562函數(shù)y=Asin(wxφ)的圖象學(xué)歷案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

5.6.2函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過合作探究，掌握參數(shù)A對(duì)函數(shù)圖象的影響，理解參數(shù)A在圓周運(yùn)動(dòng)中的實(shí)際意義，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與直觀想象的素養(yǎng)．2．通過實(shí)踐操作，理解從正弦曲線到函數(shù)圖象的變換過程，能用五點(diǎn)（作圖）法畫函數(shù)圖象．3．通過典例分析，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.通過合作探究，掌握參數(shù)A對(duì)函數(shù)圖象的影響，理解參數(shù)A在圓周運(yùn)動(dòng)中的實(shí)際意義，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與直觀想象的素養(yǎng)．2．通過實(shí)踐操作，理解從正弦曲線到函數(shù)圖象的變換過程，能用五點(diǎn)（作圖）法畫函數(shù)圖象．【評(píng)價(jià)任務(wù)】1.完成問題1，問題2，問題3：檢測(cè)目標(biāo)（1）是否達(dá)成；2.完成問題4，問題5，問題6：檢測(cè)目標(biāo)（2）是否達(dá)成；3.完成例1，例2：檢測(cè)目標(biāo)（3）是否達(dá)成．【學(xué)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題通過前面的學(xué)習(xí)，我們從實(shí)際問題出發(fā)，建立了一個(gè)新的函數(shù)模型，并按照研究函數(shù)的一般方法，研究了參數(shù)ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響．我們首先回顧一下：?jiǎn)栴}1：對(duì)函數(shù)圖象的影響是怎樣的？問題2：對(duì)函數(shù)圖象的影響是怎樣的？環(huán)節(jié)二小組合作，探索交流1.探索對(duì)函數(shù)的圖象的影響問題3：（1）結(jié)合筒車模型，取不同值表示什么含義？（2）當(dāng)參數(shù)A變化時(shí)，對(duì)函數(shù)的圖象有什么影響？類比與的研究方法，你計(jì)劃怎樣進(jìn)行研究？（3）若取，設(shè)射線與以為圓心、為半徑的圓交于點(diǎn)，如果單位圓上以為起點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，以的轉(zhuǎn)速經(jīng)過后到達(dá)圓周上的點(diǎn)P，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的圖象上的點(diǎn)K的坐標(biāo)是；相．問題4：函數(shù)與的圖象之間存在怎樣的變換關(guān)系？你能從質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)變化的角度進(jìn)行解釋嗎？問題5：如上我們找到了兩個(gè)函數(shù)圖象上任意點(diǎn)的變化，那么如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？問題6：如果取，，時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象與的圖象之間存在怎樣的變換關(guān)系？你能給出的變化對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論嗎？2.探索函數(shù)的圖象變化的過程問題7：我們分別研究了三個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響．并按照路線依次變換，你能總結(jié)一下這個(gè)變換過程嗎？思考1：一般地，你能總結(jié)一下從正弦函數(shù)圖象出發(fā)，通過圖象變換得到圖象的過程與方法嗎？思考2：由的圖象經(jīng)過怎樣的圖象變換得到的圖象？由的圖象經(jīng)過怎樣的圖象變換得到的圖象？環(huán)節(jié)三例題練習(xí)，鞏固理解畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖．思考1：如何用圖象變換畫出簡(jiǎn)圖？追問：請(qǐng)說出另一種圖象變換途徑？思考2：我們已經(jīng)知道了該函數(shù)的圖象的整體樣貌．類比做正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)法，你能用五點(diǎn)法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？請(qǐng)思考本例中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？第一步，請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上列出表來(lái)．第二步，將函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象拓展在整個(gè)定義域內(nèi)．例2.如圖，摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．某摩天輪最高點(diǎn)距地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min．（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求游客甲在開始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后離地面的高度；（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差的最大值（精確到0.1）．思考：座艙的運(yùn)動(dòng)可近似看作是什么運(yùn)動(dòng)？你能否用學(xué)過的哪種函數(shù)模型來(lái)刻畫這種運(yùn)動(dòng)？為什么？環(huán)節(jié)四小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2.在學(xué)習(xí)過程中我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你發(fā)展了哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？【反饋練習(xí)】A組為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變畫出下列函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并用信息技術(shù)檢驗(yàn)：；（2）；（3）；（4）3.說明下列函數(shù)的圖象可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到（注意定義域）：（1），；（2），4.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為．將函數(shù)的圖象向左平移后得到函數(shù)的圖象，求的解析式．B組1.某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心O的距離為5cm，秒針繞點(diǎn)O勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合．將A、B兩點(diǎn)間的距離d（單位：cm）表示成t（單位：s）的函數(shù)，則，2.如圖，一個(gè)半徑為3cm的筒車按逆時(shí)針方向每分轉(zhuǎn)1.5圈，筒車的軸心O距離水面的高度為2.2m．設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負(fù)數(shù)），若以盛水筒P剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，則d與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為（1）求A，，，K的值；（精確到0.0001）；（2）盛水筒出水后至少經(jīng)過多少時(shí)間就可到達(dá)最高點(diǎn)（精確到0.01s）？【學(xué)后反思】1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想、解題方法？3.需要老師提供什么幫助？4.你有什么好的經(jīng)驗(yàn)可以和大家一起分享？你對(duì)本學(xué)歷案有什么建議和意見，都可以寫在最后的空白區(qū)域._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________