2022八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.1分式第2課時教案新版新人教版

2022八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.1分式第2課時教案新版新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：本節(jié)課將學習分式的通分與約分，這是八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.1分式的第二課時內(nèi)容。具體內(nèi)容包括分式通分的基本方法、分式約分的概念及運算規(guī)則等。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與學生在七年級已經(jīng)學過的分數(shù)有關(guān)，特別是分數(shù)的加減、乘除運算等知識，為分式的學習奠定了基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠熟練掌握分式的通分與約分方法，為后續(xù)學習分式的運算和性質(zhì)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過分式通分與約分的學習，學生能夠理解分式的基本性質(zhì)，提高對數(shù)學符號的理解和應(yīng)用能力。同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，提升邏輯推理和數(shù)學運算的準確性，為后續(xù)數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在進入八年級數(shù)學學習之前，已經(jīng)具備了一定的分數(shù)運算基礎(chǔ)，包括分數(shù)的加減乘除運算、分數(shù)與小數(shù)的互化等。此外，學生對等式的性質(zhì)和不等式的概念也有所了解，這些知識為本節(jié)課的學習提供了必要的前提。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數(shù)學學習仍然保持著較高的興趣，尤其是對抽象的數(shù)學概念和運算規(guī)律。學生的學習能力逐步提高，能夠通過觀察、比較和歸納等方法來學習新知識。他們的學習風格多樣，有的學生偏好直觀理解，有的學生則更傾向于邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習分式通分與約分時，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解通分與約分的概念，尤其是分式的基本性質(zhì)如何應(yīng)用于實際操作中；二是處理異分母分式加減運算時，可能難以把握通分和約分的時機和技巧；三是對于某些學生來說，分數(shù)與整數(shù)的混合運算可能仍然存在困難。教師需要針對這些難點進行適當?shù)囊龑Ш途毩?，幫助學生克服學習障礙。教學資源-軟件資源：多媒體教學軟件、數(shù)學教育軟件

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺、在線教育平臺

-信息化資源：分式通分與約分的教學視頻、相關(guān)數(shù)學動畫演示

-教學手段：實物教具（如分數(shù)卡片）、黑板或白板、投影儀、電子白板教學過程設(shè)計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設(shè)：教師展示生活中常見的分數(shù)問題，如“將一塊蛋糕平均切成8份，每份是蛋糕的幾分之幾？”等問題，引導學生回顧分數(shù)的基本概念。

2.提出問題：引導學生思考如何將不同分母的分數(shù)進行加減運算，引出分式通分與約分的教學內(nèi)容。

3.引導思考：提問學生“為什么需要通分？通分有哪些好處？”激發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解分式通分的基本方法，包括找出分母的最小公倍數(shù)、分子分母同時乘以相應(yīng)的倍數(shù)等。

2.舉例說明通分的具體操作步驟，并引導學生跟隨教師一起完成。

3.講解分式約分的概念和運算規(guī)則，強調(diào)約分是通分的逆運算。

4.通過實例展示通分和約分在解決實際問題中的應(yīng)用。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成教材中的例題，教師巡視指導。

2.分組討論，共同解決練習中的問題。

3.教師選取典型問題進行講解，鞏固學生對通分和約分的理解。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：分式通分與約分在數(shù)學運算中有什么作用？

2.學生回答，教師總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何判斷一個分式是否已經(jīng)通分？

2.學生回答，教師點評并總結(jié)。

3.教師提問：在通分和約分的過程中，需要注意哪些問題？

4.學生回答，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

1.教師提問：如何將通分和約分的方法應(yīng)用于解決實際問題？

2.學生回答，教師點評并總結(jié)。

3.教師展示一個與實際生活相關(guān)的應(yīng)用問題，引導學生運用所學知識解決。

七、總結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和重點。

2.學生分享自己在學習過程中的收獲和體會。

3.教師布置課后作業(yè)，要求學生鞏固所學知識。

教學用時：45分鐘知識點梳理1.分式的概念：

-分式的定義：形如a/b（a、b是整數(shù)，b≠0）的數(shù)叫做分式。

-分式的性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)，分式的值不變。

2.分式的通分：

-通分的定義：將分母不相同的分式化為分母相同的分式。

-通分的方法：

a.找出分母的最小公倍數(shù)。

b.分子分母同時乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使分母相同。

3.分式的約分：

-約分的定義：將分式化簡為最簡形式。

-約分的方法：

a.分子和分母同時除以它們的最大公約數(shù)。

b.約分是通分的逆運算。

4.分式的加減運算：

-加法法則：分母相同的分式相加，只需將分子相加，分母不變。

-減法法則：分母相同的分式相減，只需將分子相減，分母不變。

-異分母分式加減運算：

a.通分：將異分母分式化為同分母分式。

b.相加減：分子相加減，分母不變。

5.分式的乘除運算：

-乘法法則：分式乘以分式，分子相乘，分母相乘。

-除法法則：分式除以分式，分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

6.分式的混合運算：

-混合運算的順序：先乘除，后加減。

-括號的處理：先計算括號內(nèi)的運算。

7.分式的應(yīng)用：

-解決實際問題：將分式應(yīng)用于解決實際問題，如工程問題、經(jīng)濟問題等。

8.分式的性質(zhì)：

-分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)，分式的值不變。

-分式的加減運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。

-分式的乘除運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。

9.分式的化簡：

-分式的化簡：將分式化簡為最簡形式，即分子和分母互質(zhì)。

10.分式的通分與約分的應(yīng)用：

-在解決實際問題中，通過通分和約分簡化運算，提高計算效率。教學反思與改進教學反思與改進是每位教師成長的重要環(huán)節(jié)。在剛剛結(jié)束的分式通分與約分這一節(jié)課中，我有一些思考與感悟，以下是我對教學過程的一些反思以及未來改進的計劃。

首先，我認為導入環(huán)節(jié)的設(shè)計對學生的學習興趣起到了很好的激發(fā)作用。通過生活中的實例引入，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，這一點我感到很滿意。但是，我也注意到有些學生在回答問題時顯得有些拘謹，這可能是因為他們對新知識的陌生感。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽發(fā)言，提高他們的自信心。

在講授新課的過程中，我盡量將抽象的概念通過具體的例子來講解，以便學生更好地理解。我發(fā)現(xiàn)，當我在黑板上一步步展示解題過程時，學生的注意力更加集中。然而，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于分式通分與約分的概念理解不夠透徹，尤其是在處理復雜分式時。為了解決這個問題，我打算在接下來的教學中，增加一些練習題，讓學生通過不斷的練習來鞏固知識點。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我注意到學生的參與度較高，但部分學生在面對難題時顯得有些迷茫。這讓我意識到，在練習的設(shè)計上，我需要更加注重層次性，既要滿足基礎(chǔ)知識的鞏固，也要提供一些挑戰(zhàn)性的題目，以激發(fā)學生的潛能。同時，我計劃在課堂上設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，讓學生在討論中互相學習，共同進步。

課堂提問環(huán)節(jié)是檢驗學生學習效果的重要手段。我發(fā)現(xiàn)，在提問時，部分學生能夠迅速給出答案，而有些學生則需要一定的思考時間。這讓我認識到，在今后的教學中，我應(yīng)該更多地關(guān)注不同學生的學習節(jié)奏，給予他們適當?shù)牡却龝r間，鼓勵他們積極思考。

在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。例如，我在講解分式通分與約分時，可能過于注重步驟的講解，而忽略了學生對概念的理解。為了改善這一點，我計劃在未來的教學中，更加注重概念的解釋，讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上，掌握解題技巧。

此外，我還注意到，在課堂管理上，我需要更加靈活。有時候，課堂氣氛過于嚴肅，可能會抑制學生的創(chuàng)造性思維。因此，我打算在未來的教學中，適當運用幽默和輕松的語言，營造一個輕松愉快的學習氛圍。

最后，我計劃在課后進行教學反思，通過與學生交流、查閱資料等方式，評估教學效果，并針對存在的問題制定改進措施。我相信，通過不斷地反思和改進，我的教學水平會得到提高，學生的數(shù)學能力也會得到更好的發(fā)展。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學習了分式的通分與約分。首先，我們明確了分式的概念，了解了分式的性質(zhì)，包括分子和分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)，分式的值不變。接著，我們學習了通分的方法，即找出分母的最小公倍數(shù)，分子分母同時乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使分母相同。然后，我們講解了約分的概念和運算規(guī)則，強調(diào)約分是通分的逆運算。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我們通過例題和練習題，讓學生掌握了通分和約分的具體操作步驟，并學會了如何將這些方法應(yīng)用于解決實際問題。我們還討論了分式的加減運算和乘除運算，以及混合運算的順序和括號的處理。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進行以下檢測：

1.選擇題（10分鐘）

-選擇正確的答案：

a.分式的值不變的條件是（）

A.分子乘以一個數(shù)，分母除以同一個數(shù)

B.分子除以一個數(shù)，分母乘以同一個數(shù)

C.分子分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)

D.分子分母同時加上或減去同一個數(shù)

b.下列分式已經(jīng)通分的是（）

A.1/3+2/5

B.3/4-1/2

C.2/7+3/7

D.5/6-1/3

2.填空題（10分鐘）

-填空完成下列分式的通分或約分：

a.將1/2+3/4通分，得到______。

b.將6/8約分，得到______。

3.應(yīng)用題（15分鐘）

-一塊長方形菜地的長是20米，寬是15米，求菜地的面積。

-一輛汽車行駛了3小時，平均速度是60千米/小時，求汽車行駛的總路程。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式的概念：

-定義：形如a/b（a、b是整數(shù)，b≠0）的數(shù)叫做分式。

-性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)，分式的值不變。

②分式通分：

-定義：將分母不相同的分式化為分母相同的分式。

-方法：找出分母的最小公倍數(shù)，分子分母同時乘以相應(yīng)的倍數(shù)。

③分式約分：

-定義：將分式化簡為最簡形式。

-方法：分子分母同時除以它們的最大公約數(shù)。

④分式的加減運算：

-加法法則：分母相同的分式相加，只需將分子相加，分母不變。

-減法法則：分母相同的分式相減，只需將分子相減，分母不變。

-異分母分式加減運算：通分后，分子相加減，分母不變。

⑤分式的乘除運算：

-乘法法則：分式乘以分式，分子相乘，分母相乘。

-除法法則：分式除以分式，分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

⑥分式的混合運算：

-順序：先乘除，后加減。

-括號處理：先計算括號內(nèi)的運算。

⑦分式的應(yīng)用：

-解決實際問題：將分式應(yīng)用于解決實際問題，如工程問題、經(jīng)濟問題等。

⑧分式的性質(zhì)：

-交換律、結(jié)合律、分配律：分式的加減乘除運算滿足這些運算律。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學家的故事》中關(guān)于分數(shù)發(fā)展歷史的篇章，了解分數(shù)的起源和發(fā)展。

-視頻資源：數(shù)學教育頻道中的“分式的應(yīng)用實例”系列視頻，展示分式在物理、工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵