17.5.1 一次函數(shù)與一次方程（組）、不等式的關系 華師大版八年級數(shù)學下冊課件

17.5實踐與探索第17章函數(shù)及其圖象第1課時一次函數(shù)與一次方程（組）、

不等式的關系情景導入一如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖象填空.①當銷售量為2噸時，銷售收入=____元，銷售成本=____元；②當銷售量為6噸時，銷售收入=____元，銷售成本=____元；250250700450③當銷售量等于________時，銷售收入等于銷售成本；④當銷售量________時，該公司贏利（收入大于成本）；當銷售量________時，該公司虧損（收入小于成本）.2＞2＜2新課探究二學校每個月都有一些復印任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費.現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費.兩復印社每月收費情況如圖所示.根據(jù)圖象回答：（1）乙復印社的每月承包費是多少？“乙復印社的每月承包費”指當

x=0時，y的值，從圖中可以看出乙復印社的每月承包費是200元．（2）當每月復印多少時，兩復印社實際收費相同？“收費相同”在圖象上怎樣反映出來？

“收費相同”是指當

x取相同的值時，y相等，即兩條射線的交點．我們看到，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式．而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解．（3）如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，應選擇哪個

復印社？如何在圖象上看出復印費的多少？作一條x軸的垂線，如圖，此時x的值相同，它與哪一條射線的交點較高，就表示對應函數(shù)值較大，收費就較高；反之，它與另一條射線的交點較低，就表示對應函數(shù)值較小，收費就較低．從圖中可以看出，如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，那么應選擇乙復印社收費較低．兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式．而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解．例如，圖中的兩條直線：y=2x-5和y=-x+1，它們的交點坐標(2，-1)就是方程組的解xyO1234123-1-2-3-4-5-1-2-3-4y=2x-5y=-x+1例利用一次函數(shù)的圖像，求二元一次方程組

的解.分析方程組中第一個方程已經(jīng)是一次函數(shù)的形式，第二個方程可變形為一次函數(shù)的形式：y=-

x-1.

如圖，分別作出一次函數(shù)y=x+5和y=-

x-1的圖像，得到它們交點的坐標(-4，1)，即方程組的解為xyO1234123-1-2-3-4-1-2-34y=x+5

x=-4，

y=1.隨堂練習三1.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元．小張的同學小

王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存零用錢，表

示從小張存款當月起每個月存18元，爭取超過小張．

請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關系，

并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過小張？

至少幾個月后小王的存款能超過小張？解

設小張存

x個月的存款是

y1元，小王的存

x個月的存款是

y2元，則

y1=50＋12x，y2=18x，當x=6時，y1=50＋12×6=122(元)，y2=18×6=108(元)．所以半年后小王的存款不能超過小張．由y2＞y1，即18x＞50＋12x，得x＞8，所以9個月后，小王的存款能超過小張．2.利用圖象解方程組.解

在直角坐標系中畫出兩條直線，如下圖所示．兩條直線的交點坐標是(2,-1)，所以方程組的解為課堂小結(jié)四兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的