11.3 不等式的解法 去括號(hào) 初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

第九章不等式與不等式組第3課不等式的解法——去括號(hào)(1)定義:含有____個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是___的不等式,叫做一元一次不等式.

(2)特征:①一個(gè)未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)是1;③不等式.一元一次不等式一1

下列不等式中,是一元一次不等式的為(

)A．x－y<1 B．x<2C．3>2 D．x2<21

經(jīng)典例題B

若(m－1)x|m|－3>0是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為(

)A．0 B．1C．－1 D．±12

變式訓(xùn)練C

解不等式3x－1≤x＋3,并在數(shù)軸上表示解集.解一元一次不等式(移項(xiàng))3

經(jīng)典例題解:移項(xiàng),得3x－x≤3＋1.合并同類項(xiàng),得2x≤4.系數(shù)化為1,得x≤2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

解不等式x＋11>4x－1,并在數(shù)軸上表示解集.4

變式訓(xùn)練解:移項(xiàng),得x－4x>－1－11.合并同類項(xiàng),得－3x>－12.系數(shù)化為1,得x<4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.解一元一次不等式(去括號(hào))的步驟:①去括號(hào);②______;③合并同類項(xiàng);④系數(shù)化為1.

解一元一次不等式(去括號(hào))移項(xiàng)

(教材P122)解不等式2(x－3)>2,并在數(shù)軸上表示解集.5

經(jīng)典例題解:去括號(hào),得2x－6>2.移項(xiàng),得2x>2＋6.合并同類項(xiàng),得2x>8.系數(shù)化為1,得x>4.在數(shù)軸上表示不等式的解集如下:

解不等式x－4<2(x＋1),并在數(shù)軸上表示解集.6

變式訓(xùn)練解:去括號(hào),得x－4<2x＋2.移項(xiàng),得x－2x<2＋4.合并同類項(xiàng),得－x<6.系數(shù)化為1,得x>－6.在數(shù)軸上表示不等式的解集如下:

解不等式就是根據(jù)__________________,把不等式逐步化為x>a或x<a(a為常數(shù))的形式.

不等式的基本性質(zhì)

基礎(chǔ)過關(guān)AC3．不等式3(x－2)<5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)(

)A．1 B．2C．3 D．44．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m－4,2)在第二象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

Cm<45．當(dāng)x為何值時(shí),式子3x＋5的值不大于4(x－1)的值?解:列不等式,得3x＋5≤4(x－1).去括號(hào),得3x＋5≤4x－4.移項(xiàng),得3x－4x≤－4－5.合并同類項(xiàng),得－x≤－9.系數(shù)化為1,得x≥9.∴當(dāng)x≥9時(shí),式子3x＋5的值不大于4(x－1)的值.6．(2023·佛山期中)解不等式3x－2>4－2(x－2),并把解集表示在數(shù)軸上.解:去括號(hào),得3x－2>4－2x＋4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x>10.系數(shù)化為1,得x>2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.7．關(guān)于x的不等式3x＋m>x＋3的解集如圖所示,則m的值(

)A．－1 B．－5C．1 D．5能力過關(guān)D8．若關(guān)于x的不等式2(x＋m)－x<m＋1只有3個(gè)正整數(shù)解,則m的取值范圍是_____________.

－3≤m<－29．【新定義問題、分類討論】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義max{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}＝a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b}＝b.例如:max{2,－3}＝2,max{－1,－1}＝－1.(1)max{－5,5}＝___;

思維過關(guān)5(2)已知max{－2k＋5,－1}＝－2k＋5,求k的取值范圍;(3)已知max{