陜西省咸陽(yáng)百靈中學(xué)2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

咸陽(yáng)百靈中學(xué)2016～2017學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：本試卷共10頁(yè)，全卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘；答題前，務(wù)必將答題卡上密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫清楚；第Ⅰ卷

選擇題

選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.2．下列四個(gè)圖各反映了兩個(gè)變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是（）①②③④①②③④A．①③ B．①④ C．②③ D．①②3．點(diǎn)化為極坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．用反證法證明“如果，那么”，假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是（）A．B.C.或D.且5.某市物價(jià)部門對(duì)該市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：其線性回歸直線方程是：＝－3.2＋，則＝()A．24 B．35.6C．40.5 D．406.若復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()A．－10 B．6C．14 D．188．“三角函數(shù)是周期函數(shù)，，是三角函數(shù)，所以，是周期函數(shù)”．在以上演繹推理中，下列說(shuō)法正確的是（）Ａ．推理完全正確 Ｂ．大前提不正確Ｃ．小前提不正確 Ｄ．推理形式不正確9.五一節(jié)假期，甲去北京旅游的概率是，乙、丙去北京旅游的概率分別是，三人之間的行動(dòng)相互沒(méi)有影響，則這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率是（） B. C. D.10.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是()A．B.C.D.11．若(為正整數(shù)，是虛數(shù)單位)，那么（）A．1B．2C．1或2D．1或312．已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和=（≥2），而=1，通過(guò)計(jì)算，猜想等于（）A. B. C. D.第Ⅱ卷

非選擇題填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分13.設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為14.下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝15．觀察下列等式：

照此規(guī)律，第個(gè)等式為．16.在極坐標(biāo)中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.17．（本小題滿分10分）證明不等式：.（公頃）2040506080（）3444518．（本小題滿分12分）某地植被面積（公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)（）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：⑴請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；⑵根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？19.（本小題滿分12分）復(fù)數(shù)，求滿足下列條件的的值．(1)是實(shí)數(shù)；(2)是純虛數(shù)．20．（本小題滿分12分）喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)５０已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)a1＝a≠eq\f(1,4)，且an＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)an，n為偶數(shù),an＋\f(1,4)，n為奇數(shù).))記bn＝a2n－1－eq\f(1,4)，n＝1,2,3，….(1)求a2，a3；(2)判斷{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．22.(本小題滿分12分)在直