河北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三下學(xué)期期末聯(lián)考物理試題

河北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三下學(xué)期期末聯(lián)考物理試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在如圖所示電路中，合上開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)向b端移動(dòng)，則三個(gè)電表A1、A2和V的示數(shù)I1、I2和U的變化情況是（）A．I1增大，I2不變，U增大B．I1減小，I2不變，U減小C．I1增大，I2減小，U增大D．I1減小，I2增大，U減小2、如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd放在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，水平向右為安培力的正方向，在0~4s內(nèi)，線框ab邊受到的安培力F隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．3、在軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷、，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在軸上的分布情況如圖所示，則（）A．和帶有同種電荷B．處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．將一負(fù)電荷從處移動(dòng)到處，其電勢(shì)能增加D．將一負(fù)電荷從處移到處，電場(chǎng)力做功為零4、讓一小球分別從豎直墻壁上面的A點(diǎn)和B點(diǎn)沿不同的粗糙斜面AC和BC到達(dá)水平面上同一點(diǎn)C，小球釋放的初速度等于0，兩個(gè)斜面的粗糙程度相同，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．下滑到C點(diǎn)時(shí)合外力的沖量可能相同B．下滑到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能可能相同C．下滑到C點(diǎn)過程中損失的機(jī)械能一定相同D．若小球質(zhì)量增大，則沿同一斜面到達(dá)斜面底端的速度增大5、新型冠狀病毒防疫期間，醫(yī)用一次性口罩是必備的呼吸防護(hù)用品，口罩的核心材料是中間一層熔噴無紡布。為了提高過濾效果必須在熔噴無紡布上進(jìn)行重要的駐極處理，就是在熔噴無紡布上加入靜電荷。利用電荷的靜電力作用捕集塵粒，稱為靜電吸引沉積，靜電吸附效果直接影響著口罩的使用壽命。根據(jù)這些信息，下列說法正確的是（）A．醫(yī)用一次性口罩可以進(jìn)行高溫蒸汽消毒再使用效果會(huì)更好B．醫(yī)用一次性口罩可以防護(hù)天然放射現(xiàn)象中放射出的α、β和γ射線C．在防控期間口罩出現(xiàn)嚴(yán)重緊缺，為了節(jié)約資源剛用完的醫(yī)用一次性口罩可以及時(shí)清洗曬干后使用D．防疫期間不法分子為了謀取暴利，制造銷售假冒醫(yī)用一次性駐極口罩，除了從專業(yè)技術(shù)上鑒定外，還可以用口罩能否吸附輕小紙屑來判斷真假6、如圖1所示，輕彈簧上端固定，下端懸吊一個(gè)鋼球，把鋼球從平衡位置向下拉下一段距離A，由靜止釋放。以鋼球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向建立軸，當(dāng)鋼球在振動(dòng)過程中某一次經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，鋼球運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖2所示。已知鋼球振動(dòng)過程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài)，則（）A．時(shí)刻鋼球處于超重狀態(tài)B．時(shí)刻鋼球的速度方向向上C．時(shí)間內(nèi)鋼球的動(dòng)能逐漸增大D．時(shí)間內(nèi)鋼球的機(jī)械能逐漸減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖，地球與月球可以看作雙星系統(tǒng)它們均繞連線上的C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)在該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)有兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)L2、L4(位于這兩個(gè)點(diǎn)的衛(wèi)星能在地球引力和月球引力的共同作用下繞C點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并保持與地球月球相對(duì)位置不變)，L2點(diǎn)在地月連線的延長(zhǎng)線上，L4點(diǎn)與地球球心、月球球心的連線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形．我國(guó)已發(fā)射的“鵲橋”中繼衛(wèi)星位于L2點(diǎn)附近，它為“嫦娥四號(hào)”成功登陸月球背面提供了穩(wěn)定的通信支持．假設(shè)L4點(diǎn)有一顆監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，“鵲橋”中繼衛(wèi)星視為在L2點(diǎn)．已知地球的質(zhì)量為月球的81倍，則A．地球和月球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力之比為81：1B．地球球心和月球球心到C點(diǎn)的距離之比為1：9C．監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的加速度比月球的大D．監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的周期比“鵠橋”中繼衛(wèi)星的大8、如圖甲所示為足夠長(zhǎng)、傾斜放置的平行光滑導(dǎo)軌，處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上端接有一定值電阻，導(dǎo)軌平面的傾角為，金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，用一平行于斜面向上的拉力F拉著金屬棒由靜止向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒的質(zhì)量為0.2kg，其速度大小隨加速度大小的變化關(guān)系如圖乙所示，且金屬棒由靜止加速到最大速度的時(shí)間為1s，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，sin=0.6，cos=0.8，g取10m/s2，則（）A．F為恒力B．F的最大功率為0.56WC．回路中的最大電功率等于0.56WD．金屬棒由靜止加速到最大速度這段時(shí)間內(nèi)定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是0.26J9、如圖所示，在同一軟鐵芯上繞有兩個(gè)獨(dú)立的線圈甲與乙，甲線圈連接電池、滑動(dòng)變阻器、電阻。乙線圈中接有電容器，向左移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使甲線圈中的電流均勻變化。已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，下列說法正確的是（）A．電容器的上極板帶正電B．電容器的上極板帶負(fù)電C．電容器所帶的電荷量恒定D．電容器所帶的電荷量增大10、下列關(guān)于熱現(xiàn)象的說法正確的是________．A．小草上的露珠呈球形的主要原因是液體表面張力B．液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為布朗運(yùn)動(dòng)C．熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體D．分子間的距離增大時(shí)，分子勢(shì)能可能減小E.分子間的距離減小時(shí)，分子引力和斥力都增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入標(biāo)注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250m的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖所示。坐標(biāo)格的正方形大小為2cm×2cm，由圖可以估算出油膜的面積是_________cm2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），由此估算出油酸分子的直徑是_________m（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。12．（12分）如圖甲所示，在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，主要過程如下：A．設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、……；B．分析紙帶，求出橡皮筋做功使小車獲得的速度v1、v2、v3、……；C．作出W-v圖象；D．分析W-v圖象．如果W-v圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系．(1)實(shí)驗(yàn)中得到的一條如圖乙所示的紙帶，求小車獲得的速度應(yīng)選______________（選填“AB”或“CD”）段來計(jì)算．(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有_______________A．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加B．通過改變小車質(zhì)量可以改變橡皮筋對(duì)小車做的功C．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度必需保持一致D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出(3)在該實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，紙帶足夠長(zhǎng)，點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn)，造成這種情況的原因可能是___________．（寫出一條即可）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，半徑為R的光滑軌道豎直放置，質(zhì)量為m的球1在恒力F（力F未知，且未畫出）的作用下靜止在P點(diǎn)，OP連線與豎直方向夾角為，質(zhì)量也為m的球2靜止在Q點(diǎn)。若某時(shí)刻撤去恒力F，同時(shí)給小球1一個(gè)沿軌道切向方向的瞬時(shí)沖量I（未知），恰能使球1在軌道內(nèi)側(cè)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)且與球2發(fā)生彈性正碰。小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)恒力F的最小值為多大？(2)瞬時(shí)沖量I大小為多大？(3)球2碰撞前后對(duì)軌道Q點(diǎn)的壓力差為多大？14．（16分）如圖甲所示，玻璃管豎直放置，AB段和CD段是兩段長(zhǎng)度均為l1＝25cm的水銀柱，BC段是長(zhǎng)度為l2＝10cm的理想氣柱，玻璃管底部是長(zhǎng)度為l3＝12cm的理想氣柱．已知大氣壓強(qiáng)是75cmHg，玻璃管的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度不變．將玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)180°倒置，穩(wěn)定后，水銀未從玻璃管中流出，如圖乙所示．試求旋轉(zhuǎn)后A處的水銀面沿玻璃管移動(dòng)的距離．15．（12分）在某次學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某科技小組為大家展示了一個(gè)裝置，如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射器裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)，BC段為一段長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.0m的粗糙平面，DEFG為接球槽。圓弧OA和AB的半徑分別為r＝0.2m，R＝0.4m，小球與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，C點(diǎn)離接球槽的高度為h＝1.25m，水平距離為x＝0.5m，接球槽足夠大，g取10m/s2，求：(1)鋼球恰好不脫離圓弧軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度vA多大；(2)滿足(1)時(shí)，鋼球在圓軌道最低點(diǎn)B對(duì)軌道的壓力；(3)要使鋼球最終能落入槽中，彈射速度至少多大。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】試題分析：理清電路，確定電壓表測(cè)得什么電壓，電流表測(cè)得什么電流，抓住電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不變，采用局部→整體→局部的方法，利用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析．觸點(diǎn)向b端移動(dòng)過程中連入電路的電阻減小，即總電阻減小，干路電流即總電流增大，所以根據(jù)可知路端電壓減小，即U減小，在干路，通過它的電流增大，所以兩端的電壓增大，而，所以減小，即并聯(lián)電路兩端的電壓減小，所以的電流減小，而，所以增大，D正確2、D【解析】

由圖可知內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，由可知電路中電流大小時(shí)恒定不變，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；由可知與成正比；由左手定律可知線框邊受到的安培力水平向右，為正值，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤；故選D。3、D【解析】

A．由圖知處的電勢(shì)等于零，所以q1和q2帶有異種電荷，A錯(cuò)誤；B．圖象的斜率描述該處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故處場(chǎng)強(qiáng)不為零，B錯(cuò)誤；C．負(fù)電荷從移到，由低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；D．由圖知，負(fù)電荷從處移到處，電勢(shì)不變，則電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力做功為零。所以D正確。故選D。4、C【解析】

AB．由動(dòng)能定理則下滑到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不相同；兩個(gè)路徑的運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端，合力的沖量等于動(dòng)量的增量，方向大小都不同，所以AB錯(cuò)誤；C．下滑到C點(diǎn)過程中摩擦力做功相同，都為所以機(jī)械能損失相同，選項(xiàng)C正確。D．根據(jù)可知，兩邊消去了滑塊的質(zhì)量m，則與質(zhì)量無關(guān)，即若小球質(zhì)量增大，則沿同一斜面到達(dá)斜面底端的速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。5、D【解析】

AC．高溫蒸汽消毒和清洗都會(huì)導(dǎo)致熔噴無紡布上失去靜電吸附能力，AC錯(cuò)誤；B．醫(yī)用一次性口罩可能會(huì)防護(hù)天然放射現(xiàn)象中放射出的α射線，但對(duì)于穿透性較強(qiáng)的β射線和γ射線無防護(hù)作用，B錯(cuò)誤；D．熔噴無紡布上帶有靜電，可以對(duì)輕小紙屑產(chǎn)生吸附作用，可以用口罩能否吸附輕小紙屑來判斷真假，D正確。故選D。6、D【解析】

A．從圖中可知時(shí)刻鋼球正向下向平衡位置運(yùn)動(dòng)，即向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，所以處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．從圖中可知時(shí)刻正遠(yuǎn)離平衡位置，所以速度向下，B錯(cuò)誤；C．時(shí)間內(nèi)小球先向平衡位置運(yùn)動(dòng)，然后再遠(yuǎn)離平衡位置，故速度先增大后減小，即動(dòng)能先增大后減小，C錯(cuò)誤；D．時(shí)間內(nèi)小球一直向下運(yùn)動(dòng)，拉力恒向上，做負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減小，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A項(xiàng)：由公式可知，地球和月球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力之比為等于地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比即為81：1，故A正確；B項(xiàng)：設(shè)地球球心到C點(diǎn)的距離為r1，月球球心到C點(diǎn)的距離為r2，對(duì)地球有：聯(lián)立解得：，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：對(duì)月球有：，對(duì)監(jiān)測(cè)衛(wèi)星有：地球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力，月球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力，由于兩引力力的夾角小于90o，所以兩引力的合力大于，由公式可知，監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的加速度比月球的大，故C正確；D項(xiàng)：由于監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的加速度比月球的大，所以監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的周期比月球的更小，由于月球的周期與“鵠橋”中繼衛(wèi)星的相等，所以監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的周期比“鵠橋”中繼衛(wèi)星的小，故D錯(cuò)誤．8、ACD【解析】

AB．對(duì)棒受力分析有變形得結(jié)合圖乙可知聯(lián)立解得且由可知，F(xiàn)的最大功率為故A正確，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)棒的速度為1m/s時(shí)，回路中的電流最大，回路中的電功率最大為故C正確；D．金屬棒由靜止加速到最大速度由動(dòng)量定理得即解得金屬棒由靜止加速到最大速度，由動(dòng)能定理得解得由功能關(guān)系可知故D正確。故選ACD。9、BC【解析】

AB．電池電路的電流如圖所示，在鐵芯中產(chǎn)生向下的磁場(chǎng)。向左移動(dòng)滑片，滑動(dòng)變阻器有效電阻減小，由歐姆定律知電路電流增大。由題意知電流均勻增大，則該磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)。應(yīng)用楞次定律知乙線圈的感應(yīng)電流如圖所示，則電容器的上極板帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．穿過乙線圈的磁通量均勻增加，由電磁感應(yīng)定律知該值恒定。由電路規(guī)律知電容器的板間電壓，則電容器兩極板間電壓恒定，則電容器所帶電荷量恒定，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10、ADE【解析】草葉上的露珠存在表面張力，它表面的水分子表現(xiàn)為引力，從而使它收縮成一個(gè)球形，與表面張力有關(guān)，故A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體當(dāng)中的固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的反映，故B錯(cuò)誤；熱力學(xué)第二定律是說熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體，此說法略去了“自發(fā)地”，通過外力做功是可以把熱量從低溫物體提取到高溫物體的.例如電冰箱的制冷就是這一情況，所以C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距小于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，隨著分子間距離的增大，分子勢(shì)能減小，所以D正確；分子間的距離減小時(shí)，分子引力和斥力都增大，斥力增大的較快，所以E正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、2.4×1028×10-10【解析】

[1]．2滴溶液中含有純油酸的體積觀察油膜，大于或等于半格的算一格，小于半格的舍棄，數(shù)出小方格個(gè)數(shù)為60，乘以小方格面積2cm×2cm=4cm2，可估算出油膜面積為S=60×4cm2=2.4×102cm2[2]．把油膜視為單分子油膜，油膜厚度為分子直徑，由V=dS得出油酸分子的直徑d=8×10-10m12、CDACD沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小【解析】

（1）由圖知：在AB之間，由于相鄰計(jì)數(shù)間的距離不斷增大，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，所以小車做加速運(yùn)動(dòng)．在CD之間相鄰計(jì)數(shù)間距相等，說明小車做勻速運(yùn)動(dòng)．小車離開橡皮筋后做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選用CD段紙帶來計(jì)算小車的速度v．求小車獲得的速度應(yīng)選CD段來計(jì)算；（2）該實(shí)驗(yàn)中利用相同橡皮筋形變量相同時(shí)對(duì)小車做功相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加．故A正確，B錯(cuò)誤；為保證每根橡皮條對(duì)小車做功一樣多每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度必需保持一致，故C正確；在中學(xué)階段，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量時(shí)間時(shí)，為有效利用紙帶，總是先接通電源后釋放紙帶，故D正確；故選ACD.（3）在該實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，紙帶足夠長(zhǎng)，點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn)，造成這種情況的原因可能是沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小.【點(diǎn)睛】明確了該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，即可了解具體操作的含義，以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)處理時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理的方法等問題．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)；(3)5mg【解析】

(1)恒力F垂直O(jiān)P斜向上時(shí)，恒力F最小，此時(shí)恒力F與水平