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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁湖南信息學院《數學學科教學設計》
2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數,則函數在處的導數是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在2、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.3、設函數在[a,b]上連續(xù),在內可導,且,則在內至少存在一點,使得()A.B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性,若收斂,求其和()A.收斂,和為1;B.收斂,和為2;C.收斂,和為3;D.發(fā)散5、若,則等于()A.B.C.D.6、若,,則等于()A.B.10C.D.7、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?),當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0,當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。()A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導8、設函數,當趨近于正無窮時,函數值的變化趨勢是()A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定9、設函數,求在點處的值是多少?()A.0B.1C.2D.310、求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數,求函數的單調區(qū)間為____。2、設,求的導數為____。3、求函數在區(qū)間[1,e]上的最大值為()。4、計算定積分的值為____。5、設函數,求該函數的導數為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知曲線,求該曲線在點處的切線方程和法線方程。2、(本題10分)設函數,求函數在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。3、(本題10分)已知函數,求函數的單調區(qū)間和極值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[
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