河南省靈寶市2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

10/10河南省靈寶市2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱的是（）A．B．C．D．2．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．x＞2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x≠23．下列是最簡分式的是（）A．B．C．D．4.下列計(jì)算正確的是（）A.··B.C.D.5.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小杰在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=10米，OB=6米，A、B間的距離可能是（）A.4米B.12米C.16米D.22米6．若分式中的，都擴(kuò)大原來的3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的9倍B．?dāng)U大為原來的3倍C．不變D．縮小到原來的7.下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A.x2+4xy-x=x(x+4y)B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-6x+5=(x-1)(x-5)D.(x+2)(x-2)=x2-4如圖，點(diǎn)E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，垂足為C，點(diǎn)F在OA上，若∠AFE=30，EC=2，則EF的長度為（）A.2米B.3米C.4米D.5米9.已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A.B.C.D.10.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，我市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹萬棵，由題意得到的方程是（）A.B.C.D.二、填空題每小題3分，共15分。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．12．分式與的最簡公分母是___________．計(jì)算：10.22-10.2×2.4+1.44=_________14.已知關(guān)于的方程無解，則______．15．如圖，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平分線，E是AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BE+EF的最小值為__________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.(8分)計(jì)算：（1）(-2ab)2·(3ab2-5a2b)÷(-ab)3（2）(x+2)(x-2)+(2-x)217.(8分)分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2；（2）-2a3+12a2-18a．18.(8分)先化簡，再求值：，再從0，1，2中選擇一個(gè)合適的值代入求值．19.(10分)解下列分式方程：

（1）；（2）．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2)．（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）．（2）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．21.(10分)在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．若乙先騎行20分鐘，甲才開始從A地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎行的速度．22.(10分)如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=46，求∠BDE的度數(shù)．23.（11分）（1）問題發(fā)現(xiàn):如圖①，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE.圖①圖②圖③①∠AEC的度數(shù)為________；②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為________；（2）拓展探究:如圖②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE.試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題:如圖③，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，請(qǐng)直接寫出∠EAB+∠ECB的度數(shù).參考答案一、選擇題1-5：ADCCB6-10：CCCDA二、填空題11.(-1,2)12．4a2b2c13.8114.615．10三、解答題16.（8分）解：（1）原式=(4a2b2)·(3ab2-5a2b)÷(-a3b3)=(12a3b4-20a4b3)÷(-a3b3)2分=-12b+20a3分=20a-12b．4分（2）(x+2)(x-2)+(2-x)2=x2-4+4-4x+x22分=2x2-4x．4分17.（8分)解：(1)原式=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)2分=4(2m+n)(m+2n)4分（2）-2a3+12a2-18a=-2a(a2-6a+9)2分=-2a(a-3)2．4分18.（8分)解：÷÷2分·4分．6分因?yàn)閍2-1≠0，a(a-1)≠0，所以a≠1或a≠-1或a≠0，所以當(dāng)a=2時(shí)，原式=．8分19.（10分）解：（1），3x=x+2，2分解得：x=1，3分檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，3x(x+2)≠0，4分所以x=1是原方程的根；5分

（2）兩邊同乘（x-1）（x+1），得：(x+1)2-4=x2-1，1分去括號(hào)得：x2+2x+1-4＝x2-1，2分移項(xiàng)合并得：2x＝2，解得：x＝1，3分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的增根，4分則原方程無解．5分20.(10分)解：（1）圖略；7分

（2）A(2,3)，B(3,1)，C(-1,-2)；10分21．（10分）解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為1.2x千米/時(shí)，1分由題意得：，4分解得x=15，7分經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解，8分則1.2x=18，9分答：甲騎行的速度為18千米/時(shí)．10分22.(10分)（1）證明：因?yàn)锳E和BD相交于點(diǎn)O，

所以∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，

所以∠BEO=∠2．

又因?yàn)椤?=∠2，

所以∠1=∠BEO，

所以∠AEC=∠BED．2分

在△AEC和△BED中，

，

所以△AEC≌△BED(ASA)．5分（2）因?yàn)椤鰽EC≌△BED

所以DE=CE6分

所以∠EDC=∠C7分

因?yàn)椤?=46°

所以∠EDC=∠C=67°8分

因?yàn)椤鰽EC≌△BED

所以∠BDE=∠C=67°10分23.（11分）解:（1）①120°；2分②AE=BD；4分（2）CM+AE=BM.5分理由如下：△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，所以CA=CB，CE=CD，∠ECD=∠ACB=90°,∠CDE=45°，所以∠CDB=135°，又因?yàn)椤螮CA=∠ECD-∠ACD，∠DCB=∠ACB=∠ACD，所以∠ECA=∠DCB.所以△ECA≌△