第2講 平行四邊形的初步認識（教師版）（知識梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）蘇教版

第2講平行四邊形的初步認識知識點一：四邊形、五邊形、六邊形的初步認識認識多邊形的方法：一個多邊形是由幾條邊圍成的，這個多邊形就是幾邊形。知識點二：認識平行四邊形認識平行四邊形：像這樣的四邊形是平行四邊形。知識點三：有趣的七巧板1.在實踐活動中加深對四邊形、五邊形、六邊形的認識，進一步感知平面圖形的特征。2.通過拼一拼活動體會平面圖形間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

考點一：多邊形和平行四邊形的認識【例1】在點子圖上畫出一個平行四邊形．【分析】根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在點子圖中畫出即可．【解答】解：畫圖如下：【點評】本題考查了學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義在點子圖上畫圖的能力．1．伸縮門是運用了平行四邊形的易變形特性．【分析】由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門的運用了平行四邊形易變形的特性．【解答】解：伸縮門做成平行四邊形的形狀，是利用平行四邊形的易變形的特性．故答案為：易變形．【點評】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形．2．下面圍出的是平行四邊形嗎？怎樣改，能變成平行四邊形？【分析】根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形的對邊平行且相等，據(jù)此在梯形的上底截取與下底相等的線段然后連接即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬??！军c評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的特征。3．畫一畫：在圖中畫一個同樣的平行四邊形．【分析】先數(shù)出平行四邊形的底是幾個格，高是幾個格，據(jù)此畫出．【解答】解：平行四邊形的底是3個格，高是2個格，畫圖如下：【點評】本題主要考查平行四邊形的畫法，注意找出平行四邊形的底和高即可畫出．考點二：圖形的拼組【例2】如圖，拼一個大正方形需要4塊正方形磁片，36塊磁片最多可以拼幾個這樣的大正方形？【分析】根據(jù)拼一個大正方形需要4塊正方形磁片，用總個數(shù)除以一個大正方形個數(shù)即可求解。【解答】解：36÷4＝9（個）答：36塊磁片最多可以拼9個這樣的大正方形?！军c評】本題主要考查了圖形的拼組，解題的關(guān)鍵是明確4塊正方形磁片拼成一個大正方形。1．數(shù)一數(shù)。少了13塊?！痉治觥棵啃泄灿?行缺磚頭，空缺部分第1行缺3塊，第2行缺2塊，第3行缺3塊，第4行缺3塊，第5行缺2塊；根據(jù)加法的意義，即可列式解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示，3+2+3+3+2＝13（塊）答：少了13塊磚。故答案為：13?！军c評】本題側(cè)重考查圖形的拼組，關(guān)鍵是找到磚的排列規(guī)律。2．（1）在圖形①的一邊添上一個三角形，使它與原圖形組成一個新的梯形。（2）在圖形②的一邊添上一個三角形，使它與原圖形組成一個平行四邊形?！痉治觥扛鶕?jù)梯形的特征和平行四邊形的特征作圖即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）如圖：（畫法不唯一）【點評】本題主要考查圖形的劃分，關(guān)鍵利用梯形和平行四邊形的特征做題。3．如圖是用一副三角尺拼成的角，分別寫出拼成的角的度數(shù)。【分析】根據(jù)三角板中的各個角的度數(shù)，把圖中兩個角的度數(shù)相加即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：90°+45°＝135°60°+45°＝105°【點評】本題主要考查了學(xué)生用三角板上的角拼成角的度數(shù)知識的掌握情況。一．選擇題（共5小題）1．下面圖形中，有兩組平行線的圖形是（）A． B． C． D．【分析】在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線?！窘獯稹拷猓篈、沒有平行線；B、有2組對邊平行；C、沒有互相平行的對邊；D、只有一組對邊平行；故選：B?！军c評】此題考查了平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。2．（）的四邊形一定是平行四邊形。A．有一組對邊平行 B．只有一組對邊平行 C．兩組對邊分別平行 D．有一個角是直角【分析】平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形；【解答】解：兩組對邊分別平行的四邊一定是平行四邊形。故選：C?！军c評】此題考查了平行四邊形的定義，要熟練掌握。3．平行四邊形是由4條（）圍成的圖形。A．直線 B．射線 C．線段【分析】根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個端點；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而進行解答即可。【解答】解：平行四邊形是由4條線段圍成的圖形。故選：C。【點評】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點。4．兩個完全一樣的三角形一定能拼出（）A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形【分析】將兩個完全一樣的三角形拼在一起，一定能拼出平行四邊形，據(jù)此選擇。【解答】解：如圖：將兩個完全一樣的三角形拼在一起，一定能拼出平行四邊形。故選：C?！军c評】本題主要考查了圖形的拼組，需要學(xué)生熟練掌握三角形和平行四邊形的特征。5．下面的墻可以用（）補。A． B． C．【分析】根據(jù)空白處的形狀和特征，選擇合適的圖形即可?！窘獯稹拷猓荷厦娴膲梢杂醚a。故選：A?！军c評】圖形的拼組要結(jié)合圖形的形狀和特征解答。二．填空題（共5小題）6．小軍家的圍墻破了，他要補好這個圍墻一共需要10塊磚?！痉治觥繑?shù)出每行缺的塊數(shù)，然后把塊數(shù)相加即可。【解答】解：2+3+3+2＝10（塊）答：他要補好這個圍墻一共需要10塊磚。故答案為：10?！军c評】組合圖形的計數(shù)實質(zhì)上就是分類計數(shù)圖形，要按順序分類計數(shù)，防止遺漏。7．用4根火柴棒可以拼成一個正方形，那么拼成兩個正方形至少要用7根火柴棒。【分析】因一個正方形有四條邊，2個正方形就有8條邊，所以擺2個正方形需要（2×4）根火柴棒，但考慮到兩個正方形形可有公邊，所以擺2個正方形至少需要的火柴棒應(yīng)是（2×4﹣1）根，由此求解?！窘獯稹拷猓?×4﹣1＝8﹣1＝7畫圖如下：所以拼成兩個正方形至少要用7根火柴棒。故答案為：7?！军c評】本題考查了圖形的拼組，關(guān)鍵是擺2個正方形可使用一條公共邊來進行擺。8．用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形?！痉治觥恳蛟谄唇M平行四邊形時，平行四邊形的兩組對邊平行且相等，且有公共邊，所以只有兩個完全一樣的三角形，才可能拼成一個平行四邊形；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。故答案為：平行四邊形?！军c評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的特征：兩組對邊平行且相等，所需要的兩個三角形所對應(yīng)的三條邊都要相等。9．長方形和正方形是特殊的平行四邊形?！痉治觥扛鶕?jù)長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，解答此題即可?！窘獯稹拷猓洪L方形和正方形都是特殊的平行四邊形。故答案為：長方；正方?！军c評】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。10．兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形?！痉治觥扛鶕?jù)兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，據(jù)此解答即可。【解答】解：兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。故答案為：平行；梯?！军c評】熟練掌握平行四邊形和梯形的定義，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）11．平行四邊形一定能分成兩個完全一樣的梯形．√．【分析】因平行四邊形的對邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個頂點量出一條線段，再在它的對邊和它相對的頂點的另一個頂點量出同長的線段，然后連接這兩個點即可．【解答】解：根據(jù)以上分析，畫圖如下：所以一個平行四邊形用一條線段可以將它分成兩個完全一樣的梯形，說法是正確的．故答案為：√．【點評】本題的重點是線段不只一條，有無數(shù)條，學(xué)生畫的正確即可．12．只有一組對邊平行的四邊形叫平行四邊形．×．【分析】依據(jù)平行四邊形的意義，即兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，據(jù)此解答判斷．【解答】解：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，故答案為：×．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：平行四邊形的意義．13．把平行四邊形拉成一個長方形，邊長變了?！痢痉治觥堪哑叫兴倪呅卫梢粋€長方形，邊長不變，高變大，周長不變，面積變大，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊哑叫兴倪呅卫梢粋€長方形，邊長不變。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】根據(jù)平行四邊形和長方形的前后變化，解答此題即可。14．兩個完全相同的梯形一定可以拼成一個平行四邊形?！獭痉治觥客ㄟ^下圖可知：用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，據(jù)此判斷即可。【解答】解：如圖：任何兩個完全相同的梯形一定可以拼成一個平行四邊形；所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了圖形的拼組，關(guān)鍵是理解平行四邊形和梯形的特征。15．兩個同樣大的正方形可以拼成一個長方形．√【分析】用兩個完全一樣正方形是可以拼成一個長方形的，如下圖：【解答】解：如圖：兩個同樣大的正方形可以拼成一個長方形，故答案為：√．【點評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和想象能力．四．操作題（共3小題）16．格子圖中平行四邊形已畫好一半，請把它畫完整?！痉治觥科叫兴倪呅问莾山M對邊分別平行的四邊形。【解答】解：作圖如下：【點評】此題考查了平行四邊形的定義，要熟練掌握。17．畫一畫或者算一算，填一填。缺了10塊磚。【分析】根據(jù)圖示可知，每行5塊磚，數(shù)出每行缺的塊數(shù)，求和即可?！窘獯稹拷猓?+3+3+2＝10（個）答：缺了10塊。故答案為：10?！军c評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵數(shù)出每行缺的塊數(shù)。18．小芳用四個同樣大的三角形拼出了許多好看的圖案。看一看，想一想，她是怎樣拼的？在下面圖形中用虛線畫一畫，把四個三角形畫出來。【分析】根據(jù)三角形的特征用畫出來的三角形同樣大，畫圖即可。【解答】解：如圖：【點評】本題主要考查了圖形的拼組，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的特征。一．選擇題（共5小題）1．平行四邊形的一個角是鈍角，與這個角相鄰的角一定是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角【分析】平行四邊形的內(nèi)角和是360度，相鄰的兩個角的度數(shù)和是180度，若平行四邊形的一個角是鈍角，與這個角相鄰的角利用180度減去大于90度的鈍角，那么所求的角一定小于90度，所以是一個銳角。【解答】解：因為平行四邊形相鄰的兩個角的和是180°，平行四邊形的一個角是鈍角，與這個角相鄰的角一定是銳角。故選：B?！军c評】本題考查了平行四邊形的內(nèi)角和的知識及角的分類。2．平行四邊形的鄰角互補，對角（）A．互余 B．不相等 C．相等【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的鄰角互補，對角相等，據(jù)此解答即可．【解答】解：平行四邊形的鄰角互補，對角相等．故選：C．【點評】本題考查學(xué)生能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活．3．至少用（）根同樣長的火柴棒可以拼成一個長方形．A．4 B．5 C．6【分析】用同樣長的火柴棒擺成長方形，寬至少擺1根，長至少擺2根，據(jù)此解答．【解答】解：1+1+2+2＝6（根）答：至少用6根同樣長的火柴棒可以拼成一個長方形．故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確長方形的特征．4．用一副三角尺不能畫出下面（）度的角．A．150 B．120 C．100【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板拼出角，無非是用角度加減法，根據(jù)選項一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：A、150°的角，90°+60°＝150°；B、120°的角，30°+90°＝120°；C、100°的角，不能直接利用三角板畫出；故選：C．【點評】正確記憶一副三角板的角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．5．如圖是一套七巧板，其中4號圖形與（）號圖形能拼成一個正方形。A．2 B．6 C．7【分析】4號圖形和6號圖形是完全相同的兩個等腰直角三角形，所以能拼成一個正方形；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝缟蠄D是一套七巧板，4號圖形和6號圖形是完全相同的兩個等腰直角三角形，所以4號圖形與6號圖形能拼成一個正方形。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握三角形、正方形的特征及應(yīng)用。二．填空題（共5小題）6．①號、③號和⑤號可以拼成圖形．【分析】可以觀察圖形得出，這個圖形是由長方形、三角形和正方形組成的，然后再選擇即可．【解答】解：根據(jù)分析可得，①號、③號和⑤號可以拼成圖形．故答案為：①，③，⑤．【點評】本題考查了學(xué)生對圖形的拼組能力和觀察能力．要注意各個圖形的特征．7．把一副三角尺上的一個直角和一個銳角拼起來，得到的一定是鈍角．【分析】根據(jù)角的分類可知：90°＜鈍角＜180°，因為0°＜銳角＜90°，所以一個銳角+一個直角＝一個鈍角．據(jù)此解答．【解答】解：一個直角+一個銳角＝一個鈍角，答：把一副三角尺上的一個直角和一個銳角拼起來，得到的一定是鈍角．故答案為：鈍．【點評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是根據(jù)三角尺的各角度數(shù)及角的分類做題．8．兩個完全一樣的梯形能拼成平行四邊形、長方形和梯形。【分析】動手畫一畫，拼一拼。兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形；兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形、正方形，也可以拼成一個平行四邊形，還可以拼成一個梯形?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：所以兩個完全一樣的梯形能拼成平行四邊形、長方形和梯形。故答案為：平行四邊形、長方形、梯形?！军c評】本題考查了學(xué)生對拼組圖形的掌握，畫圖可更好的幫助學(xué)生理解。9．長方形和正方形是特殊的平行四邊形?！痉治觥扛鶕?jù)長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，解答此題即可?！窘獯稹拷猓洪L方形和正方形都是特殊的平行四邊形。故答案為：長方；正方?！军c評】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。10．推拉伸縮門是由許多小平行四邊形組成，這種門應(yīng)用了平行四邊形具有不穩(wěn)定性的特性?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形具有不穩(wěn)定性，解答此題即可?！窘獯稹拷猓和评炜s門是由許多小平行四邊形組成，這種門應(yīng)用了平行四邊形具有不穩(wěn)定性的特性。故答案為：具有不穩(wěn)定性?！军c評】熟練掌握平行四邊形的特性，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）11．對邊相等的四邊形不一定是長方形．√．【分析】根據(jù)長方形的特征：對邊平行且相等；正方形的特征：四條邊都相等；平行四邊形：對邊平行且相等；進行解答即可．【解答】解：對邊相等的四邊形，可能是長方形、正方形和平行四邊形；故答案為：√．【點評】此題考查了長方形、正方形和平行四邊形的特征．12．平行四邊形和三角形一樣，也具有穩(wěn)定性．×．【分析】根據(jù)平行四邊形的特性和三角形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性；進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的特性和三角形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，具有易變形性，三角形具有穩(wěn)定性；故答案為：×．【點評】此題考查了平行四邊形的特性和三角形的特性．13．平行四邊形的四條邊是兩組平行線．√．【分析】根據(jù)平行四邊形的特征是：對邊平行且相等，據(jù)此解答即可得到答案．【解答】解：因為平行四邊形對邊平行且相等，所以平行四邊形的四條邊是兩組平行線．故答案為：√．【點評】此題主要考查的是平行四邊形的特征．14．用8個□一定能拼成一個大正方形．×【分析】根據(jù)“拼成一個大正方形，小正方形的個數(shù)必須等于兩個相同整數(shù)的乘積”解答即可．【解答】解：因為拼成一個大正方形，小正方形的個數(shù)必須等于兩個相同整數(shù)的乘積，8不能拆分為兩個相同整數(shù)的乘積，所以用8個□一定不能拼成一個大正方形；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答本題關(guān)鍵是明確小正方形拼組大正方形的特征．15．如果兩個梯形正好拼成一個平行四邊形，那么這兩個梯形一定完全相同．×【分析】只有兩個完全相同的梯形一定能拼成一個平行四邊形，但是能拼成一個平行四邊形的兩個梯形不一定完全相同，可以畫圖舉例說明．【解答】解：如圖，兩個梯形拼成一個平行四邊形，但是這兩個梯形不完全相同，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查了梯形拼組平行四邊形的方法，兩個完全相同的梯形一定能拼成一個平行四邊形，但是拼成平行四邊形的兩個梯形不一定完全相同．四．操作題（共3小題）16．在下面的方格中分別畫一個平行四邊形和一個五邊形?！痉治觥科叫兴倪呅问莾山M對邊分別平行的四邊形；有五條線段首尾順次連接組成的圖形；據(jù)此畫出即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題主要是考查平行四邊形、五邊形形的性質(zhì)以及畫法。17．用4個可拼成，還可以拼成以下圖形，你知道分別是怎樣拼成的嗎？請在圖形中分一分，畫一畫．【分析】動手拼一拼，通過操作完成拼組即可．【解答】解：如圖：【點評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵考查學(xué)生的動手操作能力．18．用兩個完全一樣的直角三角形拼成形狀不同的四邊形，你能拼幾種？把它們畫下來?！痉治觥坑脙蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形（不包括長方形），有下面兩種拼法，它們的面積相等，周長不相等。【解答】解：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形（不包括長方形），有下面兩種拼法。（如圖）【點評】本題考查了圖形的拼組知識。首先明確用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形（不包括長方形），有兩種拼法，然后明確拼組圖形時，面積不變，周長改變。一．選擇題（共5小題）1．（2022春?金牛區(qū)期末）學(xué)校的電動件縮門做成若干個平行四邊形，這是因為平行四邊形（）A．美觀 B．易變形 C．具有穩(wěn)定性【分析】根據(jù)平行四邊形的易變性（不穩(wěn)定性）進行解答即可?！窘獯稹拷猓簩W(xué)校的電動件縮門做成若干個平行四邊形，這是因為平行四邊形易變形。故選：B?！军c評】此題考查了平行四邊形的易變性。2．（2021秋?增城區(qū)期末）圖形是用7個拼成的，繞著圖形（）走一周，走的路線最長。A． B． C． D．【分析】分別計算各圖形的周長，比較即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓海?+2）×2＝7×2＝14（5+2+1）×2＝8×2＝16（4+2）×2＝6×2＝12（5+2）×2＝7×2＝1416＞14＞12所以繞走一周，走的路程最長。故選：B。【點評】本題主要考查長度比較，關(guān)鍵利用長方形周長公式：C＝（a+b）×2計算。3．（2022春?寶安區(qū)期末）下面三個圖形，（）是平行四邊形。A． B． C．【分析】平行四邊形的對邊相等且平行，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓悍掀叫兴倪呅蔚奶卣?。故選：C?！军c評】本題考查了平行四邊形的特征。4．（2022?紅塔區(qū)）平行四邊形的兩組對邊（）A．分別平行 B．分別垂直 C．相交 D．以上答案都不對【分析】根據(jù)平行四邊形的兩組對邊分別平行，解答此題即可?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚膬山M對邊分別平行。故選：A?！军c評】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。5．（2021秋?城區(qū)校級期末）兩個完全相同的直角梯形拼在一起，不可能會拼成的圖形是（）A． B． C． D．【分析】兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個等腰梯形或者拼成一個長方形或者拼成一個平行四邊形或者五邊形，可以畫圖試一試解決問題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：所以兩個完全相同的直角梯形拼在一起，不可能會拼成的圖形是直角梯形。故選：D?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成圖形的特點，畫出能拼成的圖形。二．填空題（共5小題）6．（2022?寶安區(qū)）（如圖）兩組對邊分別平行的四邊形有3個，他們統(tǒng)稱為平行四邊形。【分析】根據(jù)平行四邊形的定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。據(jù)此解答即可。【解答】解：兩組對邊分別平行的四邊形有3個，他們統(tǒng)稱為平行四邊形。故答案為：3，平行四邊?！军c評】本題考查了平行四邊形的定義和特征，注意長方形和正方形是特殊的平行四邊形。7．（2022春?雁江區(qū)期末）七巧板由5個三角形，1個平行四邊形和1個正方形組成的，用七巧板可以拼出各種有趣的圖案。【分析】根據(jù)七巧板的組成：由1個正方形、1個平行四邊形和5個三角形組成來判斷即可。【解答】解：七巧板由5個三角形，1個平行四邊形和1個正方形組成的，用七巧板可以拼出各種有趣的圖案。故答案為：三角，平行四邊，正方。【點評】本題主要考查了組合圖形的計數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的組成。8．（2021秋?恩陽區(qū)期末）在圖形中，有2組平行線?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；據(jù)此分別分析即可?！窘獯稹拷猓涸趫D形中，有2組平行線。故答案為：2?！军c評】此題考查了平行線的含義及平行四邊形的特征，應(yīng)靈活應(yīng)用。9．（2021秋?慈溪市期末）在右面的3組小棒中，想要圍成一個等腰梯形，應(yīng)選擇③；想要圍成一個平行四邊形，應(yīng)選擇①。從圍成的平行四邊形中選一個頂點作一條高，可以把這個平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形和梯形的特征可知：有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，兩組對邊平行且相等的四邊形叫平行四邊形；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)等腰梯形的意義可知，必須有兩邊或三邊相等才能圍成一個等腰梯形，所以想要圍成一個等腰梯形，應(yīng)選擇③；想要圍成一個平行四邊形，應(yīng)選擇①；從圍成的平行四邊形中選一個頂點作一條高，可以把這個平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形。故答案為：③，①，直角三角，直角梯?！军c評】本題考查了平行四邊形、梯形及三角形的特征。10．（2021秋?恩陽區(qū)期末）如圖是用一副三角板拼成的，∠1是15度?！痉治觥坑^察圖示可知，這個角是由45度的角和30度的角拼成的，就是45﹣30＝15（度），由此求解。【解答】解：∠1＝45﹣30＝15（度）答：∠1＝15°。故答案為：15?！军c評】本題是對三角板中各角的度數(shù)的考查，在直角三角形有兩種，是等腰直角三角形的度數(shù)依次是90°、45°45°，另一個三角板的各角依次是90°、60°、30°，據(jù)此分析解答即可。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?漢壽縣期末）平行四邊形的對邊平行且相等．√．【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：對邊分別平行且長度相等；進而判斷即可．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的特征可知：平行四邊形的兩組對邊不但平行，而且長度相等；故答案為：√．【點評】此題考查了平行四邊形的特征．12．（2021秋?辛集市期末）用一副三角尺可以拼出一個75°的角?！獭痉治觥恳桓比浅?，其中一個三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它們進行拼組，即可解答?！窘獯稹拷猓阂桓比浅咧?0°和45°的角可以拼出75°的角，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成不同角度的能力。13．（2022春?嵩縣期末）學(xué)校門口的伸縮門是利用平行四邊形的穩(wěn)定性原理制作的。×【分析】平行四邊形具有易變形的特點，學(xué)校門口的伸縮門是利用這一特性，據(jù)此解答。【解答】解：學(xué)校門口的伸縮門是利用平行四邊形的易變形原理制作的。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了平行四邊形的特性。14．（2021秋?新河縣期末）兩個完全一樣的正方形，一定能拼成一個大長方形?！獭痉治觥績蓚€正方形完全相同，那么它們的邊長相同，只要把其中的一條邊拼在一起就可以拼成一個長方形。【解答】解：兩個完全一樣的正方形一定能拼成一個長方形，長方形的長是正方形邊長的2倍，寬就是正