2024年廣東省深圳市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題及答案

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期廣東省深圳市九年級(jí)數(shù)學(xué)期中（第2-6章）復(fù)習(xí)題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A．B．C．D．2．下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是（）A．1cm,3cm,2cm,6cmB．2cm,3cm,4cm,6cm,D．1cm,2cm,3cm,4cm,C．1cm,2cm,3cm,6cm,3．若x1是方程x2mx+3=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（=+）A．3B．4C．﹣3D．－44．在一個(gè)不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學(xué)通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個(gè)數(shù)可能是（A．16B．185．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）C．20D．22）試卷第115頁A．2mB．4mC．6mD．6）12131614A．B．C．D．7.如圖，小明周末晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下A處前進(jìn)4米到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得影子BC長為11.64米到達(dá)DDE長為（）A．1米B．2米C．3米D．4米k8．函數(shù)y=(k≠0)與函數(shù)y=?k在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）xA．B．C．D．9.如圖，在鈍角三角形ABC中，AB6cm，=AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒，試卷第215頁如果兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.54.8秒k10．如圖，反比例函數(shù)y=(x>0)圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點(diǎn)A，BC邊與y軸交于點(diǎn)D，x若正方形OABC的面積為，BDCDk的值為（=）18516510A．3B．C．D．3二、填空題：本大題共5個(gè)小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．11．投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是12．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長分別為，，已知小軍、小珠的身高分別為，，則路燈的高為m．試卷第315頁kx13.如圖，已知雙曲線y=(k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若△OBC的面積為6k=.14.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)，B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)，k反比例函數(shù)y=(xk0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，E．若點(diǎn)0)k的值是>>．x試卷第415頁三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．解下列方程(1)x+4x+2=02(2)(2x+2=?x+17．如圖，正方形ABCD中，AB9，E是=BC上一點(diǎn)，過E作EFAE交⊥CD于點(diǎn)F，連接．△△(1)證明：ABE∽ECF．(2)當(dāng)BE3時(shí)，求=CF的長．()(??)，1(??)B，3，18．在如圖的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0，A，△OAB與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．111(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為．(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OAB，22試卷第515頁使它與△OAB的位似比為：；()(3)OAB的內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，b，直接寫出點(diǎn)M在△OAB中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為2．2219.．2022（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)該工廠連續(xù)兩個(gè)月增加生產(chǎn)量后四月份生產(chǎn)720（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售個(gè)，每個(gè)盈利在每個(gè)降價(jià)幅度不超過8元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件．如果每天要盈利700元，則每個(gè)“冰墩墩”應(yīng)降價(jià)多少元？20根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_______名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；試卷第615頁(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是_______；(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請(qǐng)用列表法或面樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．m=+(≠)21．如圖，一次函數(shù)1bk0的圖象與反比例函數(shù)y2=0的圖象(m≠)x()(?)相交于A4,1，Bn,4兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求直線AB和反比例函數(shù)的表達(dá)式；y>y1(2)直接寫出時(shí)x的取值范圍；2mx(3)將直線1b向上平移，平移后的直線與反比例函數(shù)y=2=+在第一象限的圖象交于點(diǎn)P，．．．．連接PA，，若的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．試卷第715頁22．(1)，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線和直線BEF．①求證：＝；②求∠AFB的度數(shù)．(2)，△ABC和△均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC90°，直線AD和直線BE交于點(diǎn)．①求證：＝2BE；②若ABBC3，＝＝2．將△CDE繞著點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度．試卷第815頁參考答案一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．A2．D．A45．D7．A9.A10.B三、填空題：本大題共5個(gè)小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．111．123.45.5m15.42三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16）x+4x+2=02xx2+4x=?2+4x+4=(x+2)=2x+2=±2,所以1=?+22,2=?2?2；（2）(2x+2=?x+(2x++3(2x+=2(2x+x+1+=2x+1=0或2x+1+3=1所以1=?,2=?2.217）證明：∵四邊形ABCD是正方形試卷第915頁∴B=C=°∴BAE∠+∠AEB90°=∵EF⊥AE∴AEB∠+∠CEF90°=∴BAE∠=∠CEF△ABE△ECF∴△△ECF，（2）解：∵ABEABBE=∴∴，ECCF963=，CF∴CF=218）如圖，點(diǎn)P為所作；(??)故答案為：，1；（2）如圖，△OAB為所作；22)．（3M在△OAB中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為2(2b22試卷第10頁，共15頁()故答案為：2b．x19.：）設(shè)平均每月的增長率是，500×+x)=7202x=10.220%，2=?2.2（舍）=解得答：平均每月的增長率是20%．y(20?y)元，（2）設(shè)每個(gè)“冰墩墩”降價(jià)元，則每個(gè)盈利y平均每天可售出20+×=+10(205y)個(gè)，2(?)(+)=依題意得：20y205y700，整理得：y2?16y600，+=y=y=10解得：（不符合題意，舍去）12答：每個(gè)“冰墩墩”應(yīng)降價(jià)620.（）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3030%100÷=選擇“足球”的人數(shù)為35%10035×=5×360°=18°（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是：（3）畫樹狀圖如下：100試卷第頁，共頁共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果有2種，216=∴P（甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中），1216答：甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率為．m21.（反比例函數(shù)y2=(m0)的圖象經(jīng)過≠，x∴m=4×1=4，4∴=反比例函數(shù)為y2，x4B(,在y=上，x4∴?4=，n∴n=?1，∴B(，一次函數(shù)1b的圖象經(jīng)過A，B，=+4k+b=1∴，，?k+b=?4k=1解得：b=?3∴y=x?3．1直線AB為（2）解：由圖象可知，1y的解集是?1<x<0或x>4；>2試卷第12頁，共15頁（3）解：設(shè)平移后的一次函數(shù)的解析式為y=x?3+a，交軸于，連接AQ，如圖所示：yQ令x0，則=y=a?3，∴Qa?，S=S=12，1∴?a×4=12，2解得：a6，=∴yx3平移后的一次函數(shù)的解析式為，y=x+3聯(lián)立4，y=xx=1x=?4解得：或，y=4y=?1∵點(diǎn)P在第一象限，∴P4)．?ABC22）①和CDE均為等邊三角形，?∴CA=CBCD=CE∠ACB=∠DCE=60°，，．∴∠ACD=∠BCE．∴?ACD??BCE(SAS)．試卷第13頁，共15頁∴AD=BE，∠CAD=∠CBF．②如圖1BC交AF于點(diǎn)G．∠AGC=∠BGF，∠CAD=∠CBF，∴∠BFG=∠ACG=60°．即AFB60．∠=°（2）①∵△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠DEC=90°，ABBC，=DE=EC2．，ACDC∴∠ACB=∠DCE=45°，==BCEC∴∠ACD=∠BCE．∴?∽?BCE．ADAC∴==2．BEBC∴AD=2BE．②當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，如圖，則CD=2CE=2，BDBCCD321．=?=?=過點(diǎn)E作⊥于點(diǎn)H，試卷第1