c(學生)管理會計作業(yè)案例

Chapter3本量利分析4/14/20251教學目的通過對本章的學習，掌握到達盈虧平衡或實現(xiàn)目標利潤的銷售量和確定到達盈虧平衡或實現(xiàn)目標利潤的銷售收入；在多種產品條件下應用CVP分析；編制CVP圖；了解相關變量變動對CVP分析的影響；掌握有關因素變動對盈虧臨界點及實現(xiàn)目標利潤的影響；掌握CVP關系中的敏感性分析等。教學內容一：本-量-利分析根底二：盈虧臨界分析三：影響利潤各因素變動分析四：本-量-利分析應用4/14/20252第一節(jié)本量利分析根底本量利分析的根本涵義本量利分析的根本公式奉獻邊際及其相關指標的計算本量利圖4/14/20253一、本量分析的根本涵義本量利分析〔簡稱為CVP分析)是本錢—業(yè)務量—利潤關系分析的簡稱，是指在計算模式的根底上，以數(shù)學化的會計模型與圖式來揭示固定本錢、變動本錢、銷售量、單價、銷售額、利潤等變量之間的內在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預測、決策和規(guī)劃提供必要的財務信息的一種定量分析方法。4/14/20254二、本量利分析的根本公式利潤＝＝＝＝稅后利潤＝利潤總額－所得稅＝利潤總額－利潤總額×所得稅率＝利潤總額×(1－所得稅率)＝(銷售單價×銷售量－單位變動本錢×銷售量－固定本錢)×(1－所得稅率)4/14/20255三、奉獻邊際及相關指標邊際奉獻＝銷售收入－變動本錢＝(銷售單價－單位變動本錢)×銷售量＝×銷售量單位邊際奉獻＝4/14/20256邊際奉獻率＝邊際奉獻/＝單位邊際奉獻/×100%注：(1)與邊際奉獻率密切相關的是變動本錢率，兩者是互補關系。變動本錢率＝單位變動本錢/銷售單價×100%＝1(2)企業(yè)獲得的邊際奉獻，首先用來彌補固定本錢。只有＞，才能為企業(yè)提供利潤。否那么，邊際奉獻不能補償固定本錢，那么出現(xiàn)虧損。4/14/20257例1相關指標的計算：某企業(yè)只生產A產品，單價p為10萬元/件，單位變動本錢b為6萬元/件，固定本錢a為40000萬元。20×4年生產經營能力為12500件。要求：(1)計算全部奉獻邊際指標。(2)計算營業(yè)利潤。(3)計算變動本錢率。(4)驗證奉獻邊際率與變動本錢率的關系。4/14/20258解：(1)全部奉獻邊際指標如下：單位奉獻邊際＝奉獻邊際＝奉獻邊際率＝(2)營業(yè)利潤＝(3)變動本錢率＝(4)奉獻邊際率與變動本錢率的關系驗證：奉獻邊際率+變動本錢率＝4/14/20259例2、某企業(yè)生產A、B、C三種產品，固定本錢2000元，有關資料如下表，請計算其預期利潤。銷售和本錢方案資料單位：元4/14/202510解：根據(jù)資料計算：加權平均邊際奉獻率＝＝＝利潤＝銷售收入×邊際奉獻率－固定本錢＝＝加權平均邊際奉獻率＝∑(各產品邊際奉獻率×各產品占總銷售比重)4/14/202511四、本-量-利圖

1、根本的本-量-利圖銷量金額固定本錢

利潤P

4/14/202512根本的本-量-利圖所表達的意義：(1)固定本錢線與橫軸之間的距離為固定本錢值，它不因產量增減而變動。(2)變動本錢線與固定本錢線之間的距離為變動本錢，它隨產量而成正比例變化。(3)變動本錢線與橫軸之間的距離為總本錢，它是固定本錢與變動本錢之和。(4)銷售收入線與總本錢線的交點(P)，是盈虧臨界點。說明企業(yè)在此銷售量下總收入與總本錢相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。在此根底上，增加銷售量，銷售收入超過總本錢，形成利潤區(qū)；反之，形成虧損區(qū)。4/14/2025132、邊際奉獻式的本-量-利圖銷量金額固定本錢變動本錢利潤P虧損區(qū)盈利區(qū)邊際奉獻此圖的優(yōu)點是可以表示邊際奉獻的數(shù)值。4/14/202514第二節(jié)盈虧臨界分析盈虧臨界點確實定平安邊際和平安邊際率4/14/202515一、盈虧臨界點確實定銷量金額固定本錢變動本錢利潤P虧損區(qū)盈利區(qū)4/14/202516(一)盈虧臨界點銷售量

利潤＝單價×銷量－單位變動本錢×銷量－固定本錢令利潤等于零，得盈虧臨界點銷售量：0＝(單價－單位變動本錢)×盈虧臨界點銷售量－固定本錢盈虧臨界點銷售量＝單價－單位變動本錢＝單位邊際奉獻盈虧臨界點銷售量＝4/14/202517例3、某企業(yè)生產一種產品，單價2元，單位變動本錢1.20元，固定本錢1600元/月，計算其盈虧臨界點銷售量。盈虧臨界點銷售量＝

4/14/202518(二)盈虧臨界點銷售額

利潤＝銷售額×邊際奉獻率－固定本錢令利潤等于零，得盈虧臨界點銷售額：0＝盈虧臨界點銷售額＝根據(jù)例3的資料：

盈虧臨界點銷售額＝4/14/202519(三)盈虧臨界點作業(yè)率

盈虧臨界點作業(yè)率＝

該比率說明企業(yè)保本的業(yè)務量在正常業(yè)務量中所占的比重。由于多數(shù)企業(yè)的生產經營能力是按正常銷售量來規(guī)劃的，生產經營能力與正常銷售量根本相同，所以，盈虧臨界點作業(yè)率還說明的生產經營能力的利用程度。含義：是指盈虧臨界點銷售量占企業(yè)正常銷售量的比重。所謂正常銷售量，是指正常市場和正常開工情況下，企業(yè)的銷售數(shù)量，也可以用銷售金額來表示。4/14/202520根據(jù)例3的資料，假設該企業(yè)正常銷售額為5000元，那么：盈虧臨界點作業(yè)率＝說明該企業(yè)的作業(yè)率必須到達正常作業(yè)的80%以上才能取得盈利，否那么就會發(fā)生虧損。4/14/202521二、平安邊際和平安邊際率含義：是指正常銷售額超過盈虧臨界點銷售額的差額，它說明銷售額下降多少企業(yè)仍不致虧損。平安邊際＝平安邊際率＝×100％平安邊際和平安邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越平安。平安邊際率是相對指標，便于不同企業(yè)和不同行業(yè)的比較。4/14/202522企業(yè)平安性的經驗數(shù)據(jù)見下表平安性檢驗標準根據(jù)例3的有關資料，平安邊際＝5000－4000＝1000元平安邊際率＝1000/5000×100％＝20％4/14/202523盈虧臨界點作業(yè)率和平安邊際率可用以下圖表示銷量金額固定本錢變動本錢利潤P虧損區(qū)盈利區(qū)

4/14/202524據(jù)圖可以看出，盈虧臨界點把正常銷售分為兩局部：一局部是盈虧臨界點銷售額；另一局部是平安邊際。正常銷售額＝上述公式兩端同時除以

得：1＝根據(jù)例3的有關數(shù)據(jù)計算：4/14/202525據(jù)圖還可以看出，只有平安邊際才能為企業(yè)提供利潤，而盈虧臨界點銷售額扣除變動本錢后只能為企業(yè)收回固定本錢。平安邊際局部的銷售減去其自身變動本錢后成為企業(yè)利潤，即平安邊際中的邊際奉獻等于企業(yè)利潤。這個結論可以通過下式證明：利潤＝＝＝＝＝所以：利潤＝4/14/202526根據(jù)例3的數(shù)據(jù)計算：邊際奉獻率＝(2－1.2)/2×100%＝40%平安邊際＝5000－4000＝1000元利潤＝1000×40%＝400元將公式兩端同時除以銷售收入得：利潤＝銷售利潤率＝

×

該公式為我們提供了一種計算銷售利潤率的新方法，并且說明，企業(yè)要提高銷售利潤率，就必須提高平安邊際率(即降低盈虧臨界點作業(yè)率)，或提高邊際奉獻率(即降低變動本錢率)。4/14/202527第三節(jié)影響利潤各因素變動分析分析有關因素變動對利潤的影響分析實現(xiàn)目標利潤的有關條件敏感分析4/14/202528一、分析有關因素變動對利潤的影響如果說，盈虧臨界點分析主要研究利潤為零的特殊經營狀態(tài)的有關問題，那么，變動分析那么主要研究利潤不為零的一般經營狀態(tài)的有關問題。例4：某企業(yè)目前的損益狀況如下：銷售收入(1000件×10元/件)10000銷售本錢：變動本錢(1000件×6元/件)6000固定本錢20008000銷售和管理費用(全部固定)1000利潤10004/14/2025291、外界單一因素發(fā)生變化

外界某一因素發(fā)生變化時，企業(yè)需要測定其對利潤的影響，預計未來期間的利潤。

假設由于原材料漲價，使單位變動本錢上升到7元，利潤將變?yōu)椋豪麧櫍?000×10－1000×7－(2000＋1000)＝04/14/2025302、企業(yè)擬采取某項行動

由于企業(yè)擬采取某項行動將使有關因素發(fā)生變動時，企業(yè)需要測定其對利潤的影響，作為評價該行動經濟合理性的尺度。假設采取更有效的廣告方式，銷量增加10%。那么利潤變?yōu)椋豪麧櫍竭@項措施使企業(yè)利潤增加400元，它是增加廣告開支的上限。如果這次廣告開支超過400元，就可能得不償失。4/14/2025313、有關因素發(fā)生相互關聯(lián)的變化

假設例4的企業(yè)按國家規(guī)定普調工資，使單位變動本錢增加4%，固定本錢增加1%，結果將會導致利潤下降。為了抵消這種影響，企業(yè)有兩個應對措施：一是提高價格5%，而提價會使銷量減少10%；一是增加產量20%，為使這些產品能銷售出去，要追加500元廣告費。解：調整工資后不采取措施的利潤為：利潤＝4/14/202532

采取第一種方案的預計利潤：利潤＝采取第二種方案的預計利潤：利潤＝通過比較可知，第二種方案較好。4/14/202533二、分析實現(xiàn)目標利潤的有關條件上面的分析，以影響利潤的諸因素為數(shù)，利潤是待求的未知數(shù)。但在實際當中有時會碰到另一種相反的情況，即利潤是數(shù)，而其他因素是待求的未知數(shù)。例如企業(yè)集團給各子公司下達了利潤指標。在這種情況下，應當研究如何利用企業(yè)現(xiàn)有資源，合理安排產銷量、收入和本錢支出，以實現(xiàn)特定利潤，也就是分析實現(xiàn)目標利潤所需要的有關條件。4/14/2025341、采取單項措施以實現(xiàn)目標利潤

假設例4的企業(yè)欲使利潤增加50%，即到達1500元，可以從以下幾個方面著手，采取相應措施。(1)減少固定本錢將固定本錢(FC)作為未知數(shù)，目標利潤1500元作為數(shù)，其他因素不變，代入本-量-利關系方程式：1500＝1000×10－1000×6－FCFC＝2500元如其他條件不變，固定本錢從3000元減少到2500元，降低16.7%，可保證實現(xiàn)目標利潤。4/14/202535(2)減少變動本錢按上述同樣方法，將單位變動本錢(VC)作為未知數(shù)代入本-量-利關系方程式：1500＝1000×10－1000×VC－3000VC＝5.50元如其他條件不變，單位變動本錢從6元降低到5.50元，減少8.3%，可保證實現(xiàn)目標利潤。4/14/2025362、采取綜合措施以實現(xiàn)目標利潤

在實際當中，影響利潤的諸因素是相互關聯(lián)的。為了提高產量，往往需要增加固定本錢，同時，為了把產品順利銷售出去，有時又需要降價或增加廣告費等固定本錢。因此，企業(yè)很少采取單項措施來提高利潤，大多采取綜合措施以實現(xiàn)目標利潤，這就需要進行綜合計算和反復平衡。4/14/202537假設例4的企業(yè)有剩余生產能力，可以進一步增加產量，但售價偏高，企業(yè)擬降價10%，采取薄利多銷的方針，爭取實現(xiàn)目標利潤1500元。(1)計算降價后實現(xiàn)目標利潤所需的銷售量銷售量＝(固定本錢＋目標利潤)/單位邊際奉獻＝[(2000+1000)+1500]/[10×(1-10%)-6]=1500(件)生產部門能生產出來嗎？4/14/202538(2)計算既定銷量下實現(xiàn)目標利潤所需要的單位變動本錢單位變動本錢＝[單價×銷量－(固定本錢＋目標利潤)]/銷量＝[10×(1-10%)×1300-(3000+1500)]/1300=5.54(元)假設銷售部門認為，上述1500件的銷量是達不到的，降價10%后只能使銷量增至1300件。為此，需要在降低本錢上挖潛。4/14/202539(3)計算既定產銷量和單位變動本錢下實現(xiàn)目標利潤所需的固定本錢固定本錢＝銷量×單位邊際奉獻－目標本錢＝1300×〔10×(1－10%)－5.60〕－1500＝2920元假設生產部門認為，通過努力，單位變動本錢可降低到5.60元。為此，還需壓縮固定本錢支出。為實現(xiàn)目標利潤，降價10%，銷量增至1300件，單位變動本錢降至5.60元的同時，還需壓縮固定本錢支出80元，那么目標利潤可以實現(xiàn)。否那么，需重新計算想方法。4/14/202540三、敏感性分析

敏感分析是指研究與分析一個系統(tǒng)因周圍條件發(fā)生變化，而引起其狀態(tài)或輸出結果變化的敏感程度的方法。

本-量-利關系的敏感分析，主要研究與分析有關參數(shù)發(fā)生多大變化會使盈利轉為虧損，各參數(shù)變化對利潤變化的影響程度，以及各因素變動時如何調整銷量，以保證原目標利潤的實現(xiàn)等問題。4/14/202541那么預計明年利潤為：P＝100000×(2－1.20)－40000＝40000元例5：某企業(yè)只生產一種產品，單價2元，單位變動本錢1.20元，預計明年固定本錢40000元，產銷量方案達100000件。4/14/202542(一)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉為虧損

單價、單位變動本錢、產銷量和固定本錢的變化，會影響利潤的上下。這種變化到達一定程度，會使企業(yè)利潤消失，進入盈虧臨界狀態(tài)，使企業(yè)的經營狀況發(fā)生質變。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目標發(fā)生質變的各參數(shù)變化的界限。4/14/2025431、單價的最小值

單價下降會使利潤下降，下降到一定程度，利潤將變?yōu)榱?，它是企業(yè)能忍受的單價最小值。

設單價為SP：100000×(SP－1.20)－40000＝0SP＝1.60元單價降至1.60元。即降低20%時企業(yè)由盈利轉為虧損。4/14/2025442、單位變動本錢的最大值同理，得單位變動本錢為1.60元，企業(yè)利潤由40000元降至零。單位變動本錢上升了33%。依同樣的方法，知固定本錢增至80000元，企業(yè)由盈利轉為虧損，固定本錢增加了100%。銷售量只完成50%，那么企業(yè)利潤為零。4/14/202545(二)各參數(shù)變化對利潤變化的影響程度

各參數(shù)變化都會引起利潤的變化，但其影響程度各不相同。有的參數(shù)發(fā)生微小變化，就會使利潤發(fā)生很大的變動，利潤對這些參數(shù)的變化十分敏感，稱這類參數(shù)為敏感因素。反之，為不敏感因素。反映敏感程度的指標是敏感系數(shù)：

敏感系數(shù)＝4/14/202546下面仍以上例為根底，進行敏感程度分析：1、單價的敏感程度設單價增長20%，那么：SP＝2×(1＋20%)＝2.40元利潤＝利潤原來是40000元，其變化率為：目標值變動百分比＝單價的敏感系數(shù)＝這就是說，單價對利潤的影響很大，從百分率來看，利潤以5倍的速度隨單價變化。漲價是提高盈利的最有效手段，價格下跌也是企業(yè)最大的威脅。根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價1%，企業(yè)將失去5%的利潤，必須予以格外關注。4/14/202547設單位變動本錢增長20%，那么：VC＝1.20×(1＋20%)＝1.44元利潤＝利潤原來是40000元，其變化率為：目標值變動百分比＝單位變動本錢的敏感系數(shù)＝由此可見，單位變動本錢對利潤的影響比單價要小，單位變動本錢每上升1%，利潤將減少3%。但敏感系數(shù)絕對值大于1，說明變動本錢的變化會造成利潤更大的變化，仍屬于敏感系數(shù)。2、單位變動本錢的敏感程度4/14/202548設固定本錢增長20%，那么：FC＝40000×(1＋20%)＝48000元利潤＝100000×(2－1.20)－48000＝32000元利潤原來是40000元，其變化率為：目標值變動百分比＝(32000-40000)/40000＝-20％固定本錢的敏感系數(shù)＝-20％÷20％＝-1說明固定本錢每上升1%，利潤將減少1%。3、固定本錢的敏感程度4/14/202549設銷量增長20%，那么：V＝100000×(1＋20%)＝120000元利潤＝120000×(2－1.20)－40000＝56000元利潤原來是40000元，其變化率為：目標值變動百分比＝(56000-40000)/40000＝40％銷量的敏感系數(shù)＝40％÷20％＝24、銷售量的敏感程度4/14/202550就本例而言，影響利潤的諸因素中最敏感的是單價，其次是單位變動本錢。敏感系數(shù)為正值，說明它與利潤為同向增減；敏感系數(shù)為負值，說明它與利潤為反向增減。敏感系數(shù)提供了各因素變動百分比和利潤變動百分比之間的比例，但不能直接顯示變化后利潤的值。為了彌補這種缺乏，可編制敏感分析表。4/14/202551單因素變動敏感分析表變動百分利潤潤項目上述表格中，各因素變動百分比通常以±20%為范圍，便可滿足實際需要。4/14/202552-20％020％-10％10％-50％50％100％268參數(shù)變動百分比利潤變動百分比利潤萬元單價銷量固定本錢單位變動本錢44/14/202553圖中橫軸代表單位變動本錢、固定本錢、銷量、單價等各因素變動的百分比；縱軸代表利潤和利潤變動百分比。根據(jù)原來的目標利潤點(0,40000)和單位變動本錢變化后的點(+20%，16000)，畫單位變動本錢線。這條直線反映單位變動本錢不同變化水平時，所對應的利潤值和利潤變動百分比。直線與利潤線的夾角，對利潤的敏感程度。4/14/202554第四節(jié)本-量-利分析應用

本-量-利分析的根本假設本-量-利分析在經營決策中的應用4/14/202555一、本-量-利分析的根本假設(一)相關范圍假設1、期間假設2、業(yè)務量假設(二)模型線性假設總本錢性態(tài)模型：y＝a＋bx1、2、3、4/14/202556(三)產銷平衡假設產量等于銷售量，各期存貨余額保持不變，這樣，存貨就不會影響盈虧平衡分析。(四)品種結構不變假設在單一產品分析中，銷售組合顯然保持不變，而多產品的盈虧平衡分析那么要求銷售組合保持穩(wěn)定。由于多產品條件下各種產品的獲利能力一般不盡相同，如果銷售組合發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的差異。4/14/202557二、本-量-利分析在經營決策中的應用

例：設某企業(yè)生產一種產品，產銷平衡，單位產品售價15元，單位變動本錢9元，固定本錢30000元，生產能力為10000件；如采用一種新的方法進行生產，單位變動本錢為7.50元，固定本錢增加20%，生產能力不變。1、不同生產方法的選擇4/14/202558解：有關數(shù)據(jù)匯總如表4/14/2025590

業(yè)務量收入3036FC1FC2TC2TC1TR4/14/202560TR：銷售總收入線，F(xiàn)C1：現(xiàn)行生產方法的固定本錢線，TC1：現(xiàn)行生產方法的總本錢線，5000件：現(xiàn)行生產方法的盈虧臨界點；FC2：新生產方法的固定本錢線，TC2：新生產方法的總本錢線，件：新生產方法的盈虧臨界點。由于新的生產方法使單位邊際奉獻提高了1.50元，其盈虧臨界點比現(xiàn)行生產方法可降低200件，平安邊際也相應增加200件。如果生產能力得到充分利用，且產品能全部銷售出去，那么新的生產方法可比現(xiàn)行生產