山東省日照市莒縣第三中學(xué)教育集團2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

莒縣三中教育集團九年級數(shù)學(xué)練習(xí)（分值：120分，時間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求．1.下列各實數(shù)在數(shù)軸上離原點最遠的是（）A. B. C. D.2.下列圖形由正多邊形和圓弧組成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.4.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，對正方體進行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中點D為△ABC的內(nèi)心,∠A=60°,CD=2,BD=4．則△DBC的面積是（）A.4 B.2 C.2 D.47.下列命題不正確的是（）A.在一個三角形中至少有兩個銳角B.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等C.如果兩個角互余，那么它們的補角也互余D.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合8.為貫徹落實習(xí)近平總書記關(guān)于黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展重要講話精神，某學(xué)校組織初一、初二兩個年級學(xué)生到黃河岸邊開展植樹造林活動．已知初一植樹棵與初二植樹棵所用的時間相同，兩個年級平均每小時共植樹棵．求初一年級平均每小時植樹多少棵？設(shè)初一年級平均每小時植樹棵，則下面所列方程中正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是【】A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小10.定義：在平面直角坐標系中，對于點，當點滿足時，稱點是點的“倍增點”，已知點，有下列結(jié)論：①點，都是點的“倍增點”；②若直線上點A是點的“倍增點”，則點的坐標為；③拋物線上存在兩個點是點的“倍增點”；④若點是點的“倍增點”，則的最小值是．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.分解因式：2a2﹣8b2=________．12.若一元二次方程的兩根為m，n，則的值為________．13.如圖，在直角坐標系中，與x軸相切于點B，為直徑，點C在函數(shù)的圖象上，D為y軸上一點，的面積為4，則k的值為________．14.如圖，在正方形中，對角線與相交于點O，E為上一點，，F(xiàn)為的中點，若的周長為32，則的長為___________．15.如圖，中，是中線，分別以點A，點B為圓心，大于長為半徑作弧，兩孤交于點M，N．直線交于點E．連接交于點F．過點D作，交于點G．若，則的長為____________．16.如圖1，是等邊三角形，點D在邊上，，動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)，沿折線勻速運動，到達點A后停止，連接．設(shè)點P的運動時間為，為y．當動點P沿勻速運動到點C時，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．當時，y的取值范圍是________．三、解答題：本題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，化簡后，從的范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．18.如圖，在四邊形中，，點E是的中點，且（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點F，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，若，且，請判斷形狀，并說明理由．19.“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才．已知，，，，五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)．某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_________；若該市有中學(xué)生參加本次活動，則選擇大學(xué)的大約有_________人；（3）甲、乙兩位同學(xué)計劃從，，三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營活動，請利用樹狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率．20.某移動公司推出A，B兩種電話計費方式：計費方式月使用費/元主叫限定時間/主叫超時費/（元/）被叫A782000.25免費B1085000.19免費（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為t，根據(jù)上表，分別寫出在不同時間范圍內(nèi)，方式A、方式B的計費金額關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）若你預(yù)計每月主叫時間為350，你將選擇A，B哪種計費方式，并說明理由；（3）若移動公司又推出C種電話計費方式，月使用費203元，主叫不限時間，被叫免費．請你根據(jù)月主叫時間t的不同范圍，直接寫出最省錢的計費方式．21.春分時節(jié)放風(fēng)箏，象征著人們對美好生活的向往和對自由的追求．放風(fēng)箏也是人們非常喜歡的一種傳統(tǒng)游戲活動，至今已有兩千多年的歷史．風(fēng)箏最早是用來祈福和觀測氣象變化的，后來逐漸演變?yōu)閵蕵泛透偧嫉墓ぞ撸當?shù)學(xué)中有一種四邊形，酷似風(fēng)箏形狀，故名“箏形”．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是一個“箏形”，已知垂直平分于點H，．直線：與反比例函數(shù)的圖象交于點A，，點C在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，點H在y軸上．（1）求反比例函數(shù)的解析式及點A的坐標．（2）求點H的坐標．（3）以A為圓心，的長為半徑作，直接寫出圖中陰影部分的面積．22.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的性質(zhì)進行了初步探究，部分過程如下，請你將其補充完整．（1）當，時，即，當時，函數(shù)化簡為；當時，函數(shù)化簡為______．（2）當，，時，即．①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對應(yīng)值如下表：…01234……620246…其中______．②在圖1所示的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．（3）當時，即．①當時，函數(shù)化簡為______．②在圖2所示的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．（4）請寫出函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）一條性質(zhì)：______．（若所列性質(zhì)多于一條，則僅以第一條為準）23.如圖，一條拋物線經(jīng)過的三個頂點，其中為坐標原點，點，點在第一象限內(nèi)，對稱軸是直線，且的面積為18（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）求點的坐標；（3）設(shè)為線段的中點，為直線上的一個動點，連接，，將沿翻折，點的對應(yīng)點為．問是否存在點，使得以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

莒縣三中教育集團九年級數(shù)學(xué)練習(xí)（分值：120分，時間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】16【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：本題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）1；（2），當時，原式=．【18題答案】【答案】（1）見解析（2）判斷：等邊三角形，理由見解析【19題答案】【答案】（1）見解析（2）；．（3）【20題答案】【答案】（1），（2）選擇方式計費，理由見解析（3）當時，方式更