2024-2025學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題強(qiáng)化滑塊-木板模型和傳送帶模型學(xué)案新人教版必修1

PAGEPAGE12專題強(qiáng)化滑塊—木板模型和傳送帶模型[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]科學(xué)思維：1.能正確運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理滑塊—木板模型.2.會(huì)對(duì)傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上的物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．一、滑塊—木板模型1．模型概述：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，兩者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)過(guò)程，兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度、位移間有肯定的關(guān)系．2．常見(jiàn)的兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長(zhǎng)度；若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長(zhǎng)度．3．解題方法(1)搞清各物體初始狀態(tài)對(duì)地的運(yùn)動(dòng)和物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定物體間的摩擦力方向．(2)分別隔離兩物體進(jìn)行受力分析，精確求出各物體在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度(留意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)．(3)找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口．求解中應(yīng)留意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，即每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度．例1(2024·湘潭市模擬)如圖1所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，木板B長(zhǎng)L＝3m．起先時(shí)A、B均靜止．現(xiàn)使A以水平初速度v0從B的最左端起先運(yùn)動(dòng)．已知A與B、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2.若A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A的初速度v0為多大？圖1答案見(jiàn)解析解析分別對(duì)物塊A、木板B進(jìn)行受力分析可知，A在B上向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a1，則有a1＝eq\f(μ1mg,m)＝3m/s2木板B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a2，則有a2＝eq\f(μ1mg－μ2·2mg,m)＝1m/s2由題意可知，A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A滑到B最右端時(shí)的速度和B的速度相同，設(shè)為v，則有時(shí)間關(guān)系：t＝eq\f(v0－v,a1)＝eq\f(v,a2)位移關(guān)系：L＝eq\f(v\o\al(02)－v2,2a1)－eq\f(v2,2a2)解得v0＝2eq\r(6)m/s.針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示，厚度不計(jì)的薄板A長(zhǎng)l＝5m，質(zhì)量M＝5kg，放在水平地面上．在A上距右端x＝3m處放一物體B(大小不計(jì))，其質(zhì)量m＝2kg，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，原來(lái)系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26N，將A從B下抽出．g＝10m/s2，求：圖2(1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)A.答案(1)2m/s21m/s2(2)2s解析(1)對(duì)于B由牛頓其次定律可得：μ1mg＝maB解得aB＝1m/s2對(duì)于A由牛頓其次定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA解得aA＝2m/s2(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t抽出，則xA＝eq\f(1,2)aAt2xB＝eq\f(1,2)aBt2Δx＝xA－xB＝l－x解得t＝2s.二、傳送帶模型1．傳送帶的基本類型一個(gè)物體以初速度v0(v0≥0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看成傳送帶模型．傳送帶模型按放置方向分為水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種，如圖3所示．圖32．水平傳送帶(1)當(dāng)傳送帶水平轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)特殊留意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變．(2)求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析推斷．靜摩擦力達(dá)到最大值，是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)；滑動(dòng)摩擦力只存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(滑動(dòng)摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)．3．傾斜傳送帶(1)對(duì)于傾斜傳送帶，除了要留意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變外，還要留意物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與傳送帶傾角的關(guān)系．①若μ≥tanθ，且物體能與傳送帶共速，則共速后物體做勻速運(yùn)動(dòng)；②若μ<tanθ，且物體能與傳送帶共速，則共速后物體相對(duì)于傳送帶做勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)求解的關(guān)鍵在于依據(jù)物體和傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況，確定摩擦力的大小和方向．當(dāng)物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．例2(2024·湖南師大附中高一上學(xué)期期末)如圖4所示，水平傳送帶以不變的速度v＝10m/s向右運(yùn)動(dòng)，將工件輕輕放在傳送帶的左端，由于摩擦力的作用，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝2s，速度達(dá)到v；再經(jīng)過(guò)時(shí)間t′＝4s，工件到達(dá)傳送帶的右端，g取10m/s2，求：圖4(1)工件在水平傳送帶上滑動(dòng)時(shí)的加速度的大小；(2)工件與水平傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)工件從水平傳送帶的左端到達(dá)右端通過(guò)的距離．答案(1)5m/s2(2)0.5(3)50m解析(1)工件的加速度a＝eq\f(v,t)解得a＝5m/s2(2)設(shè)工件的質(zhì)量為m，則由牛頓其次定律得：μmg＝ma所以動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(ma,mg)＝eq\f(a,g)＝0.5(3)工件加速運(yùn)動(dòng)距離x1＝eq\f(v,2)t工件勻速運(yùn)動(dòng)距離x2＝vt′工件從左端到達(dá)右端通過(guò)的距離x＝x1＋x2聯(lián)立解得x＝50m.針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖5甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的平安檢查儀，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行平安檢查．其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率向左運(yùn)行．旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則()圖5A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B．乘客提前0.5s到達(dá)B處C．行李提前0.5s到達(dá)B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處答案BD解析行李無(wú)初速度地放在傳送帶上，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．加速時(shí)a＝μg＝1m/s2，歷時(shí)t1＝eq\f(v,a)＝1s達(dá)到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后行李勻速運(yùn)動(dòng)t2＝eq\f(lAB－x1,v)＝1.5s，到達(dá)B處共用時(shí)2.5s．乘客到達(dá)B用時(shí)t＝eq\f(lAB,v)＝2s，故B正確，A、C錯(cuò)誤．若傳送帶速度足夠大，行李始終加速運(yùn)動(dòng)，最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間tmin＝eq\r(\f(2lAB,a))＝2s，D正確．例3如圖6所示，A、B間的距離l＝3.25m，傳送帶與水平面成θ＝30°角，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，傳送帶始終以2m/s的速度運(yùn)行．將一物體無(wú)初速度地放到傳送帶上的A處，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),5)，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間．(g取10m/s2)圖6答案1.25s解析剛將物體無(wú)初速度地放上傳送帶時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，受力如圖甲所示，由牛頓其次定律得x軸方向上：mgsin30°＋Ff＝ma1y軸方向上：FN－mgcos30°＝0又Ff＝μFN聯(lián)立解得a1＝g(sin30°＋μcos30°)＝8.0m/s2物體加速到與傳送帶速度相等所用的時(shí)間為t1＝eq\f(v,a1)＝0.25s位移為x1＝eq\f(v2,2a1)＝0.25mmgsin30°>μmgcos30°，故物體仍會(huì)接著加速下滑，而摩擦力方向變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，受力如圖乙所示，由牛頓其次定律可得x軸方向上：mgsin30°－Ff′＝ma2y軸方向上：FN－mgcos30°＝0又Ff′＝μFN聯(lián)立解得a2＝g(sin30°－μcos30°)＝2.0m/s2所以物體以初速度v＝2m/s和加速度a2＝2.0m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為x2＝l－x1＝3.0m由位移公式得x2＝vt2＋eq\f(1,2)a2t22解得t2＝1s，t2＝－3s(舍去)故所用總時(shí)間為t＝t1＋t2＝0.25s＋1s＝1.25s.1．(滑塊—木板模型)如圖7所示，質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板靜止在水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的物塊．物塊與木板的接觸面是光滑的．從t＝0時(shí)刻起，給物塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、物塊的加速度和速度大小，下列圖象符合運(yùn)動(dòng)狀況的是()圖7答案D解析木板肯定保持靜止，加速度為0，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物塊的加速度a＝eq\f(F,m2)，即物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為傾斜的直線，而木板保持靜止，速度始終為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．2．(傳送帶問(wèn)題)如圖8所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以v0＝2m/s的速率順時(shí)針勻速運(yùn)行．t＝0時(shí)，在最左端輕放一個(gè)小滑塊，t＝2s時(shí)，傳送帶突然停止運(yùn)行．已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，取g＝10m/s2.下列關(guān)于滑塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的v－t圖象正確的是()圖8答案B解析剛被放在傳送帶上時(shí)，滑塊受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，a＝μg＝2m/s2，滑塊運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同須要的時(shí)間t1＝eq\f(v0,a)＝1s，然后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝t－t1＝1s，當(dāng)傳送帶突然停止運(yùn)行時(shí)，滑塊在傳送帶滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，a′＝－a＝－2m/s2，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝eq\f(Δv,a′)＝eq\f(0－2,－2)s＝1s，選項(xiàng)B正確．3.(滑塊—木板模型)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的小滑塊(可看做質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最左端，如圖9所示．已知小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，給小滑塊一水平向右的拉力F，當(dāng)F取不同值時(shí)，求解下列問(wèn)題：(重力加速度為g)圖9(1)要使滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，F(xiàn)至少為多大；(2)當(dāng)F＝3μmg時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，力F可使滑塊滑至木板的最右端．答案(1)2μmg(2)eq\r(\f(2L,μg))解析(1)當(dāng)滑塊和木板沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)滑塊、木板整體有：F＝2ma當(dāng)滑塊與木板間摩擦力達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)木板有：μmg＝ma聯(lián)立解得F＝2μmg.(2)設(shè)滑塊、木板的加速度分別為a1、a2由牛頓其次定律得：對(duì)滑塊F－μmg＝ma1對(duì)木板μmg＝ma2解得a1＝2μg，a2＝μg設(shè)經(jīng)t時(shí)間，滑塊滑到木板的最右端，則L＝eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2，解得t＝eq\r(\f(2L,μg)).一、選擇題1．(多選)如圖1所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定的速度順時(shí)針運(yùn)行．將一物體輕輕放在傳送帶的左端，以v、a、x、Ff表示物體速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大?。铝羞x項(xiàng)可能正確的是()圖1答案AB解析物體在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到與傳送帶相同的速度后，起先做勻速運(yùn)動(dòng)，A、B正確．2.如圖2所示，粗糙的傳送帶與水平方向夾角為θ，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在傳送帶上端輕放一小物塊，物塊下滑究竟端所用時(shí)間為T，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A．當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間可能大于TB．當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間可能小于TC．當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間等于TD．當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間小于T答案D解析當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊受重力、支持力和沿傳送帶向上的摩擦力，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度與傳送帶靜止時(shí)加速度相同，所以物塊下滑的時(shí)間等于T，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，起先時(shí)物塊受重力、支持力和沿傳送帶向下的摩擦力，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大于傳送帶靜止時(shí)的加速度，則物塊下滑的時(shí)間小于T，故C錯(cuò)誤，D正確．3.如圖3所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，則下圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間改變關(guān)系的是()圖3答案D解析起先階段，小木塊受到豎直向下的重力、垂直于傳送帶向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，可得a1＝gsinθ＋μgcosθ.小木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ<tanθ，小木塊不會(huì)與傳送帶保持相對(duì)靜止，而是接著加速，所受滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希黾铀俣葹閍2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，所以a2＝gsinθ－μgcosθ，a2<a1，故D正確．4.如圖4所示，物塊在靜止的足夠長(zhǎng)的傳送帶上以速度v0勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示(逆時(shí)針)，在此傳送帶的速度由零漸漸增加到2v0后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列分析正確的是()圖4A．物塊下滑的速度不變B．物塊起先在傳送帶上加速到2v0后勻速C．物塊先向下勻速運(yùn)動(dòng)，后向下加速，最終沿傳送帶向下勻速運(yùn)動(dòng)D．物塊受的摩擦力方向始終沿斜面對(duì)上答案C解析在傳送帶的速度由零漸漸增加到v0的過(guò)程中，物塊相對(duì)于傳送帶下滑，故物塊受到的滑動(dòng)摩擦力仍舊向上，故這段過(guò)程中物塊接著勻速下滑，在傳送帶的速度由v0漸漸增加到2v0過(guò)程中，物塊加速下滑，當(dāng)物塊的速度達(dá)到2v0時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶靜止，隨傳送帶勻速下滑，故選項(xiàng)C正確．5．(多選)如圖5所示，水平傳送帶兩端A、B相距x＝6m，以v0＝4m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．現(xiàn)將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地輕放在A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，重力加速度g＝10m/s2，則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中()圖5A．煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.3sB．煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.6sC．劃痕長(zhǎng)度是2.8mD．劃痕長(zhǎng)度是3.2m答案AD解析起先時(shí)煤塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律有μmg＝ma，得a＝μg＝2.5m/s2，假設(shè)煤塊的速度達(dá)到4m/s時(shí)未離開(kāi)傳送帶，此時(shí)煤塊通過(guò)的位移大小為x1＝eq\f(v02,2a)＝3.2m<6m，因此煤塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,a)＝1.6s，此后煤塊以與傳送帶相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)至B端，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝x－x1＝6m－3.2m＝2.8m，時(shí)間為t2＝eq\f(x2,v0)＝0.7s，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.3s，A正確，B錯(cuò)誤；劃痕長(zhǎng)度即煤塊相對(duì)于傳送帶的位移大小，可得Δx＝v0t1－x1＝3.2m，C錯(cuò)誤，D正確．二、非選擇題6．質(zhì)量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)以某一初速度沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖6甲所示．A和B經(jīng)過(guò)1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：圖6(1)A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；(2)B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(3)A的質(zhì)量．答案(1)0.2(2)0.1(3)6kg解析(1)由題圖乙可知，A在0～1s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝－2m/s2，對(duì)A由牛頓其次定律得，－μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2.(2)由題圖乙知，AB在1～3s內(nèi)的加速度a3＝eq\f(v3－v1,t2)＝－1m/s2，對(duì)AB由牛頓其次定律得，－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3解得μ2＝0.1.(3)由題圖乙可知B在0～1s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(v1,t1)＝2m/s2.對(duì)B由牛頓其次定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，代入數(shù)據(jù)解得m＝6kg.7.如圖7所示，質(zhì)量M＝8kg的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，在長(zhǎng)木板左端加一水平恒定推力F＝8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在長(zhǎng)木板前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)．(g取10m/s2)圖7(1)放上小物塊后，小物塊及長(zhǎng)木板的加速度各為多大？(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？(3)從放上小物塊起先，經(jīng)過(guò)t＝1.5s，小物塊的位移大小為多少？答案(1)2m/s20.5m/s2(2)1s(3)2.1m解析(1)小物塊的加速度am＝μg＝2m/s2長(zhǎng)木板的加速度aM＝eq\f(F－μmg,M)＝0.5m/s2.(2)由amt＝v0＋aMt，可得t＝1s.(3)在起先1s內(nèi)小物塊的位移x1＝eq\f(1,2)amt2＝1m1s末速度為v＝amt＝2m/s在接下來(lái)的0.5s小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝eq\f(F,M＋m)＝0.8m/s2這0.5s內(nèi)的位移為x2＝vt′＋eq\f(1,2)at′2＝1.1m通過(guò)的總位移x＝x1＋x2＝2.1m.8.如圖8所示的傳送帶，其水平部分ab長(zhǎng)度為2m，傾斜部分bc長(zhǎng)度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求物塊A從a端傳送到c端所用的時(shí)間．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖8答案2.4s解析物塊A在ab之間運(yùn)動(dòng)，對(duì)A受力分析得Ff1＝μFN1，F(xiàn)N1－mg＝0，依據(jù)牛頓其次定律得Ff1＝ma1，解得a1＝μg＝2.5m/s2，設(shè)物塊A速度達(dá)到2m/s所需時(shí)間為t1，運(yùn)動(dòng)位移為x1.依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得t1＝eq\f(v,a1)＝0.8s，x1＝eq\f(1,2)a1t12＝0.8m由x1<