人教版數(shù)學八年級下冊期中（二次根式勾股定理平行四邊形）復習課課件

人教版數(shù)學八年級下冊期中復習課一、選擇題1．若式子

有意義，則a的取值范圍是 ()

A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤1C2．如圖，A(8，0)，C(－2，0)，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標為()A．(0，5)B．(5，0)C．(6，0)D．(0，6)D3．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD⊥AD，AB＝5，BC＝3，則以下結(jié)論不正確的是 ()A．AD＝3B．OB＝2C．AC＝2D．?ABCD的面積為6D4．若

＝b－3，則 ()A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3C5．如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點的坐標分別是(3，0)，(0，)，點C，D在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于 ()A．8B．4C．2D．4A6．下列計算正確的是 ()A.B.C.D.D7．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是 ()A．對角線互相平分

B．有一組鄰邊相等

C．對角線相等

D．對角線互相垂直A8．如圖，圓柱體的底面圓周長為8cm，高AB為3cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，則爬行的最短路程為 ()A．4cmB．5cmC．cmD．cmB9．如圖，四邊形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且點E，A，B三點共線，AB＝4，則陰影部分的面積是 ()A．2B．4C．6D．8D10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，過對角線AC的中

點O作EF⊥AC，分別交AB，DC于點E，F(xiàn)，G為

AE的中點，若∠AOG＝30°，則OG的長為 ()A.2B.2C.D．3B二、填空題1．計算

的結(jié)果等于_____．2．已知三角形的三邊為2，2，2，則這個三角形是 __________三角形．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，

AD＝5，BE＝2，則平行四邊形ABCD的周長是____3等腰直角164．計算：________.5．已知a＋b＝2＋1，ab＝

，則(a＋1)(b＋1)＝_______．6．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，對角線

BD＝3，則菱形ABCD的周長等于_____．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，

AF⊥CD于點F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝3，

則平行四邊形ABCD的周長是_____．12128．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，以點A為圓心，對

角線AC的長為半徑作弧與數(shù)軸負半軸交于一點，則

該點表示的數(shù)為________．三、解答題1．計算：解：原式＝2．已知a＝2＋

，b＝2－

，求下列各式的值．(1)a2－b2；

＝4×2＝(2＋

＋2－)(2＋

－2＋)＝8.

解：(1)原式＝(a＋b)(a－b)(2)(a－1)(b－1).＝(1＋)(1－)解：原式＝(2＋

－1)(2－

－1)＝1－3＝－2.3．已知a，b，c滿足

，請

判斷以a，b，c為邊長的三角形是否是直角三角形，

并說明理由．

∵(2)2＋()2＝52，

依題意，得a－5＝0，b－2＝0，c－

＝0，

解得a＝5，b＝2，c＝

，∴以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形．解：以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形，理由如下：4．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，點F在邊AD

上，BE＝DF.求證：四邊形AECF是矩形．

∴四邊形AECF是矩形．∴∠AEC＝90°.∵AE⊥BC，∴四邊形AECF為平行四邊形．∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝EC.∵BE＝DF，∴AD＝BC，AD∥BC.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，5．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，

且AC＝4，求AB的長和△ABC的面積．

∴BD＝AD＝2，AB＝

∴△ABD為等腰直角三角形．∵∠B＝45°，∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，∴AD＝∴DC＝

AC＝2.∵∠ADC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝4，解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，∴S△ABC＝

BC·AD＝(BD＋DC)·AD＝6＋2.＝

×(2＋2)×26．如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，過點D

作DE∥AC且DE＝OC.連接CE，OE，AE，AE交

OD于點F，OE＝CD.

求證：?ABCD是菱形；

∴AC⊥BD.∴?ABCD是菱形．∴?OCED是矩形．∴∠COD＝90°.∵OE＝CD，∴四邊形OCED是平行四邊形．證明：∵DE∥AC，DE＝OC，(2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求AE的長．∴OA＝OC＝2.∴AC＝AB＝4.∴△ABC是等邊三角形．∵∠ABC＝60°，∴OA＝OC，CD＝AB＝BC＝4，AC⊥BD.解：∵四邊形ABCD是菱形，在Rt△OCD中，由勾股定理，∴CE＝OD＝2，∠OCE＝90°.即AE的長為2.∴AE＝由(1)可知，四邊形OCED是矩形，得OD＝7．如圖，將矩形ABCD沿直線AC對折，將點B折到點E

處，AE交CD于點F.(1)求證：△ACF是等腰三角形；

證明：∵將矩形ABCD沿直線AC對折，將點B折到點E處，∴AF＝CF，則△ACF為等腰三角形．∴∠DCA＝∠BAC，∠EAC＝∠DCA.∴∠EAC＝∠BAC.又∵DC∥AB，(2)若CD＝16cm，AD＝8cm，求CF的長．∴CF＝16－6＝10(cm).AF2＝AD2＋DF2,即(16－x)2＝82＋x2，解得x＝6，解：設DF＝xcm，則AF＝CF＝CD－DF＝(16－x)(cm)，

在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得8．如圖，在矩形紙片ABCD中，CD＝3，AD＝6，將矩形沿EF折疊，折痕分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，點C的對應點為C′，點D的對應點為

D′.(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，連接C′E，若BF＝1，求C′E的長；∴C′E的長為.∴C′E＝∴C′H＝C′F－HF＝5－3＝2，HE＝C′D′＝3.由翻折可得C′D′＝CD＝3，F(xiàn)C′＝FC＝5，∴FC＝BC