2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中的假設(shè)檢驗(yàn)與應(yīng)用試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中的假設(shè)檢驗(yàn)與應(yīng)用試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪項(xiàng)不屬于統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟？A.確定假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)方法C.收集數(shù)據(jù)D.判斷結(jié)果是否顯著2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)是正確的，那么我們希望：A.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域B.統(tǒng)計(jì)量落在接受域C.統(tǒng)計(jì)量接近零假設(shè)的分布D.統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)離零假設(shè)的分布3.假設(shè)我們要檢驗(yàn)一個(gè)新藥的療效，零假設(shè)是“新藥無(wú)效”，那么下列哪個(gè)是正確的非零假設(shè)？A.新藥有效B.新藥無(wú)效C.新藥比現(xiàn)有藥物更有效D.新藥比現(xiàn)有藥物更無(wú)效4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，那么：A.臨界值應(yīng)該更大B.臨界值應(yīng)該更小C.臨界值不會(huì)變化D.無(wú)法確定臨界值的大小5.假設(shè)我們要檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異，應(yīng)該使用：A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于0.05，那么我們通常：A.接受零假設(shè)B.拒絕零假設(shè)C.無(wú)法判斷D.需要進(jìn)一步分析7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果犯第一類錯(cuò)誤的概率是0.05，那么：A.第二類錯(cuò)誤的概率是0.95B.第二類錯(cuò)誤的概率是0.05C.兩種錯(cuò)誤的概率是相等的D.無(wú)法確定兩種錯(cuò)誤的概率8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果樣本方差大于總體方差，那么：A.t分布的形狀會(huì)變寬B.t分布的形狀會(huì)變窄C.t分布的形狀不會(huì)變化D.無(wú)法確定t分布的形狀9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的方差相等，那么：A.使用t檢驗(yàn)B.使用Z檢驗(yàn)C.使用F檢驗(yàn)D.使用卡方檢驗(yàn)10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)是正確的，那么：A.p值通常很小B.p值通常很大C.p值通常接近0.5D.無(wú)法確定p值的大小二、多項(xiàng)選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的正確答案。1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：A.確定假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.選擇檢驗(yàn)方法D.判斷結(jié)果是否顯著2.假設(shè)檢驗(yàn)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤包括：A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.第三類錯(cuò)誤D.第四類錯(cuò)誤3.假設(shè)檢驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)量包括：A.t統(tǒng)計(jì)量B.Z統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些因素會(huì)影響p值的大??？A.樣本大小B.樣本方差C.總體方差D.樣本均值5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些情況下，我們應(yīng)該拒絕零假設(shè)？A.p值小于0.05B.p值大于0.05C.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域D.統(tǒng)計(jì)量落在接受域三、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述下列各題的要求，并給出簡(jiǎn)明扼要的答案。1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的含義。3.簡(jiǎn)述在假設(shè)檢驗(yàn)中，如何選擇合適的檢驗(yàn)方法。四、計(jì)算題要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，完成以下計(jì)算。1.已知某班級(jí)男生身高均值為170cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm，女生身高均值為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4cm。從該班級(jí)隨機(jī)抽取10名男生和10名女生，計(jì)算以下內(nèi)容：A.男生身高樣本的方差；B.女生身高樣本的方差；C.男生身高樣本的中位數(shù)；D.女生身高樣本的中位數(shù)。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)如下（單位：克）：10.2,10.5,10.3,10.4,10.6,10.7,10.1,10.5,10.8,10.3,10.4,10.5,10.2,10.6,10.7,10.1,10.3,10.4,10.5,10.8。A.計(jì)算該批產(chǎn)品的平均重量；B.計(jì)算該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差；C.計(jì)算該批產(chǎn)品的方差；D.判斷該批產(chǎn)品的重量是否符合正態(tài)分布。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下情景，完成相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)。1.某公司生產(chǎn)一種電池，其壽命（小時(shí)）的均值為100小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時(shí)。現(xiàn)從一批新生產(chǎn)的電池中隨機(jī)抽取20個(gè)樣本，測(cè)得其壽命均值為102小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為9小時(shí)。假設(shè)電池壽命服從正態(tài)分布，使用0.05的顯著性水平，檢驗(yàn)這批電池的壽命是否顯著高于舊產(chǎn)品。六、論述題要求：論述在統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中，如何合理選擇樣本，以確保假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性。1.論述樣本選擇的重要性，并列舉幾種常用的樣本選擇方法。2.分析在樣本選擇過(guò)程中可能遇到的困難，以及如何克服這些困難。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括確定假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、收集數(shù)據(jù)、判斷結(jié)果是否顯著，其中收集數(shù)據(jù)是基本步驟之一。2.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)是正確的，我們希望統(tǒng)計(jì)量落在接受域，這意味著我們沒(méi)有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)。3.A解析：零假設(shè)是“新藥無(wú)效”，那么非零假設(shè)就是“新藥有效”。4.B解析：樣本量較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的分布接近正態(tài)分布，臨界值應(yīng)該更小，以便在零假設(shè)正確時(shí)，統(tǒng)計(jì)量有更大的概率落在接受域。5.A解析：檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異時(shí)，通常使用t檢驗(yàn)。6.B解析：p值小于0.05時(shí)，表示觀察到的結(jié)果在零假設(shè)正確的情況下出現(xiàn)的概率很小，因此我們拒絕零假設(shè)。7.A解析：第一類錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地拒絕了正確的零假設(shè)，其概率是0.05。第二類錯(cuò)誤的概率是1-0.05=0.95。8.A解析：樣本方差大于總體方差時(shí)，t分布的形狀會(huì)變寬，因?yàn)闃颖痉讲钤黾恿私y(tǒng)計(jì)量的變異性。9.A解析：如果兩個(gè)樣本的方差相等，使用t檢驗(yàn)，因?yàn)閠檢驗(yàn)適用于方差相等的正態(tài)分布數(shù)據(jù)。10.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)是正確的，那么p值通常很大，因?yàn)檫@意味著觀察到的結(jié)果在零假設(shè)正確的情況下出現(xiàn)的概率較高。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括確定假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、選擇檢驗(yàn)方法、判斷結(jié)果是否顯著。2.AB解析：假設(shè)檢驗(yàn)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤包括第一類錯(cuò)誤（錯(cuò)誤拒絕零假設(shè)）和第二類錯(cuò)誤（錯(cuò)誤接受零假設(shè)）。3.ABCD解析：假設(shè)檢驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)量包括t統(tǒng)計(jì)量、Z統(tǒng)計(jì)量、F統(tǒng)計(jì)量和卡方統(tǒng)計(jì)量。4.ABD解析：樣本大小、樣本方差和樣本均值都會(huì)影響p值的大小。5.AC解析：p值小于0.05時(shí)，我們拒絕零假設(shè)；統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域時(shí)，我們同樣拒絕零假設(shè)。三、簡(jiǎn)答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：解析：確定假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、收集數(shù)據(jù)、判斷結(jié)果是否顯著。2.第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的含義：解析：第一類錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地拒絕了正確的零假設(shè)，第二類錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地接受了錯(cuò)誤的零假設(shè)。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如何選擇合適的檢驗(yàn)方法：解析：根據(jù)數(shù)據(jù)的分布、樣本大小、總體方差、檢驗(yàn)?zāi)康牡纫蛩剡x擇合適的檢驗(yàn)方法。四、計(jì)算題1.A.男生身高樣本的方差=(Σ(xi-x?)2/(n-1))=[(10.2-170)2+(10.5-170)2+...+(10.3-170)2]/(10-1)≈25B.女生身高樣本的方差=(Σ(xi-x?)2/(n-1))=[(10.2-160)2+(10.5-160)2+...+(10.3-160)2]/(10-1)≈16C.男生身高樣本的中位數(shù)=(第5個(gè)值+第6個(gè)值)/2=(10.4+10.5)/2=10.45D.女生身高樣本的中位數(shù)=(第5個(gè)值+第6個(gè)值)/2=(10.4+10.5)/2=10.452.A.該批產(chǎn)品的平均重量=(Σxi/n)=(10.2+10.5+...+10.8)/20≈10.4B.該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-x?)2/(n-1))]≈0.2C.該批產(chǎn)品的方差=[(Σ(xi-x?)2/(n-1))]≈0.04D.判斷該批產(chǎn)品的重量是否符合正態(tài)分布，可以通過(guò)繪制直方圖或進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。五、應(yīng)用題1.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：-確定零假設(shè)H0：新藥壽命與舊藥壽命無(wú)顯著差異。-確定非零假設(shè)H1：新藥壽命顯著高于舊藥壽命。-選擇合適的檢驗(yàn)方法，由于樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，使用t檢驗(yàn)。-計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)。-確定顯著性水平α=0.05。-查找t分布表，根據(jù)自由度和顯著性水平確定臨界值。-比較計(jì)算得到的t統(tǒng)計(jì)量與臨界值，如果t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為新藥壽命顯著高于舊藥壽命。六、論述題1.解析：樣本選擇的重要性在于：-代表性：樣本應(yīng)代表整個(gè)總體，以保證檢驗(yàn)結(jié)果的推廣性。-可行性：樣本大小和抽樣方法應(yīng)確保數(shù)據(jù)的可靠性和有效性。常用的樣本選擇方法包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。2.解析：樣本