6.4.2 實踐與探索 華師大版數(shù)學七年級下冊課件_第1頁
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文檔簡介

7.4.2實踐與探索教學目標讓學生綜合運用已有的知識,經(jīng)過自主探索,互相交流,去嘗試用二元一次方程組,解決與生活密切相關的問題,不斷提高分析實際問題,運用方程組解決問題的能力．創(chuàng)設情境上一節(jié)課我們探索了2個與生活密切相關的問題，它們都可以利用二元一次方程組來解決．今天我們再來探索一個有趣的問題．請同學們打開課本，閱讀第42頁上的問題2．探究歸納讓同學充分思考，并與同伴討論、交流，探索解題方法．對有困難的同學，教師可加以引導：1.題中所講的“其中的奧秘”你知道是指什么嗎？“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成正方形，為什么中間會留下一個邊長為2mm的小正方形的洞？其中的道理是什么？2.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長xmm與寬ymm之間的數(shù)量關系嗎？（根據(jù)矩形的對邊相等，得3x=5y）3.再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長方形的長長xmm與寬ymm之間的另一個關系式嗎？實踐應用課堂練習：1.上面討論的問題，有沒有這樣的8個大小一樣的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一個沒有空隙的正方形呢？請同學們先個人研究，而后全班交流．根據(jù)題意可知8個小矩形的面積和恰好等于正方形的面積．所以可列方程：交流反思1.通過師生交流，對學生的解法給予鼓勵，并引導學生比較用一元一次方程和用二元一次方程組來解的感受，從中體會到什么時候應用一元一次方程，什么時候應用二元一次方程組來解決實際問題比較方便．2.本節(jié)課我們又一起探索解決了幾個與生活密切相關的實際問題，使我們進一步體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型．試一試用8塊相同的長方形地磚拼成一塊大的長方形地面,地磚的拼放方式及相關數(shù)據(jù)如圖所示.若設地磚的長為,寬為.根據(jù)題意列方程組:

(地磚間的縫隙忽略不計)60cm做一做某紙品加工廠有一批用邊角料裁出的正方形和長方形兩種硬紙片,長方形的寬與正方形的長相等(如圖2所示),要利用這些硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方形小紙盒（如圖1所示),現(xiàn)需將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做甲、乙兩種

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