甘肅省武威市涼州區(qū)西營鎮(zhèn)聯(lián)考2024-2025學年八年級下學期4月月考數(shù)學試題(含答案)

2024-2025學年第二學期第一次質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學一、選擇題（共30分，每小題3分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（

）A．x B．32 C．-3 D2．二次根式x-1xA．x B．--x C．-x3．下列運算正確的是（

）A．m+2m=3C．4÷2=24．已知a>0，那么-abA．b-ab B．-1bab C5．若24n是正整數(shù)，則滿足條件n的最小正整數(shù)值為（

A．0 B．2 C．4 D．66．下列二次根式中，能與2合并的是（

）A．20 B．18 C．15 D．127．下列選項中的無理數(shù)位于7和8中間的是（

）A．23 B．71 C．37 D．8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=1．以BC和AC為邊向△ABC的外側(cè)作等邊△BCE和等邊A．7 B．23 C．22 D9．如圖，MA=MB，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為m，則m的值是（A．-1+5 B．-1-5 C．10．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個正方形的邊長均為1，點A、B、C都在格點上，則下列結(jié)論：①AB=25；②△A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（共24分，每小題3分）11．當x=-3時，二次根式1-x的值為12．計算3-5+(3-13．計算25-314．若24與最簡二次根式2t-1可以合并，則t15．若最簡二次根式a+12a+5與416．已知a+b=-8,ab17．如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，相交于點O．若AB=3CD18．在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則這樣的三角形的面積是三、解答題(共66分19．（6分）在4×6的網(wǎng)格中作出△ABC，使點A，點B，點C都在格點上，且AB=2，AC20．（8分）計算。(1)24+(2)3+221．（6分）先化簡，再求值：m-3m22．（6分）在一個邊長為32+53cm的正方形木板的內(nèi)部挖去一個長為23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D(1)求證：△ADC(2)若CD=3，BD24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC．現(xiàn)沿著對角線BD翻折，點C落在點C'處，BC'與AD(1)求證：BE=(2)求DE的長．25．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=226．（8分）在△ABC中，AB=AC=10，AE平分∠BAD，AD是BC邊上的高，點E(1)若∠B=36°，求(2)當AD=6時，求CE27．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°,AC(1)（3分）如圖1，過點D作DK⊥CE分別交CE、CB于點H、(2)（3分）如圖2，過點B作BN⊥CB交CE的延長線于點N，F(xiàn)是AC邊上的一動點，且AF=BN，以CF為斜邊向左作等腰Rt△(3)（4分）如圖3，以CD為邊向左作等邊△CDP，連接BP，當AC=42時，且點D在直線AB答案1-5DBDCD6-10BCAAA11．212．π-513．29-12515．716．-266317．4019．如圖所示，△ABC20．(1)36+221．m===2當m=原式=222．(3=(18+30=(89+306答：剩余部分木板的面積為(89+30623．（1）∵AD平分∠BAC，∠C=90°∴DC=∵AD=AD，∴Rt△（2）在Rt△BDE中，∴BE=24．（1）∵AD∥∴∠ADB由翻折的性質(zhì)可知，∠CBD∴∠ADB∴BE=（2）設(shè)DE=x，而AD=5∴BE=ED=∵∠A=90°，AB∴32解得：x=3.4∴DE=3.425．在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴AB答：AB的長為3．26．（1）∵在△ABC中，AD是BC∴∠ADB∵∠B∴∠BAD∵AE平分∠BAD∴∠EAD（2）過點E作EF⊥AB于點F，則∵AB=10，AD∴BD=∵AE平分∠BAD∴DE=∵AE=∴Rt△∴AF=∴BF=設(shè)DE=則BE=8-∵BF∴42解得x=3∴DE=3∵AB=AC，AE平分∴CD=∴CE=27．（1）∵DK∴∠DKC∵∠ACB∴∠DCK∵DC∴∠DCK∴∠HCK∵∠ACB=90°，∴∠B=∠∵∠CDE=∠DCA∴∠CDE∴CD（2）如圖，過點M作MG⊥AM交BC于點G，連接∵∠FMC∴∠1=∠3，又∵MF∴∠4=∠2=45°，又∠ACB∴∠MCG∴△MCG∴MG=MA∵MG∴2∵AF=CG∴CG∵∠ACB=∠CBN∴△ACG∴AG∴2（3）如圖，以AC為作等邊三角形ACN，則N為定點，且AN=作NK⊥BC交BC延長線于點K，連接NP，過點B作BM⊥NP交∵△ACN，△∴∠DCP=∠ACN