2024年小升初數(shù)學必考知識點歸納

小升初數(shù)學必考知識點歸納一．整數(shù)和小數(shù)1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均提成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……可以用小數(shù)來表達。3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是拾分位、百分位、仟分位……4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)5．整數(shù)和小數(shù)都是按照拾進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……本來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……本來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……二．數(shù)的整除1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商恰好是整數(shù)并且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2．約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3．一種數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。一種數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它自身。4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)提成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5．按一種數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)均有2個約數(shù)。合數(shù)：一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是41~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的數(shù)的特性：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特性：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特性：一種數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。7．質(zhì)因數(shù)：假如一種自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8．分解質(zhì)因數(shù)：把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾種數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一種，叫做這幾種數(shù)的最大公約數(shù)。幾種數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一種，叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。10．一般關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三．四則運算1．一種加數(shù)=和-另一種加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一種因數(shù)=積÷另一種因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法互換律：a+b=b+a乘法互換律：a×b=b×a兩個數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，互換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把後兩個數(shù)相加，再同第一種數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把後兩個數(shù)相乘，再同第一種數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分派律：（a+b）×c=a×c+b×c兩個數(shù)的和同一種數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，成果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）從一種數(shù)裏持續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)裏減去兩個減數(shù)的和。一種數(shù)持續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四．關系式1．速度×時間=旅程旅程÷時間=速度旅程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量五．方程1．方程：具有未知數(shù)的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。六．分數(shù)和百分數(shù)1．分數(shù)的意義：把單位“1”平均提成若干份，表達這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2．分數(shù)單位：把單位“1”平均提成若干份，表達其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。3．分數(shù)和除法的聯(lián)絡：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)絡：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)絡：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的後項。4．分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。5．真分數(shù)：分子不不小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)不不小于1。假分數(shù)：分子不小于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)不小于或者等于1。6．最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7．分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同步乘或除以相似的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。8．這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，假如分母只具有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9．百分數(shù)：表達一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者比例。百分數(shù)一般用“%”來表達。七．量的計量1．長度單位有：仟米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方仟米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。質(zhì)量單位有：噸、公斤、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀、年、月、曰、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3．一年有4個季度，每個季度3個月。4．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一種單位名稱的叫做單名數(shù)。復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。6．名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。八．幾何初步知識1．線段、射線、直線的聯(lián)絡與區(qū)別：聯(lián)絡是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一種端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2．角：從一點引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。3．角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1．計量角的大小的單位：度，用符號“°”表達。2．不不小于90°的角叫做銳角；不小于90°而不不小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。3．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖闡明）4．平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖闡明）平行線之間垂直線段的長度都相等。5．三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。6．三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10．三角形三個內(nèi)角和是180°。11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。13．圓的半徑、直徑均有無數(shù)條。在同一種圓裏，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14．軸對稱圖形：假如一種圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形可以完全重疊，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16．周長：圍成一種圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18．長方體、正方體均有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19．圓柱的三個特點：（1）上下同樣粗細（2）側(cè)面是曲面（3）兩個底面是相似的圓20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21．把圓柱的側(cè)面展開，得到一種長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22．圓周率π是一種無限不循環(huán)小數(shù)。π……23．把圓等份成若干份，拼成的圖形靠近于長方形。這個長方形的長相稱于圓周長的二分之一，寬就是圓的半徑。24．圓錐的高：從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高。25．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。九．比和比例1．比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表達兩個比相等的式子叫做比例。2．求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。3．比的基本性質(zhì)：比的前項和後項都乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例裏，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4．應用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比與否能構(gòu)成比例，也可以求比例裏的未知項，也就是解比例。5．用字母表達比與除法和分數(shù)的關系。a：b=a÷b=（b≠0）6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7．圖上距離：實際距離=比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實際距離×比例尺8．求比值的措施：根據(jù)比值的意義，用前項除後來項，成果是一種數(shù)。化簡比的措施：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和後項都乘或除以相似的數(shù)（零除外），成果是一種最簡整數(shù)比。9．正比例關系：兩種有關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表達：=k（一定），用圖表達正比例關系是一條直線。10．反比例關系：兩種有關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表達：x×y=k（一定），用圖表達反比例關系是一條曲線。拾．簡樸的記錄1．常見的記錄圖有條形記錄圖、折線記錄圖和扇形記錄圖。2．條形記錄圖特點：（1）用一種單位長度表達一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表達數(shù)量的多少。作用：從圖中能清晰地看出各數(shù)量的多少，便于互相比較。折線記錄圖的特點：（1）用一種單位長度表達一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表達數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清晰地看出數(shù)量的增減變化狀況，也能看出數(shù)量的多少。拾一.公式的整頓平面圖形：1．長方形：周長=（長+寬）×2C長=（a+b）×2面積=長×寬S長=a×b2.正方形：周長=邊長×4C正=a×4面積=邊長×邊長S正=a×a3．平行四邊形的面積=底×高S平=ah4．三角形的面積=底×高÷2S三=ah÷25．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S梯=（a+b）×h÷26．圓的周長=直徑×3.14C圓=πd圓的周長=半徑×2×3.14