牡丹江醫(yī)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)牡丹江醫(yī)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何1》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/73、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π7、若，則等于（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)9、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在10、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)_____。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開(kāi)___。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：不存在常數(shù)，使得對(duì)所有成