長沙市望城區(qū)2024年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案

9/9長沙市望城區(qū)2024年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分。1.下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.圖中的四邊形均為正方形，三角形為直角三角形，最大的正方形的邊長為7cm，則圖中A、B兩個正方形的面積之和為（）A.28cm2 B.42cm2 C.49cm2 D.63cm23.如圖，在中，是的中線，E、F分別是、的中點，連接，已知，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.64.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖像能大致表示水的深度h和注水時間t之間關(guān)系的是（）A. B.C. D.5.已知直線y=kx-4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則該直線的表達(dá)式為（）A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-46.一種彈簧秤最大能稱不超過20kg的物體，不掛物體時彈簧的長為15cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm．在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.7.古人云：“不學(xué)禮，無以立”！中國素來是一個溫文爾雅、落落大方、謙恭禮讓的文明禮儀之邦，我們的舉手投足、音容笑貌，無一不體現(xiàn)著華夏兒女的氣質(zhì)與素養(yǎng)某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽活動，參賽選手的最終得分由三項組成：禮儀服裝占，語言表達(dá)占，舉止形態(tài)占，晶晶在本次比賽中禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項的得分依次為90分、85分、80分，則晶晶本次比賽的最終得分為（）A.80分 B.85分 C.88分 D.90分8.如圖，是由小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，線段的兩個端點都是格點，以為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以作（）個．A.3 B.4 C.5 D.69.在解決問題“已知，，用含a，b代數(shù)式表示”時，甲的結(jié)果是；乙的結(jié)果是；丙的結(jié)果是，則下列說法正確的是（）A.甲對 B.乙、丙對 C.甲、乙對 D.甲、乙、丙都對10.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向上平移2個單位長度后經(jīng)過原點，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限．A.一 B.二 C.三 D.四二、填空題11.一組數(shù)據(jù)為11，7，9，若添加一個數(shù)據(jù)，使得4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)相等，則添加的數(shù)據(jù)是_______________．12.將化為最簡二次根式的結(jié)果為__________；13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板按如圖所示放置，其中，，，則點A的縱坐標(biāo)為______．14.函數(shù)自變量的取值范圍是__________．15.如圖，菱形中，對角線、相交于點O，E為邊中點，菱形的周長為28，則的長等于______．16.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于x的方程的解是______．三、解答題本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.計算：18.如圖，在矩形中，，，與交于點O．求與的周長差．19.古詩贊美荷花“竹色溪下綠，荷花鏡里香”，平靜的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10cm,忽見它隨風(fēng)斜倚，花朵恰好浸入水面，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地40cm(如圖).請部：水深多少？20.某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)選取20人進(jìn)行“立定跳遠(yuǎn)”測試，根據(jù)測試成績繪制出下面的統(tǒng)計圖（如圖，成績均為整數(shù)，滿分為10分）．（1）求出這些學(xué)生測試成績平均數(shù)和眾數(shù)；（2）珍珍說：“將2，9，6，3按照從小到大排序為2，3，6，9，則這些學(xué)生測試成績的中位數(shù)為（分）”，請判斷珍珍的說法對嗎？如果不對，請求出正確的中位數(shù)．21.（1）計算：．（2）如圖，在中，，，求的面積．22.如圖，直角坐標(biāo)系中，每個小正方形方格的邊長都為1．（1）求四邊形的面積；（2）求四邊形的周長；（3）證明為直角．23.閱讀材料：像，……這樣兩個含有二次根式代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如與，與，與等都是互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．例如：；．解答下列問題：（1）與________互為有理化因式；（2）計算：；（3）已知有理數(shù)a，b滿足，求a，b的值．24.課本再現(xiàn)在學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念后，進(jìn)一步得到平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分．（1）如圖1，在平行四邊形中，對角線與交于點O，求證：，．知識應(yīng)用（2）在中，點P為的中點．延長到D，使得，延長AC到E，使得，連接．如圖2，連接，若，請你探究線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并加以證明．25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點，與軸交于點．直線與軸交于點，與軸交于點，兩直線交于點，若點為的中點，．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，連接，點直線上一動點且位于直線下方，若有，請求出點坐標(biāo)；（3）如圖3，將直線平移得到直線，使得直線經(jīng)過點，并交軸于點，點為直線上一動點，是否存在以點、、為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)，并寫出求解點坐標(biāo)其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題1.A2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.C9.D10.B二、填空題11.912.13.314.15.3.5