沙洲職業(yè)工學(xué)院《微積分D》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沙洲職業(yè)工學(xué)院

《微積分D》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)3、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、計(jì)算極限的值為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。5、計(jì)算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。2、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可