11.2 課時2 一元一次不等式的實際應(yīng)用 初中七年級數(shù)學下冊課件

第九章不等式與不等式組9.2課時2

一元一次不等式的實際應(yīng)用1.掌握解一元一次不等式的步驟，會用一元一次不等式解簡單的實際問題;2.尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學模型.學習目標例1.去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年(365)天這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？分析：“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年天數(shù)例1.去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年(365)天這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.依題意得

去分母，得

x+219＞255.5移項，合并同類項，得x＞36.5由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.例2.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？分析：在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：(1)累計購物不超過50元；(2)累計購物超過50元而不超過100元；(3)累計購物超過100元.例2.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？解：(1)當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠，且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣.(2)當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場優(yōu)惠，不享受甲商場優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費少.例2.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？(3)當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物x元.(x＞100)依題意，得

①若到甲商場購物花費少，則50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)

解得

x＞150這就是說，累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少.例2.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？(3)當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物x元.(x＞100)依題意，得②若到乙商場購物花費少，則50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)

解得x＜150這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少.例2.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？(3)當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物x元.(x＞100)依題意，得③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)

解得x=150這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙商場購物花費一樣.應(yīng)用一元一次不等式解實際問題的步驟：1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天修路xkm.依題意得(10-2-2)x+1.2≥6

解得

x≥0.8答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km.2.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少答對了多少道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有(20-x)道題.依題意得10x-5(20-x)＞90

解得：x＞12由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥13答：小明至少答對了13道題.1.某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%,則至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折2.某種出租車的收費標準:起步價7元(即行駛距離不超過3千米都需付7元車費)，超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米BC

B4.小明準備用36元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一桶方便面4.5元錢，他買了6盒方便面，他還可能買多少根火腿腸?解:設(shè)他還可能買x根火腿腸.依題意得2x+4.5×6≤36解得x≤4.5因為在這一問題中，x只能取正整數(shù),所以小明還可能買1根、2根、3根、或4根火腿腸.5.一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對-道題得4分,答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小