313函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)授課班級(jí)高一1班授課內(nèi)容函數(shù)的奇偶性課時(shí)2課時(shí)教材分析與學(xué)情分析教材分析內(nèi)容選自人教B版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)第四小節(jié)，函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略，因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的研究也為后期學(xué)習(xí)冪函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起到鋪墊的作用。奇偶函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力方面起到非常重要的作用，本節(jié)課滲透了數(shù)形結(jié)合思想和認(rèn)識(shí)事物特殊與一般的關(guān)系，又是數(shù)學(xué)對(duì)稱美的集中體現(xiàn)。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)方法已經(jīng)有了一定的了解。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，故對(duì)圖形的對(duì)稱性已早有了一定的感知認(rèn)識(shí)。在研究單調(diào)性時(shí)學(xué)生已懂得了由形象到具體，由具體到一般的科學(xué)處理方法，具備一定的研究方法的感性認(rèn)識(shí)。但是高一學(xué)生觀察問(wèn)題的深刻性和穩(wěn)定性還有待提高。部分學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不太濃烈，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的圖像理解奇、偶函數(shù)的定義，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。能用定義判斷函數(shù)奇偶性，掌握奇、偶函數(shù)的圖象性質(zhì)。通過(guò)奇、偶函數(shù)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力、滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。通過(guò)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美來(lái)陶冶學(xué)生情操，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)函數(shù)的奇偶性的概念。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT，直尺。學(xué)生準(zhǔn)備分別畫(huà)出反比例函數(shù)f（x）=3x和二次函數(shù)g（x）=x教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程思考1：這兩個(gè)函數(shù)圖象分別有怎樣的對(duì)稱性？思考2：在這兩個(gè)函數(shù)圖象上的這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)？（一）合作探究：思考3：猜想f(x)與f(?x)，g(x)與g(?x)的關(guān)系，并給出證明。思考4：怎樣定義奇函數(shù)和偶函數(shù)呢？（如果學(xué)生沒(méi)有給出定義教師與學(xué)生一起得出奇函數(shù)的定義，再讓學(xué)生自己得出偶函數(shù)定義）奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈D,且f?x偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈D,且f?x深化定義中“任意”的作用。思考5：若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)（－x，f(x)）在函數(shù)圖象的什么位置？若點(diǎn)（x，g(x)）在函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)（－x，g(x)）在函數(shù)圖象的什么位置？奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象是以y軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。展示交流：用定義判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1)fx=x+(3)fx=x+1(5)fx=?3(7)讓學(xué)生們展示自己的成果，并且相互交流。例2.研究函數(shù)y=1總結(jié)提升：1.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：eq\o\ac(○,1)首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；eq\o\ac(○,2)確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；eq\o\ac(○,3)作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．2.①常值函數(shù)是偶函數(shù)，零函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。②fx=xn，n∈N,當(dāng)n為奇數(shù)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)生練習(xí)：教材第114頁(yè)，練習(xí)A的1.2.布置作業(yè)：教材第115頁(yè)，練習(xí)A的3,4。拓展延伸已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，設(shè)gxeq\o\ac(○,1)試判斷gx和hx的奇偶性；eq\o\ac(○,2)試判斷gx，hx和f(x)eq\o\ac(○,3)由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由．預(yù)習(xí)任務(wù)：課本第115頁(yè)到第117頁(yè)。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)的奇偶性函數(shù)奇偶性的定義三.達(dá)標(biāo)檢測(cè)例題講解四.總結(jié)提升教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)該練一下三次函數(shù)圖象的畫(huà)法，