次函數(shù)與方程不等式第1課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程不等式課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

一、復(fù)習(xí)引入1.寫出一元一次方程,一元一次不等式的概念及其一般形式.答:(1)含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程,其一般形式是ax+b=0;(2)含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式,其一般形式是ax+b>0或ax+b<0;2.觀察一次函數(shù)y=ax+b與一元一次方程,一元一次不等式有何聯(lián)系與區(qū)別？19.2.2一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程、不等式廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)周恒

認(rèn)真閱讀課本第96頁(yè)-97頁(yè)的內(nèi)容,本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,討論一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式.從而建立它們之間的聯(lián)系.二、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系.會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解(解集)的意義；2.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程,進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù),以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次方程及不等式的聯(lián)系．

思考1:下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？

(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1

用”數(shù)”的角度看：解一元一次方程ax+b=c,相當(dāng)于求一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值y=c時(shí)對(duì)應(yīng)的

的值.一次函數(shù)與一元一次方程自變量x三、研學(xué)教材例.已知一次函數(shù)y=2x+1.當(dāng)y=3,0,-1時(shí),求x的值;32121-2Oxy-1-13(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1一元一次方程ax+b=c的解就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象,當(dāng)縱坐標(biāo)為c時(shí),求

的值.2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解一次函數(shù)與一元一次方程橫坐標(biāo)從”形”的角度看：三、研學(xué)教材畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像.并標(biāo)出當(dāng)縱坐標(biāo)y=3,0,-1時(shí)橫坐標(biāo)x的值;求一元一次方程

kx+b=0的解

一次函數(shù)與一元一次方程求y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b中x的值

從函數(shù)值看求一元一次方程

kx+b=0的解

求直線y=kx+b與x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

從函數(shù)圖象看

歸納:因?yàn)槿魏我粋€(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax+b=0(a≠0)形式,所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0時(shí),求

的值.自變量x三、研學(xué)教材練一練三、研學(xué)教材1.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示:(1)關(guān)于x的方程ax+b=0的解是

.(2)關(guān)于x的方程ax+b=2的解是

.(3)關(guān)于x的方程ax+b+1=0的解是

.x=-4x=0x=-6練一練三、研學(xué)教材2.已知一次函數(shù)y=x/2+3,當(dāng)y=0時(shí),x=

.這條直線與x軸的交點(diǎn)是

.因此,方程x/2+3=0的解是

.

.-6(-6,0)x=-63.已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí),y=-3.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

思考2:下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)?你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎?能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎?

(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學(xué)教材例已知一次函數(shù)y=3x+2.求當(dāng)y>2、y<0和y<-1時(shí)x的取值范圍;用”數(shù)”的角度看：

不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的

取值范圍;不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的

取值范圍’

(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．自變量x自變量x一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學(xué)教材32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學(xué)教材畫出一次函數(shù)y=3x+2的圖像.并標(biāo)出當(dāng)縱坐標(biāo)y>2、y<0和y<-1時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)取值范圍;(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象的縱坐標(biāo)大于c的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的

取值范圍;不等式ax+b＜c的解集就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象的縱坐標(biāo)小于c的對(duì)應(yīng)的

取值范圍;橫坐標(biāo)從”形”的角度看：(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．橫坐標(biāo)32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學(xué)教材32121-2Oxy-1-13y=3x+2

歸納:因?yàn)槿魏我粋€(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)形式,所以解一元一次不等相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0或小于0時(shí),求

的取值范圍.自變量x一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學(xué)教材求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0時(shí)，x的取值范圍從函數(shù)值看求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的x取值范圍

從函數(shù)圖象看一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學(xué)教材練一練三、研學(xué)教材4.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示:(1)方程ax+b=0的解是

.(2)方程ax+b>0的解集是

.(3)方程ax+b≤0的解是

.x=-3x>-3x≤-3練一練三、研學(xué)教材5.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示:(1)當(dāng)y=0時(shí),x=

.(2)當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍為

.(3)當(dāng)函數(shù)圖象在第一象限時(shí),x的取值范圍為

.3x<30<x<31.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn),說說你對(duì)一元一次方程有什么新的認(rèn)識(shí);2.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn),說說一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.作業(yè):教科書第99～100頁(yè)第8，10，11，13題．四、課堂小結(jié)ax+b=0(a≠0)y=ax+bax+b>0(或<0)(a≠0)1.如果直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2(k1>k2>0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是

.2.函數(shù)y=-3