八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元二次方程2.1一元二次方程_第1頁
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2.1一元二次方程1/13筆記本寬為x厘米，長(zhǎng)比寬多5厘米，周長(zhǎng)為70厘米，則可列方程為______問題1：xX+5情景引入若筆記本面積為300厘米，又可列方程為______問題2：若每本筆記本單價(jià)是y元，共獎(jiǎng)出了100y本，所需費(fèi)用是900元?？闪蟹匠虨開_____2/13

方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)最高次數(shù)是2次，我們把這么方程叫做一元二次方程。探究新知上述兩個(gè)方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？（一元一次方程）相同點(diǎn)：不一樣點(diǎn)：x2+5x=300x+x+5=35100y2=9003/13判斷以下方程是否為一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2a+7b2=0()⑥4x3=5x()1x2-2x=04/13ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）b,c能夠?yàn)榱銌?？一元二次方程普通形式：其中a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).想一想為何a≠0?b,c能夠?yàn)榱銌?思索：以下兩個(gè)方程還能夠怎么表示呢？10x2=92x2-3x-1=05/13例:把以下方程化成一元二次方程普通形式，并寫出它二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。6/13方程普通形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2x2-x-4=0

(2x)2=(x+1)22x2-x-4=03x2-2x-1=02-1-4-43-2-1試一試：0-4y2+

y+0=0y-4y2=07/13一元一次方程解：能使一元一次方程左右兩邊都相等未知數(shù)值一元二次方程解（或根）：能使一元二次方程左右兩邊都相等未知數(shù)值X+x+5=35x=15100y2=900y=3或y=-38/13X=-1,x=2是原方程解X=0不是原方程解9/131.已知關(guān)于x一元二次方程一個(gè)解是x=0，則m值是多少？挑戰(zhàn)一下10/132、方程（１）m=

時(shí)，是一元二次方程．（２）當(dāng)m＝

時(shí)，是一元一次方程．

-22或1或0或-111/13一元二次方程概念一元二次方程普通形式一元二次方程解（根）概念談一談本節(jié)課我們收獲......課堂小結(jié)一元一次方程概念一元一次方程解概念類比類比12/13請(qǐng)你來設(shè)計(jì)照片是邊長(zhǎng)為10厘米正方形

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