任意角課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

初中階段我們所學(xué)角的范圍是什么？角的范圍：0°~360°溫故知新情境導(dǎo)入：“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”1.角的概念的推廣

角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線(xiàn)OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止時(shí)的射線(xiàn)OB叫做角的終邊，射線(xiàn)的端點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn)

始邊終邊OAB頂點(diǎn)角任意角正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角零角：一條射線(xiàn)沒(méi)作任何旋轉(zhuǎn)角的加減運(yùn)算（1）α+β：將角α的終邊旋轉(zhuǎn)角β（2）相反角：將射線(xiàn)OA繞端點(diǎn)O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個(gè)角（如圖）（3）α-β=α+(-β)在直角坐標(biāo)系內(nèi)，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角.注：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，則稱(chēng)這個(gè)角是軸線(xiàn)角.它是不屬于任何象限的特殊角2.象限角與軸線(xiàn)角思考

在直角坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出330°，-30，-390角的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？330°和-390°可以表示成-30°的角與k個(gè)（k

Z）周角的和：

330°=-30°+360°-390°=-30°-360°所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S={β

β=α+k360，k

Z}即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和3.終角相同的角的集合例1

判斷對(duì)錯(cuò)（1）第一象限角一定不是負(fù)角（2）銳角一定是第一象限角（3）終邊相同的角一定相等（4）小于90的角為銳角（5）終邊落在第二象限的角一定為鈍角；

(1)鐘表經(jīng)過(guò)10分鐘，分針轉(zhuǎn)了多少度？(2)若將鐘表?yè)苈?0分鐘，分針轉(zhuǎn)了多少度？例2

在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．⑴－120°

⑵640

°

⑶－950°12＇．例3

求出終邊符合下列要求的角的集合

1）終邊在y軸非負(fù)半軸上的角的集合2）終邊在y軸非正半軸上的角的集合3）終邊在x軸非負(fù)半軸上的角的集合4）終邊在x軸非正半軸上的角的集合5）終邊在y軸上的角的集合6）終邊在x軸上的角的集合7）終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合

8）終邊在直線(xiàn)y=x上的角的集合例4xyOxyO例5課堂練習(xí)：寫(xiě)出終邊在第一、二、三和四象限的角的集合例6思考：若α是第一、二、四象限的角，

結(jié)果又如何？探究課堂小結(jié)：

任意角：正角，負(fù)角