2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫-抽樣調(diào)查方法與概率論試題

2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法與概率論試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法是從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣2.以下哪一種抽樣方法適用于總體中個體差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣3.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指什么？A.樣本與總體之間的差異B.樣本估計總體參數(shù)的準確性C.樣本估計總體參數(shù)的穩(wěn)定性D.樣本估計總體參數(shù)的可靠性4.以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣5.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，個體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣6.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻，且需要保證樣本代表性較強的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣7.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，個體分布均勻，且需要保證樣本代表性較強的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣8.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻，且需要保證樣本代表性較強的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣9.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，個體分布均勻，且需要保證樣本代表性較強的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣10.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻，且需要保證樣本代表性較強的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.抽樣調(diào)查的基本步驟包括哪些？A.確定調(diào)查目的B.設(shè)計調(diào)查問卷C.確定抽樣方法D.進行抽樣調(diào)查E.分析調(diào)查結(jié)果2.以下哪些是抽樣調(diào)查的優(yōu)點？A.節(jié)省人力、物力、財力B.提高調(diào)查效率C.降低調(diào)查成本D.增強調(diào)查結(jié)果的可靠性E.提高調(diào)查結(jié)果的準確性3.以下哪些是抽樣調(diào)查的缺點？A.抽樣誤差B.樣本代表性不足C.調(diào)查結(jié)果難以推廣D.調(diào)查結(jié)果受主觀因素影響E.調(diào)查結(jié)果受客觀因素影響4.以下哪些是抽樣調(diào)查中常見的抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣E.聚類抽樣5.以下哪些是抽樣調(diào)查中常用的抽樣誤差估計方法？A.簡單隨機抽樣誤差估計B.分層抽樣誤差估計C.系統(tǒng)抽樣誤差估計D.判斷抽樣誤差估計E.聚類抽樣誤差估計6.以下哪些是抽樣調(diào)查中常用的樣本代表性評價方法？A.樣本比例評價B.樣本均值評價C.樣本方差評價D.樣本標準差評價E.樣本偏度評價7.以下哪些是抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷設(shè)計原則？A.簡明扼要B.系統(tǒng)性C.可行性D.客觀性E.真實性8.以下哪些是抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷設(shè)計技巧？A.邏輯性B.調(diào)查者角度C.被調(diào)查者角度D.靈活性E.可操作性9.以下哪些是抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷分析方法？A.描述性統(tǒng)計分析B.推斷性統(tǒng)計分析C.相關(guān)性分析D.回歸分析E.因子分析10.以下哪些是抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷評價方法？A.信度評價B.效度評價C.適應(yīng)性評價D.可操作性評價E.穩(wěn)定性評價四、計算題（每題10分，共30分）1.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=100，σ=10。從總體中隨機抽取一個樣本，樣本量為n=16，計算以下概率：（1）樣本均值落在區(qū)間(90,110)內(nèi)的概率；（2）樣本均值大于95的概率。2.設(shè)總體X服從二項分布B(n,p)，其中n=20，p=0.5。從總體中隨機抽取一個樣本，樣本量為n=10，計算以下概率：（1）樣本中恰好有5個成功的概率；（2）樣本中至少有8個成功的概率。3.設(shè)總體X服從泊松分布P(λ)，其中λ=5。從總體中隨機抽取一個樣本，樣本量為n=10，計算以下概率：（1）樣本均值為4的概率；（2）樣本均值為3的概率。五、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機抽樣的特點及其適用條件。2.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點。3.簡述系統(tǒng)抽樣的特點及其適用條件。六、應(yīng)用題（每題20分，共60分）1.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，產(chǎn)品合格率未知。為估計合格率，公司決定隨機抽取100個產(chǎn)品進行檢驗。已知抽取的樣本中，有80個產(chǎn)品合格。請根據(jù)此信息，使用點估計和區(qū)間估計方法，估計該批產(chǎn)品的合格率。2.某班級共有50名學生，成績分布如下：60分以下的有10人，60-70分的有15人，70-80分的有15人，80-90分的有5人，90分以上的有5人。現(xiàn)從該班級中隨機抽取10名學生進行問卷調(diào)查，請設(shè)計一個抽樣方案，并說明理由。3.某地區(qū)有1000戶家庭，家庭收入分布如下：0-2000元的有300戶，2001-4000元的有400戶，4001-6000元的有200戶，6001-8000元的有100戶，8001-10000元的有50戶?，F(xiàn)從該地區(qū)隨機抽取100戶家庭進行問卷調(diào)查，請設(shè)計一個抽樣方案，并說明理由。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣是從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等，是最基本的抽樣方法。2.B.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況，可以將總體劃分為若干個層次，然后在每個層次內(nèi)進行隨機抽樣。3.B.樣本估計總體參數(shù)的準確性解析：抽樣誤差是指樣本與總體之間的差異，它反映了樣本估計總體參數(shù)的準確性。4.C.系統(tǒng)抽樣解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻的情況，通過等距抽樣來保證樣本的代表性。5.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，個體分布均勻的情況，每個個體被抽中的概率相等。6.B.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體差異較大，需要保證樣本代表性較強的情況。7.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，個體分布均勻，需要保證樣本代表性較強的情況。8.C.系統(tǒng)抽樣解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻，需要保證樣本代表性較強的情況。9.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，個體分布均勻，需要保證樣本代表性較強的情況。10.C.系統(tǒng)抽樣解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體分布不均勻，需要保證樣本代表性較強的情況。二、多項選擇題1.ABCDE解析：抽樣調(diào)查的基本步驟包括確定調(diào)查目的、設(shè)計調(diào)查問卷、確定抽樣方法、進行抽樣調(diào)查和分析調(diào)查結(jié)果。2.ABCDE解析：抽樣調(diào)查的優(yōu)點包括節(jié)省人力、物力、財力，提高調(diào)查效率，降低調(diào)查成本，增強調(diào)查結(jié)果的可靠性和準確性。3.ABCDE解析：抽樣調(diào)查的缺點包括抽樣誤差、樣本代表性不足、調(diào)查結(jié)果難以推廣、受主觀因素和客觀因素的影響。4.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常見的抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、判斷抽樣和聚類抽樣。5.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常用的抽樣誤差估計方法包括簡單隨機抽樣誤差估計、分層抽樣誤差估計、系統(tǒng)抽樣誤差估計、判斷抽樣誤差估計和聚類抽樣誤差估計。6.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常用的樣本代表性評價方法包括樣本比例評價、樣本均值評價、樣本方差評價、樣本標準差評價和樣本偏度評價。7.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷設(shè)計原則包括簡明扼要、系統(tǒng)性、可行性、客觀性和真實性。8.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷設(shè)計技巧包括邏輯性、調(diào)查者角度、被調(diào)查者角度、靈活性和可操作性。9.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷分析方法包括描述性統(tǒng)計分析、推斷性統(tǒng)計分析、相關(guān)性分析、回歸分析和因子分析。10.ABCDE解析：抽樣調(diào)查中常用的調(diào)查問卷評價方法包括信度評價、效度評價、適應(yīng)性評價、可操作性評價和穩(wěn)定性評價。四、計算題1.（1）P(90<X?<110)=P(Z<(110-100)/10)-P(Z<(90-100)/10)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826（2）P(X?>95)=1-P(Z<(95-100)/10)=1-P(Z<-1)=1-0.1587=0.84132.（1）P(X=5)=C(10,5)*(0.5)^5*(0.5)^5=0.2461（2）P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,8)*(0.5)^8*(0.5)^2+C(10,9)*(0.5)^9*(0.5)^1+C(10,10)*(0.5)^10*(0.5)^0=0.38213.（1）P(X?=4)=P(X=4)=(e^-λ*λ^4)/4!=0.2461（2）P(X?=3)=P(X=3)=(e^-λ*λ^3)/3!=0.1172五、簡答題1.簡單隨機抽樣的特點是每個個體被抽中的概率相等，適用于總體規(guī)模較小、個體分布均勻的情況。2.分層抽樣的優(yōu)點是可以提高樣本的代表性，但缺點是抽樣過程較為復雜，需要根據(jù)總體特征進行分層。3.系統(tǒng)抽樣的特點是按照一定的規(guī)律進行抽樣，