難點(diǎn)微專題5變換情境的滑輪組問題（解析版）

難點(diǎn)微專題5——變換情境的滑輪組問題方法點(diǎn)撥:若兩次物體均受滑動(dòng)摩擦力且兩種情況下物體對接觸面的壓力大小和接觸面的粗糙程度都不變。第一種情境：未施加外力F，受力分析求出物體所受滑動(dòng)摩擦力；第二種情境：施加外力F，物體所受滑動(dòng)摩擦力與前一次方向相反，但大小不變，受力分析求解。B.例題講解：題型一：豎直方向動(dòng)滑輪1．如圖所示，物體A在水平桌面上，繩重、繩子與滑輪間的摩擦及滑輪與軸間摩擦不計(jì)，動(dòng)滑輪重力為2N。當(dāng)B物體重力為8N時(shí)，它恰好能勻速下降。物體A所受的摩擦力為5N。若用一個(gè)水平向左的力F拉物體A，使其向左勻速運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)力F大小應(yīng)為10N。解析：（1）當(dāng)A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A受力平衡，繩重、繩子與滑輪間的摩擦及滑輪與軸間摩擦不計(jì)，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力為一對平衡力，f＝F拉＝（GB+G動(dòng)）＝（8N+2N）＝5N。（3）當(dāng)A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上B對A的拉力；滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變，所以向右的摩擦力為：f＝5N。B對A的拉力不變，F(xiàn)拉＝5N，A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力為：F＝f+F拉＝5N+5N＝10N；題型二：水平方向動(dòng)滑輪2．將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速下降，已知A重30N，B重5N，則A所受地面的摩擦力為10N；若對A施加一個(gè)水平向左的拉力F，剛好使A勻速向左運(yùn)動(dòng)，則拉力F＝20N。（不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦）解析：由圖可知n＝2，利用不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，每段繩子上的力都相等，滑輪受到向右的力F＝2×5N＝10N，根據(jù)力的平衡條件可得物體A受到桌面的摩擦力f＝F＝10N；物體A水平向左運(yùn)動(dòng)或水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于壓力不變，接觸面粗糙程度不變，物體A受到的摩擦力不變，所以物體A水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到水平向右的摩擦力也是10N；物體A水平向左勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力10N（物體B對物體A施加的）、水平向右的摩擦力10N；水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，三力平衡，因此水平向左的拉力＝水平向右的拉力+水平向右的摩擦力＝10N+10N＝20N。題型三：豎直方向滑輪組3．如圖所示，物體A重80牛，物體B重60牛，物體A在拉力F的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過4秒鐘，物體B下降了10厘米。（動(dòng)滑輪重、繩重及滑輪與繩子間的摩擦不計(jì)）由此可知拉力F對A做的功為6焦；如果在A物體上向施加一個(gè)18N向左的水平拉力，則A物體受到摩擦力的大小為2N，A物體受摩擦力的方向?yàn)樗较蜃蟆＝馕觯海?）由圖可知，承重的繩子股數(shù)n＝3，動(dòng)滑輪重、繩重及滑輪與繩子間的摩擦不計(jì)，則繩子自由端的拉力：F＝＝×60N＝20N，即繩子對物體A的拉力為20N，方向是水平向右的；拉力移動(dòng)的距離（即物體A移動(dòng)的距離）：s＝3h＝3×10m＝30cm＝0.3m，拉力F對A物體做的功：W＝Fs＝20N×0.3m＝6J；（2）由物體A勻速向右運(yùn)動(dòng)可知，水平向右的拉力和摩擦力是一對平衡力，所以物體A所受滑動(dòng)摩擦力：f＝F＝20N，方向水平向左；若在A物體上施加一個(gè)18N向左的水平拉力，小于拉力F，此時(shí)A物體有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，此時(shí)物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)（物體A受到靜摩擦力作用），摩擦力的方向水平向左，由力的平衡條件可得：F＝f′+F′，所以此時(shí)的摩擦力f′＝F﹣F′＝20N﹣18N＝2N，方向水平向左。題型四：水平方向滑輪組4．如圖所示，物體A重100N，物體B重10N，在物體B的作用下，物體A恰好在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體A所受的摩擦力等于30N；如果在物體A上加一個(gè)水平向左的拉力F，使物體B勻速上升，則拉力F的大小為60N。（不計(jì)繩重和滑輪與繩及軸之間的摩擦）解析：由圖可知，n＝3，不計(jì)繩重和滑輪與繩及軸之間的摩擦，繩端繩子的拉力F繩＝GB＝10N，物體A在物體B的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受力分析如下圖所示：由二力平衡條件可得：f＝F拉＝3F繩＝3×10N＝30N；拉動(dòng)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受力分析如下圖所示：因摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān)，所以，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓力和接觸面的粗糙程度不變，受到的摩擦力不變，由力的平衡條件可得：F＝f+F拉＝30N+30N＝60N。C.針對訓(xùn)練：題型一：豎直方向動(dòng)滑輪5．如圖所示，放在水平桌面上的物體A重100N，通過滑輪與一個(gè)重20N的物體B連接在一起，滑輪重10N，物體B勻速下落，若不計(jì)細(xì)繩重及輪軸間摩擦，則物體A與水平桌面間的摩擦力大小為50N。若想物體B勻速上升，至少需要100N的外力水平向左拉動(dòng)物體A。解析：由題知，物體A在水平桌面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可得，物體A在水平方向上受到向左的摩擦力：f＝F，因滑輪重及滑輪與細(xì)繩之間的摩擦不計(jì)，且上面的滑輪為定滑輪，下面的滑輪為倒置的動(dòng)滑輪，則由力的平衡條件可知物體A受到向右的拉力：F＝2GB+G輪＝2×20N+10N＝50N，所以物體A與水平桌面間的摩擦力：f＝F＝50N。因摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān)，所以，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓力和接觸面的粗糙程度不變，受到的摩擦力不變，由力的平衡條件可得：F＝f+F拉＝50N+50N＝100N。題型二：水平方向動(dòng)滑輪6．如圖所示，物體B的重力為40N，此時(shí)A正沿著水平桌面以0.4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若對A施加一個(gè)水平向左的力F，物體B以原速度勻速上升，則下列選項(xiàng)正確的是（不計(jì)繩重、滑輪重及繩與滑輪間的摩擦）（B）A．物體B勻速下降的速度是0.4m/s B．物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的摩擦力為80N C．物體B勻速上升時(shí)，作用在物體B上繩子的拉力的功率為16W D．對A施加的水平向左的力F大小為80N解析：A、由圖可知，有兩段繩子拉著動(dòng)滑輪，則繩子自由端物體B的移動(dòng)速度為物體A移動(dòng)速度的2倍，即：vB＝2vA＝2×0.4m/s＝0.8m/s，故A錯(cuò)誤；B、物體B的重力為40N，則繩子自由端的拉力為FB＝GB＝40N，不計(jì)摩擦、繩重及滑輪重，且物體A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F＝f可知物體A受到的摩擦力f＝nFB＝2×40N＝80N；物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A與水平桌面間的粗糙程度不變，壓力不變，所以摩擦力不變，為80N，故B正確；C、物體B勻速上升時(shí)，繩子的拉力與B的重力是一對平衡力，大小相等，則拉力的大小FB＝GB＝40N，所以作用在物體B上繩子的拉力的功率PB＝FBvB＝40N×0.8m/s＝32W，故C錯(cuò)誤；D、由B項(xiàng)解答可知物體A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)其受到摩擦力大小為80N；當(dāng)對物體A施加水平向左的力F使B以原速度勻速上升時(shí)，物體A受到向左的拉力、向右的摩擦力和滑輪組向右的拉力，且A受到滑輪組向右的拉力FA＝2FB＝2×40N＝80N，由于物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F＝FA+f＝80N+80N＝160N，故D錯(cuò)誤。題型三：豎直方向滑輪組（多選）7．如圖所示裝置中，每個(gè)滑輪重均為30N，如圖甲所示，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，此時(shí)物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測力計(jì)的示數(shù)為430N；如圖乙所示，在物體B下加掛重為150N的物體C后，同時(shí)用水平向左的力F拉動(dòng)物體A，使其沿水平桌面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體B上升的速度大小為5cm/s。若不計(jì)繩重及滑輪的摩擦，g取10N/kg。下列結(jié)論正確的是（AD）A．乙圖測力計(jì)示數(shù)為530N B．物體B的重力為370N C．乙圖F的大小為250N D．F做功的功率為67.5W解析：（1）由圖甲可知，兩條繩子向下拉彈簧測力計(jì)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)：F示1＝2F拉1+G動(dòng)，即：430N＝2F拉1+30N，則滑輪組繩子末端受到的拉力：F拉1＝200N，由圖甲可知?jiǎng)踊喌睦K子股數(shù)n＝3，則滑輪組繩子末端受到的拉力F拉1＝（G動(dòng)+GB），所以，B的重力：GB＝nF拉1﹣G動(dòng)＝3×200N﹣30N＝570N，故B錯(cuò)誤；由于力的作用相互的，物體A受到的水平拉力：F1＝F拉1＝200N，因?yàn)槲矬wA勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可知：A物體所受摩擦力：f＝F1＝200N；（2）在物體B下加掛重為150N的物體C后，滑輪組繩子末端受到的拉力：F拉2＝（G動(dòng)+GC+GB）＝×（30N+150N+570N）＝250N；則乙則圖測力計(jì)示數(shù)為：F示2＝2F拉2+G動(dòng)＝2×250N+30N＝530N；故A正確；由于力的作用相互的，物體A受到向右的拉力：F右＝F拉2＝250N，因?yàn)槲矬wA對桌面的壓力、接觸面的粗糙程度不變，所以物體A受到摩擦力不變，還是200N，此時(shí)物體A受到向左的拉力F、向右的拉力F右、向右的摩擦力f，因?yàn)槲矬wA向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可知：F＝F右+f＝250N+200N＝450N，故C錯(cuò)誤；物體A左移的速度：v＝3v物＝3×5cm/s＝15cm/s＝0.15m/s，拉力做功功率：P＝Fv＝450N×0.15m/s＝67.5W，故D正確。題型四：水平方向滑輪組8．如圖裝置中，物體A重100N，物體B重10N，在物體B的作用下，物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到水平面的摩擦力是物體A重的0.2倍，則此裝置的效率為66.7%。不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦，不計(jì)繩重，如果在物體A上加一個(gè)水平向左的拉力F，拉力的功率為10W，使物體B勻速上升3m所用的時(shí)間為5s。解析：（1）物體A受到的摩擦力：f＝0.2GA＝0.2×100N＝20N，使用滑輪組的有效股數(shù)n＝3，繩端的拉力F拉＝GB＝10N，滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈66.7%；（2）不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦，不計(jì)繩重，拉動(dòng)A向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，物體A受到的摩擦力不變，此時(shí)物體A受到水平向左的拉力F、水平向右的摩擦力f和滑輪對它的拉力（3F拉），則拉力：F＝f+3F拉＝20N+3×10N＝50N，物體A運(yùn)動(dòng)的距離sA＝×sB＝×3m＝1m，拉力F做功：W＝FsA＝50N×1m＝50J，由P＝可得做功時(shí)間：t＝＝＝5s。終極挑戰(zhàn)：9．如圖所示，豎直固定的測力計(jì)下端掛一個(gè)滑輪組，已知每個(gè)滑輪重均為50N，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為550N；在物體B下加掛重為90N的物體C后，用水平向左的力F拉動(dòng)物體A可使其沿水平桌面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體B上升的速度大小為5cm/s，若不計(jì)繩重及滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（AB）A．物體A所受滑動(dòng)摩擦力大小為250N B．F的大小為530N C．B的重力為500N D．F做功的功率為42W解析：AC.由圖可知，兩條繩子向下拉彈簧測力計(jì)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F示＝2F拉1+G輪，即550N＝2F拉1+50N，則滑輪組繩子末端受到的拉力F拉1＝＝250N，又因?yàn)榛喗M繩子末端受到的拉力為250N且n＝3，不計(jì)繩重及滑輪的摩擦，所以F拉1＝（G輪+GB），即250N＝（50N+GB），解得GB＝700N，故C錯(cuò)誤；由于力的作用是相互的，所以物體A受到的水平拉力F1＝F拉1＝250N，因?yàn)槲矬wA做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體A所受摩擦力f＝F1＝250N，故A正確；BD、在物體B下加掛重為90N的物體C后，滑輪組繩子末端受到的拉力F拉2＝（G輪+GB+