高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)必修二

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)必修二匯報(bào)人：26目錄02點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系01空間幾何體03直線與方程04圓與方程05空間向量與立體幾何06概率與統(tǒng)計(jì)初步01空間幾何體Chapter包括柱體、錐體、臺(tái)體、球體等基本幾何體，以及由這些基本幾何體組合而成的組合體。幾何體的分類幾何體由面、線、點(diǎn)等構(gòu)成，面有平面和曲面之分，線有直線和曲線之分。幾何體的構(gòu)成元素棱是相鄰兩個(gè)面的交線，頂點(diǎn)是棱與棱的交點(diǎn)。幾何體的棱與頂點(diǎn)空間幾何體的結(jié)構(gòu)010203包括主視圖、左視圖和俯視圖，反映了空間幾何體在不同方向上的投影。三視圖根據(jù)空間幾何體的形狀和擺放位置，按照投影原理繪制三視圖。三視圖的繪制方法通過(guò)斜二測(cè)畫法等方法繪制的空間幾何體的近似圖形，用于直觀感受空間幾何體的形狀和大小。直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的表面積與體積表面積的計(jì)算方法對(duì)于柱體、錐體等幾何體，其表面積等于各面面積之和。體積的計(jì)算方法表面積和體積的應(yīng)用柱體體積等于底面積乘以高，錐體體積等于底面積乘以高再除以3，球體體積等于4/3乘以π乘以半徑的三次方。在解決實(shí)際問(wèn)題中，需要根據(jù)空間幾何體的表面積和體積公式進(jìn)行計(jì)算，如求物體的包裝材料面積、容器容積等。02點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系Chapter空間中的點(diǎn)、直線、平面直線可以由兩點(diǎn)確定，也可以用點(diǎn)向式或一般式表示。直線的表示在空間中，點(diǎn)可以用一個(gè)有序的三元組表示，即$P(x,y,z)$。點(diǎn)的表示$vec{l}=vec{PQ}$，其中$P,Q$為直線上兩點(diǎn)。點(diǎn)向式平面可以由三點(diǎn)確定，也可以用點(diǎn)法式或一般式表示。平面的表示$vec{n}=(A,B,C)$為平面法向量，平面內(nèi)一點(diǎn)$P(x_0,y_0,z_0)$，則平面方程為$A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$。點(diǎn)法式01020304$Ax+By+Cz+D=0$，其中$A,B,C,D$為常數(shù)，且$A,B,C$不同時(shí)為零。一般式$Ax+By+Cz+D=0$，其中$A,B,C,D$為常數(shù)，且$A,B,C$不同時(shí)為零。一般式空間中的點(diǎn)、直線、平面直線平行的判定兩直線平行當(dāng)且僅當(dāng)它們沒(méi)有公共點(diǎn)，或者它們的方向向量平行。平面平行的判定兩平面平行當(dāng)且僅當(dāng)它們沒(méi)有交線，或者它們的法向量平行。平行性質(zhì)若兩直線平行，則它們與第三條直線所成的角相等；若兩平面平行，則它們與第三個(gè)平面所成的二面角相等。直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)010203直線與平面垂直的判定一直線與一平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。平面與平面垂直的判定兩平面相交，如果它們的法向量互相垂直，則這兩平面互相垂直。垂直性質(zhì)若一直線與平面垂直，則該直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直；若兩平面垂直，則它們之間任意一條直線與另一個(gè)平面都垂直。03直線與方程Chapter直線的傾斜角與斜率傾斜角的定義直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角。斜率的定義直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，記作k=tanα。斜率與傾斜角的關(guān)系斜率k等于傾斜角α的正切值，即k=tanα。斜率的應(yīng)用通過(guò)斜率可以判斷直線的傾斜程度，以及判斷兩條直線是否平行或垂直。直線的方程直線方程的形式一般式Ax+By+C=0，斜截式y(tǒng)=kx+b，點(diǎn)斜式y(tǒng)-y?=k(x-x?)，兩點(diǎn)式(y-y?)/(y?-y?)=(x-x?)/(x?-x?)。直線方程的求解直線方程的應(yīng)用根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，通過(guò)代入法或消元法求解未知數(shù)。通過(guò)直線方程可以求解直線與直線的交點(diǎn)、直線與曲線的交點(diǎn)等問(wèn)題。交點(diǎn)坐標(biāo)的求解點(diǎn)到直線的距離公式d=(Ax?+By?+C)/√(A2+B2)，兩平行直線間的距離公式d=|C?-C?|/√(A2+B2)。距離公式的應(yīng)用距離公式的應(yīng)用通過(guò)距離公式可以計(jì)算點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離等，進(jìn)而解決相關(guān)的幾何問(wèn)題。兩條直線相交，聯(lián)立兩個(gè)方程求解得到交點(diǎn)坐標(biāo)。直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式04圓與方程Chapter$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，其中$(a,b)$為圓心坐標(biāo)，$r$為半徑。標(biāo)準(zhǔn)方程$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$，通過(guò)配方可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，其中圓心坐標(biāo)為$(-frac{D}{2},-frac{E}{2})$，半徑$r=frac{sqrt{D^2+E^2-4F}}{2}$。一般方程通過(guò)方程可判斷圓的大小、位置以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。圓的性質(zhì)圓的方程010203直線與圓的位置關(guān)系相離直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線到圓心的距離大于圓的半徑。相切直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，直線到圓心的距離等于圓的半徑。相交直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線到圓心的距離小于圓的半徑。判定方法通過(guò)直線方程與圓方程聯(lián)立求解，或利用圓心到直線的距離公式進(jìn)行判斷。外離兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，且一個(gè)圓的圓心在另一個(gè)圓的外部。外切兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)圓的圓心在另一個(gè)圓的外部，交點(diǎn)為兩圓的公切點(diǎn)。相交兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)圓的圓心在另一個(gè)圓的內(nèi)部。內(nèi)切兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)圓的圓心在另一個(gè)圓的內(nèi)部，交點(diǎn)為兩圓的公切點(diǎn)。內(nèi)含一個(gè)圓完全包含在另一個(gè)圓內(nèi)，且兩圓沒(méi)有交點(diǎn)。判定方法通過(guò)比較兩圓的半徑以及圓心距來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系。圓與圓的位置關(guān)系01020304050605空間向量與立體幾何Chapter具有大小和方向的量，在空間中可以用起點(diǎn)和終點(diǎn)表示?？臻g向量的定義通過(guò)向量三角形法則或平行四邊形法則進(jìn)行加減運(yùn)算?？臻g向量的加法與減法數(shù)乘改變向量的大小，不改變向量的方向（除非乘數(shù)為負(fù)數(shù)）?？臻g向量的數(shù)乘空間向量及其運(yùn)算通過(guò)起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)差來(lái)表示向量?？臻g向量在坐標(biāo)系中的表示加法、減法、數(shù)乘等運(yùn)算可以通過(guò)坐標(biāo)進(jìn)行。空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算利用坐標(biāo)表示的向量，可以通過(guò)公式計(jì)算其模長(zhǎng)（即大?。？臻g向量的模長(zhǎng)公式空間向量的坐標(biāo)表示利用空間向量求直線間距離通過(guò)向量的投影和模長(zhǎng)公式，可以求出兩條異面直線間的距離。利用空間向量求平面間距離通過(guò)平面法向量和平面內(nèi)一點(diǎn)到平面的距離公式，可以求出兩個(gè)平行平面間的距離。利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題如判斷直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系等，都可以通過(guò)空間向量的運(yùn)算來(lái)解決?？臻g向量在立體幾何中的應(yīng)用06概率與統(tǒng)計(jì)初步Chapter隨機(jī)事件的定義在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。隨機(jī)事件的概率01概率的定義隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值度量，通常表示為0到1之間的一個(gè)數(shù)。02概率的加法原理如果兩個(gè)事件是互斥的（即不能同時(shí)發(fā)生），則它們發(fā)生的總概率等于各自發(fā)生的概率之和。03概率的乘法原理如果兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的（即一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生），則它們同時(shí)發(fā)生的概率等于各自發(fā)生的概率之積。04古典概型的定義當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有限且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，稱這種試驗(yàn)為古典概型。古典概型與幾何概型幾何概型的定義當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以表示為幾何圖形中的點(diǎn)、線、面等，并且這些幾何元素之間具有等可能性時(shí)，稱這種試驗(yàn)為幾何概型。古典概型與幾何概型的計(jì)算方法古典概型通過(guò)計(jì)算有利結(jié)果與總結(jié)果數(shù)的比值來(lái)求解概率；幾何概型則通過(guò)將有利區(qū)域面積（或體積）與總面積（或總體積）的比值來(lái)求解概率。數(shù)據(jù)的收集與整理通過(guò)問(wèn)卷、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式收集數(shù)據(jù)，并用表格、圖表等形式進(jìn)行整理和展示。數(shù)據(jù)的概率分布了解隨機(jī)變量可能取值的概率及其分布規(guī)律，包括離散型隨機(jī)變量的概率分布和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。數(shù)據(jù)的