2025年中考數(shù)學二輪專題訓練：一次函數(shù)

2025屆中考數(shù)學二輪專題訓練：一次函數(shù)一．選擇題（共16小題）1．已知A，B兩地相距3km,小黃從A地到B地，平均速度為5km/h.若用x（h）表示行走的時間，y（km）表示余下的路程，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是（）A．y=5xB．y=5x-3C．y=15-5xD．y=3-5x2．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每分鐘約滴出100滴水，每滴水約5×10-2mL．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試速度滴水．設(shè)小康離開xmin后水龍頭滴出ymL水，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A．y=100xB．y=0.05xC．y=5xD．y=0.05x+1003．下面四個點中有一個點和其它三個點不在同一個正比例函數(shù)圖象上，這個點是（）A．（0，0）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（1，2）4．函數(shù)y=12x+bA．當x＞-2時，y＜1B．當x＜-2時，y＜0C．b＞0D．若點（-1，m）和點（1，n）在直線上，則m＜n5．已知函數(shù)y=-x+3，當0≤x≤3時，函數(shù)y的最大值是（）A．0B．3C．-3D．無法確定6．函數(shù)y=-2x+1（x≤3）的圖象是（）A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．一條曲線7．周末小剛騎自行車到外婆家，他從家出發(fā)后到達書店，看了一會書，仍按原來的速度繼續(xù)前行到達外婆家，小剛從家出發(fā)到外婆家中，小剛與家的距離y（km）隨時間t（h）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，下列說法正確的是（）A．小剛從家到書店的騎行速度為5km/hB．小剛在書店停留了1.5hC．書店與外婆家的距離為15kmD．小剛從家到外婆家的平均速度為6km/h8．已知點A（1，y1）和點B（2，y2）在直線y=-3x+1上，則下列選項中的結(jié)論正確的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y29．在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖△A′OB′的位置，A的對應(yīng)點A′恰好落在直線AB上，連接BB′，則BB′的長度為（）A．3B．3C．2D．310．下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的若干信息，則m+2n的值為（）x…-112…y…m2n…A．6B．8C．-2D．1011．直線l1：y=kx-b和直線l2：y=bkx+2bA．B．C．D．12．已知正比例函數(shù)y=-2x的圖象與一次函數(shù)y=kx-2k（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點A（m,-1），若（k+2）x＞2k,則（）A．x＞B．x＞-1C．x＜D．x＜-113．若k＞0，則一次函數(shù)y=kx-2k的圖象大致是（）A．B．C．D．14．如圖，一次函數(shù)y=?x+2第一象限的圖象上有一點P，過點P作x軸的垂線段，垂足為A，連結(jié)OP，則Rt△OAPA．2B．2C．2D．215．已知：如圖，直線y=-2x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點，點P（1，0），若在直線AB上取一點M，在y軸上取一點N，連接MN、MP、NP，則MN+MP+NP的最小值是（）A．3B．1+C．2D．1016．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外任意兩點，且AB=1．給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為點A，B的對應(yīng)點），線段AA′長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．下面說法正確的是（）

①平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P1P2和P3P4，則P1P2∥P3P4；

②平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P1P2和P3P4，平移后弦P1P2和P3P4間的距離為23；

③若點A，B都在直線y=3x+23上，則線段AB到⊙O的“平移距離”的最小值為32；

④若點A的坐標為（2，32），則線段AB到⊙A．①②B．①③C．①③④D．①②③二．填空題（共6小題）17．若關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+2a-5的圖象經(jīng)過第二象限，且關(guān)于y的分式方程y+ay?2?2y?102?y=118．如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，將△AOB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD，則點D的坐標為______．?19．在平面直角坐標系中，對于任意一點M（x,y），我們把點N（y2，x2）稱為點M的“中分對稱點”．如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸上，點C的坐標為（2，1），矩形ABCD關(guān)于y軸成軸對稱．若P在y=-2x+2上運動，點Q是點P的“中分對稱點”，且點Q在矩形ABCD20．去年年末，小王按照分期付款的方式購買一輛小轎車，總價為67.5萬元，小王先首付26.5萬元，以后每年還汽車銷售商2萬元和余款的利息，同時約定每年的年利率為6%．例如第1年年末他應(yīng)付金額2+40×6%=4.4萬元，第2年年末他應(yīng)付金額2+38×6%=4.28萬元，…，依次類推，直到還清余款為止．寫出第n年年末（n為整數(shù)）應(yīng)付金額y（萬元）與n的函數(shù)關(guān)系式為______．（不要求寫n的取值范圍）21．一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于如圖點P（m,4），則關(guān)于x,y的二元一次方程組{y=kx+by=x+2的解是22．如圖，在平面直角坐標系中，點A、A1、A2、A3…An在x軸上，B1、B2、B3…Bn在直線y=?33x+33上，若A（1，0），且△A1B1O、△A2B2A1…△AnBnAn-1都是等邊三角形，則點三．解答題（共6小題）23．已知直線上l：y=kx-1經(jīng)過點A（2，3）．

（1）求直線l的解析式；

（2）判斷點P（m-1，2m-3）是否在直線l上，請說明理由．24．如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象交于A（3，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出△AOB的面積為______；

（3）直接寫出當kx+b＞mx時x的取值范圍；

（4）請僅用無刻度的直尺在x軸上找一點P25．如圖，已知直線l1：y=kx+b經(jīng)過點A（0，-2）、B（2，m），且平行于直線l：y=2x.

（1）求直線l1的表達式，并寫出點B的坐標；

（2）如果直線l2經(jīng)過點B，與y軸的正半軸相交于點C，使得△ABC的面積為6，求直線l2的表達式．26．如圖，直線l1經(jīng)過點A（0，2）和點C（6，-2），點B的坐標為（4，2），點P是線段AB上的動點（點P不與點A重合），直線l2：y2=kx+2k經(jīng)過點P，并與直線l1交于點M．

（1）求直線l1的函數(shù)解析式．

（2）當k=49時，求點M的坐標．

（3）無論k取何值，直線l27．蓄電池發(fā)展水平是制約新能源汽車發(fā)展的關(guān)鍵要素．小明爸爸根據(jù)自家電動汽車儀表顯示，感覺蓄電池充滿電后，用前半部分電量所行駛的路程，總要比用后半部分電量行駛的路程更遠一些．于是小明細心觀察了充滿電后汽車的行駛情況，并將蓄電池剩余電量y（千瓦時）和已行駛路程x（千米）的相關(guān)數(shù)據(jù)，用函數(shù)圖象表示如下．

（1）根據(jù)圖象，直接寫出剩余電量為35千瓦時時，汽車已行駛的路程為______千米；

（2）求該汽車剩余電量為30千瓦時時，已行駛的路程是多少？

（3）根據(jù)小明提供的數(shù)據(jù)，這輛汽車用前半部分電量比用后半部分電量，能多行駛______千米．28．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB為y=-34x+b交y軸于點A（0，3），交x軸于點B，直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設(shè)P（1，n）．

（1）求點B的坐標及點O到直線AB的距離；

（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）當S△ABP=72時，在第一象限找點C，使△PBC為等腰直角三角形，直接寫出點C的坐標．2025屆中考數(shù)學二輪專題訓練：一次函數(shù)

(參考答案)一．選擇題（共16小題）1、D?2、C?3、D?4、A?5、B?6、A?7、D?8、A?9、B?10、A?11、B?12、A?13、B?14、C?15、C?16、B?二．填空題（共6小題）17、14；?18、（-3，1）；?19、12或32；?20、y=-0.12n+4.52；?21、{x=2y=4；?22、1-3×2n-2三．解答題（共6小題）23、解：∵的坐標為（1，1）邊長為的正方形ABCD，

∴D標為（，5），點坐標為（3，1）點C坐標為（35），

故選：24、解：在△AB中，AD是高，C50°，

∴∠DAC=90°-∠=4；

∴∠AC=180°-B∠C=10°；

∵在△BC中，∠=30，∠C=5°，

∴∠CA=12∠BC=50；

∴AE=∠EC∠DAC=50°-40°0°，即∠EAD=1°25、解：由題意得，

表格可得，

25÷（2+323）=516，

9÷（+9+6=922，

∵370126＜372126＜3105126，

由表格得，

A門的人均利潤為：÷7=347=372126，

B門的人占公司總?cè)藬?shù)的926、解：正數(shù)集：{+9，%，0.3，6，227…}；

分數(shù)集：{-314，20%，0，-314，227…}．

數(shù)集合：{-314，-1，-3.1…；

故答為：{+，20%，0.36，227…；{-314，-1，3.14…}；{+29，-，06…-314，27、解：設(shè)i月份的交費xi（1≤i12，且整數(shù)）．

得24313a＜25556，

則112（240+6+280+280+20+24+20+230+80+0+240+27＜a＜112（20+27+30+29020250+2040+190+21+250+280），

由圖可知，