秦皇島職業(yè)技術(shù)學院《微積分A2》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
秦皇島職業(yè)技術(shù)學院《微積分A2》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁秦皇島職業(yè)技術(shù)學院《微積分A2》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.43、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)6、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，那么函數(shù)的導數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則為____。2、計算定積分的值為____。3、設，則的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有

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