魯教版1.3探索三角形全等的條件

1.3探索三角形全等條件（2）第1頁小明不小心將一塊三角形模具打壞了，他是否能夠只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣三角形模具呢？假如能夠，帶哪塊去適當？問題提出第2頁判斷三角形全等最少要有幾個條件？答：最少要有三個條件小結：方法1：假如給出一個三角形三條邊長度，那么由此得到三角形都是全等.ABCDEF因為AB=DE，AC=DF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SSS）．復習回顧第3頁

問題1：假如已知一個三角形兩角及一邊，那么有幾個可能情況呢？答：角邊角（ASA），角角邊（AAS）問題2:

做一做：按要求畫出三角形，并與同伴交流.已知：∠A=600，∠B=450，AB=3cm，ABC6004503cm小結：方法2：兩角及其夾邊分別相等兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”剪下來，與同伴進行比較，它們能否相互重合？想一想第4頁問題3：做一做：按要求畫三角形，并與同伴交流已知：∠A=600，∠B=450，BC=3cm．BCA6004503cm小結：方法3：兩角分別相等且其中一組等角對邊相等兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”剪下來，與同伴進行比較，它們能否相互重合？想一想第5頁方法2：因為∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F所以△ABC≌△DEF（ASA）方法3：因為∠B=∠E

，∠C=∠F，AC=DF所以△

ABC≌△DEF

（AAS）ABCDEFABCDEF第6頁例:如圖,AB與CD相交于點O，O是AB中點，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎?為何？OABCD小明兩角和夾邊對應相等解：△AOC≌△BOD.理由以下：在△AOC與△BOD中，因為點O是AB中點，所以OA=OB.又已知∠A=∠B，且∠AOC=∠BOD，依據ASA，所以△AOC≌△BOD.第7頁例:如圖,AB與CD相交于點O，O是AB中點，∠C=∠D，△AOC與△BOD全等嗎?為何？OABCD小明兩角相等且其中一組等角對邊相等解：△AOC≌△BOD.理由以下：在△AOC與△BOD中，因為點O是AB中點，所以OA=OB.又已知∠C=∠D，且∠AOC=∠BOD，依據AAS，所以△AOC≌△BOD.第8頁圖中兩個三角形全等嗎?請說明理由.全等.因為兩角相等且其中一組等角對邊相等兩個三角形全等.3535110110ABCDDBCABCD≌D所以練一練（AAS）第9頁(1)兩角及其夾邊分別相等兩個三角形全等.

簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角分別相等且其中一組等角對邊相等兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.（3）探索三角形全等是證實線段相等（對應邊相等），角相等（對應角相等）等問題基本路徑.數學思想：要學會用分類思想，轉化思想處理問題.課內小結第10頁課內練習1、如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，依據ASA或AAS，那么應補充一個直接條件

--------------------------，（寫出一個即可），才能使△ABC≌△DEF2