2018-2019學(xué)年高中一輪復(fù)習(xí)物理課時檢測（二）勻變速直線運動的規(guī)律（重點突破課）

課時檢測(二)勻變速直線運動的規(guī)律(重點突破課)一、單項選擇題1．某質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3s內(nèi)通過的位移是x，則物體運動的加速度為()A.eq\f(3x,2) B.eq\f(2x,3)C.eq\f(2x,5) D.eq\f(5x,2)解析：選C3s內(nèi)的位移x0＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(9,2)a,2s內(nèi)的位移x′＝eq\f(1,2)at′2＝2a，則x＝eq\f(9,2)a－2a，解得a＝eq\f(2x,5)，故A、B、D錯誤，C正確。2．(2018·長春外國語學(xué)校質(zhì)檢)一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，整列車廂通過他歷時8s，則這列火車的車廂有()A．16節(jié) B．17節(jié)C．18節(jié) D．19節(jié)解析：選A根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律，第一節(jié)車廂通過時L＝eq\f(1,2)at12，整列車廂通過時：nL＝eq\f(1,2)atn2，解得n＝16，故A正確。3．(2018·青海平安一中檢測)物體沿直線以恒定加速度運動，它的位移與時間關(guān)系是x＝24t－6t2(x的單位是m，t的單位是s)，則其速度為零的時刻是()A．2s B．4sC．6s D．24s解析：選A對照位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得，物體初速度為24m/s，加速度為－12m/s2，速度減為零的時刻t＝eq\f(0－v0,a)＝2s，選項A正確。4．(2018·寧波效實中學(xué)期中)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，它是目前世界上下潛能力最強的潛水器。假設(shè)某次海試活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時間t上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0＜t)時刻距離海平面的深度為()A.eq\f(vt,2) B．vt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(t0,2t)))C.eq\f(vt02,2t) D．eq\f(vt－t02,2t)解析：選D根據(jù)題意得：“蛟龍?zhí)枴鄙细r的加速度大小a＝eq\f(v,t)，根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時刻距離海平面的深度h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(vt－t02,2t)，選項A、B、C錯誤，D正確。5．(2016·全國Ⅲ卷)一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點的加速度為()A.eq\f(s,t2) B.eq\f(3s,2t2)C.eq\f(4s,t2) D.eq\f(8s,t2)解析：選A質(zhì)點在時間t內(nèi)的平均速度v＝eq\f(s,t)，設(shè)時間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2，則v＝eq\f(v1＋v2,2)，故eq\f(v1＋v2,2)＝eq\f(s,t)。由題意知：eq\f(1,2)mv22＝9×eq\f(1,2)mv12，則v2＝3v1，可得2v1＝eq\f(s,t)。質(zhì)點的加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(2v1,t)＝eq\f(s,t2)。故選項A正確。二、多項選擇題6．物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移x1到達(dá)A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達(dá)B點，則物體()A．在A點的速度大小為eq\f(x1＋x2,2T)B．在B點的速度大小為eq\f(3x2－x1,2T)C．運動的加速度為eq\f(2x1,T2)D．運動的加速度為eq\f(x1＋x2,T2)解析：選AB勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2,2T)，A正確；設(shè)物體的加速度為a，則x2－x1＝aT2，所以a＝eq\f(x2－x1,T2)，C、D錯誤；物體在B點的速度大小為vB＝vA＋aT，解得vB＝eq\f(3x2－x1,2T)，B正確。7．(2018·文昌中學(xué)檢測)假設(shè)列車從甲站開出后某段時間內(nèi)做勻加速直線運動，速度由10m/s增加到15m/s所用時間為t1，位移為x1；速度由15m/s增加到20m/s所用時間為t2，位移為x2。下列說法正確的是()A．t1>t2 B．t1＝t2C．x1＝x2 D．x1<x2解析：選BD因為列車做勻加速直線運動，兩個過程中，速度變化量相等，故根據(jù)公式Δv＝at可得，所用時間相同，故t1＝t2，選項A錯誤，B正確；根據(jù)公式x＝eq\f(v2－v02,2a)可得x1<x2，選項C錯誤，D正確。8．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當(dāng)滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，所用時間可能是()A.eq\f(v0,2g) B.eq\f(v0,g)C.eq\f(3v0,g) D.eq\f(3v0,2g)解析：選BC當(dāng)滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此v＝eq\f(v0,2)或v＝－eq\f(v0,2)，代入公式t＝eq\f(v0－v,a)，解得t＝eq\f(v0,g)或t＝eq\f(3v0,g)，選項B、C正確。9．如圖所示，一冰壺以速度v1由左向右垂直進(jìn)入三個相同矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1解析：選BD用“逆向思維”法，題述過程可視為冰壺向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每個矩形區(qū)域的長度為L，則v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分別為冰壺從右到左運動L、2L、3L時的速度，則v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項A錯誤，B正確；又由于每個矩形區(qū)域長度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，選項C錯誤，D正確。三、計算題10．(2018·銀川模擬)一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m，求：(1)小球在運動過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小。解析：(1)依題意，設(shè)小球滑至斜面底端的速度為v1，即為運動過程中的最大速度vm，設(shè)所用時間為t1，在水平面上勻減速運動的時間設(shè)為t2，t＝t1＋t2，則在斜面上有x1＝eq\f(v1,2)t1在水平面上有x2＝eq\f(v1,2)t2解得vm＝v1＝2m/s。(2)設(shè)小球在斜面和水平面上的加速度大小分別為a1、a2，則有vm2－0＝2a1x1，vm2－0＝2a2x2解得a1＝0.5m/s2，a2≈0.33m/s2。答案：(1)2m/s(2)0.5m/s20.33m/s211．(2018·南通調(diào)研)如圖所示，一長為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點時，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列車減速運動的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運動的最長時間。解析：(1)若列車車尾恰好停在A點，減速運動的加速度大小為a1，距離為x1，則0－v02＝－2a1x1x1＝(1200＋200)m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列車車頭恰好停在B點，減速運動的加速度大小為a2，距離為xOB＝200