(shù)的定義.問題3.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？如果是二次函數(shù)，指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.(1)y=x2(2)y=1(4)y=-3x-1(5)y=(x-1)問題4.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（1）y=3x+2（2）（3）（4）學(xué)習(xí)活動3學(xué)習(xí)活動3——初步構(gòu)建單元結(jié)構(gòu)體系回顧一次函數(shù)的學(xué)習(xí)路線，猜想反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究路徑，初步構(gòu)建函數(shù)知識結(jié)構(gòu).—構(gòu)建單元知識結(jié)構(gòu)探究建構(gòu)整體感知探究建構(gòu)整體感知對函數(shù)的再探索【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.畫出反比例函數(shù)的圖象探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，說出值對反比例函數(shù)圖象位置與變化的影響;2.通過畫二次函數(shù)的圖象探究二次函數(shù)的性質(zhì)，說出二次函數(shù)系數(shù)與形狀和對稱軸的關(guān)系;3.利用圖象探究函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系確定一元二次方程的解，一元二次不等式的解集.【學(xué)習(xí)任務(wù)】探究反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)活動1學(xué)習(xí)活動1—探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)請用描點法在圖1中畫出反比例函數(shù)與的圖象,在圖2中畫出反比例函數(shù)與的圖象并研究其性質(zhì).1.列表：...-6-4-3-2-112346..................-6-4-3-2-112346...............2.描點、連線： 圖1圖2問題1.觀察反比例函數(shù)與的圖象，思考下面的問題：每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？在每一個象限內(nèi)，隨著的增大，如何變化？（3）對于反比例函數(shù)（），考慮問題（1）（2），猜測它的性質(zhì)？問題2.用類似問題1的方法研究反比例函數(shù)（）的圖象，歸納出反比例函數(shù)（）的性質(zhì).問題3.過函數(shù)圖象上的點(2，3),分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是多少？如果上的點（1，-6）呢？【歸納生成】總結(jié)反比例函數(shù)的圖像特點和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)表達(dá)式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，kKK＞0K＜0圖像所在象限增減性反比例函數(shù)的幾何意義【學(xué)習(xí)評測】1.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)時，隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過點（1，﹣2）D．若點，都在圖象上，且，則2.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限3.如圖所示，P是反比例函數(shù)圖象上一點.如果圖中矩形陰影部分面積是3，求這個反比例函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)活動2---探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)活動2在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象.1.列表：…-3-2-10123…2.描點、連線：（用不同顏色的筆畫不同的函數(shù)圖像）問題：觀察上述二次函數(shù)的圖象并完成下列表格。表達(dá)式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y隨x的變化情況最大（最?。┲怠練w納生成】總結(jié)二次函數(shù)的圖象的特征.（從形狀、開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，隨的變化情況等方面）.表達(dá)式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y隨x的變化情況最大（最小）值(a＞0)(a＜0)【學(xué)習(xí)評測】1.當(dāng)時，拋物線開口向下，對稱軸是,在對稱軸左側(cè)，隨的增大而,在對稱軸右側(cè)，隨的增大而.2.已知函數(shù)的圖象上有三個點，若，則與的大小關(guān)系為________________________.3.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時，隨的增大而增大．（1）求的值；（2）求頂點坐標(biāo)、對稱軸和開口方向．學(xué)習(xí)活動3——探究二次函數(shù)的平移變換學(xué)習(xí)活動3問題1.用描點法畫出二次函數(shù),y=x2+2，y=x2-2的圖象，探究…-2-1012…列表：描點、連線(用不同顏色的筆在平面直角坐標(biāo)系中畫出上述三個圖象)（3）觀察圖象，完成下表開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)與拋物線有的關(guān)系y=y=（4）借助y=x2+2和y=x2-2問題2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù),，的圖象，探究二次函數(shù)的圖象與圖象的關(guān)系.（1）列表：…-2-1012…y=y=y=y=y=描點、連線(在同一個圖里用不同顏色的筆畫出上述四個圖象)借助你所畫的圖象進(jìn)行分析，完成下表開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最大（?。┲祔=y=y=你發(fā)現(xiàn)函數(shù)與的圖象與的圖象、函數(shù)y=x+12+2的圖象與的圖象有怎樣的關(guān)系？（5）請總結(jié)出二次函數(shù)的圖象與的圖象之間的關(guān)系.【歸納生成】總結(jié)二次函數(shù)（≠0）的圖象和性質(zhì)表達(dá)式的符號圖象（草圖）開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最值【學(xué)習(xí)評測】1.已知二次函數(shù).下列說法：①其圖象的開口向上；②其圖象的對稱軸為直線；③其圖象頂點坐標(biāo)為（3，-1）；④當(dāng)時，隨的增大而減小;⑤此函數(shù)有最大值；⑥它是由拋物線向右平移3個單位得到.其中說法正確的有______________________.2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與都不為0）的圖象的相對位置可以是（）學(xué)習(xí)活動4——探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)活動4籃球是一項備受歡迎的體育運動項目，眾所周知籃球運動員在投籃時，籃球的運動軌跡是一條拋物線.孩子們，若告訴你籃球運動軌跡的函數(shù)解析式是（），你們能求出籃球運動軌跡的最高點并畫出它的圖象嗎？動手試一試吧.問題1.將二次函數(shù)QUOTE通過配方化為的形式,畫出圖象并觀察其圖象有哪些特征？問題2.模仿以上例子試著把二次函數(shù)配成頂點式.【歸納生成】表達(dá)式的符號圖象（草圖）開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最值結(jié)合頂點式總結(jié)二次函數(shù)的圖象與性決定拋物線開口方向，拋物線開口，拋物線開口、決定拋物線對稱軸的位置（對稱軸=）口訣：左同右異,對稱軸為決定拋物線與軸交點的位置,拋物線過，拋物線與軸半軸相交，拋物線與軸半軸相交特殊關(guān)系當(dāng)時，；當(dāng)x=2時，當(dāng)時，;當(dāng)x=-2時，若,即當(dāng)時，0若,即當(dāng)時，0（2）總結(jié)二次函數(shù)（）與系數(shù)、、的關(guān)系【學(xué)習(xí)評測】1.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結(jié)論：=1\*GB3①＞；=2\*GB3②；=3\*GB3③＞；=4\*GB3④＞；⑤；⑥．其中錯誤的是（只填序號）．2.將拋物線的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．學(xué)習(xí)活動5學(xué)習(xí)活動5---探究求二次函數(shù)表達(dá)式的方法隨著音樂的節(jié)拍，噴泉廣場的若干噴泉劃出了完美的弧線，要在一個圓形廣場中央修建一個音樂噴泉，在廣場中央豎直安裝一根水管．在水管的頂點安一個噴水頭，使噴出的拋物線水柱在與廣場中央的水平距離為1m處達(dá)到最高，且最高為3m，水柱落地處離廣場中央3m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，你能求出拋物線的表達(dá)式嗎？問題1.從上側(cè)的圖象中你獲取到哪些信息？（頂點、對稱軸、圖象與坐標(biāo)軸的交點，其他點）盡可能多的寫出來.問題2.如果設(shè)該圖象的表達(dá)式為（）的形式，根據(jù)獲取的信息，你可以直接寫出哪些字母的值？那么剩余的字母如何求解？請用頂點式求解拋物線的表達(dá)式.問題3.如果設(shè)函數(shù)表達(dá)式為而言，表達(dá)式中含有三個系數(shù)、、，結(jié)合獲取信息，請用待定系數(shù)法直接求解二次函數(shù)的表達(dá)式.【歸納生成】如何根據(jù)已知條件確定合適的二次函數(shù)表達(dá)式？【學(xué)習(xí)評測】1.已知一個二次函數(shù)的對稱軸為直線，最大值為且其圖象過點，求這個函數(shù)的表達(dá)式.2.已知拋物線的對稱軸是直線，它與軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）（0，4），求這個拋物線的表達(dá)式.3.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（-2，0）、（4，0）、（0，3）三點，求這個二次函數(shù)表達(dá)式.學(xué)習(xí)活動6學(xué)習(xí)活動6---探究二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的關(guān)系在初三三班班級舉行“你來出題我來解”大賽活動中，同學(xué)甲和乙進(jìn)行PK.甲給出的一元二次方程是，乙說不用解這個一元二次方程，只需要畫出二次函數(shù)的圖象，就可以直接說出的兩個根.請問乙是怎么得到的？問題1.觀察二次函數(shù)的圖象，圖象與軸有公共點嗎？如果有，有幾個公共點？公共點的坐標(biāo)分別是什么？問題2.當(dāng)取何值時，函數(shù)的值是0？問題3.一元二次方程的實根和二次函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？問題4.能否通過觀察二次函數(shù)的圖象，直接寫出二次不等式的解集？【歸納生成】1.你能得到一元二次方程的根和二次函數(shù)（）的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)的關(guān)系嗎？請完成下表.判別式一元二次方程（）根的情況二次函數(shù)（）的圖象與軸交點個數(shù)2.一般地，如果一元二次方程（）有實根，那么該方程的實根和二次函數(shù)（）的圖象與軸的公共點的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？ax2+bx+c>0的解集與圖象上的點有何關(guān)系？ax2+bx+c【學(xué)習(xí)評測】1.判斷下列二次函數(shù)的圖象與軸是否有公共點？如果有，有幾個公共點？（1）（2）（3）2.已知將，，代入函數(shù)中，可以得到下圖列表，可以得到函數(shù)與軸的右交點橫坐標(biāo)的近似值位于____<<_______.3.03.53.6-2-0.250.163.如果關(guān)于的一元二次方程的兩根中有一個根大于0而小于1，求的取值范圍.應(yīng)用遷移對函數(shù)的再探索應(yīng)用遷移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.建立分段函數(shù)模型，表示空氣含藥量與噴灑時間之間的關(guān)系，選擇合適的函數(shù)模型解決問題;2.綜合運用函數(shù)的性質(zhì)解決坐標(biāo)系中圖形面積問題；3.建立二次函數(shù)模型，解決生活中的最優(yōu)化問題;【學(xué)習(xí)任務(wù)】建立函數(shù)模型解決實際問題學(xué)習(xí)活動1學(xué)習(xí)活動1----分段函數(shù)的實際應(yīng)用冬季來臨，流感進(jìn)入高發(fā)季節(jié)，為了減少教室內(nèi)的細(xì)菌與病毒，我們教室內(nèi)每天都進(jìn)行84消毒.根據(jù)藥品使用說明，消毒液在噴灑時，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（mg/m3)與消毒液噴灑的時間（min）成正比.噴灑完后，藥品揮發(fā)時，與成反比例（如圖）.寫出與之間函數(shù)的表達(dá)式；消毒液噴灑完畢需要多長時間？此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為多少？根據(jù)藥品使用說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，對人體是安全的.那么從開始噴藥，至少經(jīng)過多少時間，學(xué)生才能進(jìn)入教室?（4）根據(jù)滅蚊藥品使用說明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲，那么此次滅蚊是否有效？為什么？【歸納生成】如何利用分段函數(shù)解決生活中的實際問題及注意事項？【學(xué)習(xí)評測】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？學(xué)習(xí)活動學(xué)習(xí)活動2----函數(shù)綜合應(yīng)用1.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，連接OA，OB．（1）求和的值；（2）求△AOB的面積；（3）當(dāng)取何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù).2.二次函數(shù)的圖象與過A，B的直線：（）交于P，Q兩點，P點橫坐標(biāo)為1.求直線及二次函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)時，求x的取值范圍；（3）求△OPQ的面積.3.已知二次函數(shù)y=-（1）如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，求的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標(biāo)．【歸納生成】函數(shù)綜合應(yīng)用中的一般思路及注意事項？【學(xué)習(xí)評測】函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）.學(xué)習(xí)活動學(xué)習(xí)活動3----二次函數(shù)的實際應(yīng)用（最優(yōu)化）1.如圖是某地區(qū)一條公路隧道入口在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，點A和A1、點B和B1分別關(guān)于y軸對稱.隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8m，點B離路面AA1的距離為6m，隧道寬AA1為16m.（1）求隧道拱部分BCB1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)有一大型貨車，裝載某大型設(shè)備后，寬為4m，裝載設(shè)備的頂部離路面均為7m，問：它能否安全通過這個隧道？并說明理由.2.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=.（1）若花園的面積為192m2，求的值.（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.3.學(xué)校所建花園需結(jié)合環(huán)境，為凈化空氣需購進(jìn)一批空氣凈化器，某商場代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù).(1)確定月銷售量(臺)與售價(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)售價(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(元)最大？最大利潤是多少？【歸納生成】利用二次函數(shù)求最大（?。┲档膯栴}中的關(guān)鍵是什么?【學(xué)習(xí)評測】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？重構(gòu)拓展重構(gòu)拓展對函數(shù)的再探索【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.以反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)為核心，梳理核心內(nèi)容、邏輯關(guān)系，重構(gòu)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的思維導(dǎo)圖；2.綜合運用反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決常見的生活實際類問題，說出至少2種思想方法；3.圍繞反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、2個關(guān)系、函數(shù)應(yīng)用進(jìn)行二次過關(guān)，說出建立函數(shù)模型解決實際生活問題的2-4點收獲.【學(xué)習(xí)任務(wù)】應(yīng)用反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決綜合問題【單元重構(gòu)】通過學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對反比例函數(shù)與二次函數(shù)有了更加深入的認(rèn)識，下面有兩個任務(wù)更大家任選一個完成。任務(wù)1：從函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用等方面層層深入，再次閱讀《對函數(shù)的再探究》的課本內(nèi)容及271BAY相關(guān)資源，梳理本單元的核心知識和它們邏輯體系，重構(gòu)思維導(dǎo)圖.任務(wù)2：選擇一類你深入研究的函數(shù)，總結(jié)其概念、圖象、性質(zhì)、與方程不等式的關(guān)系、應(yīng)用等內(nèi)容，且總結(jié)學(xué)習(xí)思想和方法，與