112功率（講義）（3大知識(shí)點(diǎn)6大題型課后提升）

11.2功率TOC\o"13"\h\u 2 2知識(shí)點(diǎn)1：比較做功的快慢 201實(shí)驗(yàn)探究：比較做功快慢的方法 3知識(shí)點(diǎn)2：功率 402功和功率的區(qū)別及聯(lián)系 503功的定義式 704功的推導(dǎo)式的應(yīng)用 905功的大小比較 11知識(shí)點(diǎn)3：功率的測(cè)定 1206實(shí)驗(yàn)：功率的測(cè)定 13 15

1.知道什么是功率。能說(shuō)出功率的物理意義，并能寫(xiě)出功率的定義式及其單位。(物理觀(guān)念、科學(xué)思維)2.能結(jié)合生活中的實(shí)例說(shuō)明功率的含義。(物理觀(guān)念)3.能應(yīng)用功率的定義式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能利用功率的概念設(shè)計(jì)測(cè)量生活中功率的大小。(物理觀(guān)念、科學(xué)探究)知識(shí)點(diǎn)1：比較做功的快慢1.現(xiàn)象探究：機(jī)械做功快慢的比較圖示現(xiàn)象探究運(yùn)送同樣多的磚到同樣高的地方，用起重機(jī)比用滑輪組所需的時(shí)間短在相同的時(shí)間內(nèi)，用起重機(jī)比用滑輪組能運(yùn)送更多的磚探究分析做功相同，用時(shí)不同，說(shuō)明做功有快慢之分。做相同的功，用時(shí)短的做功快做功時(shí)間相同，做功多少不同，說(shuō)明做功有快慢之分。用時(shí)相同，做功多的做功快探究結(jié)論做功的快慢與做功的多少及做功的時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)2.比較物體做功快慢的方法(1)若做功相同，可比較做功時(shí)間的長(zhǎng)短，所用時(shí)間越短，做功越快;所用時(shí)間越長(zhǎng)，做功越慢。(2)若做功時(shí)間相同，可比較做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。通過(guò)以上兩種方法的比較，說(shuō)明做功的快慢與做功的多少和做功時(shí)間這兩個(gè)因素都有關(guān)系?！军c(diǎn)撥】物體的體積≠物體排開(kāi)液體的體積【點(diǎn)撥】物體的體積≠物體排開(kāi)液體的體積物體的體積與物體排開(kāi)液體的體積是不相同的。當(dāng)物體浸沒(méi)液體中時(shí)，物體的體積等于物體排開(kāi)液體的體積；當(dāng)物體沒(méi)有浸沒(méi)時(shí)，物體的體積大于它排開(kāi)液體的體積。01實(shí)驗(yàn)探究：比較做功快慢的方法【典例1】某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰(shuí)做功快。甲、乙同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的時(shí)間，并填入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中（g取10N/kg）學(xué)生實(shí)驗(yàn)序號(hào)學(xué)生的質(zhì)量/kg樓梯的高度/m登梯做的功/J所用的時(shí)間/s甲150315005250315008乙354610454316205（1）第3次實(shí)驗(yàn)乙同學(xué)做的功為J，分析比較實(shí)驗(yàn)次數(shù)，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用時(shí)間相同時(shí)，做功越多，做功越快。（2）分析比較實(shí)驗(yàn)次數(shù)1和2，可以得出的初步結(jié)論是。（3）分析比較以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出登樓做功最快的學(xué)生是（填“甲”或“乙”）?！敬鸢浮?2401、4做相同的功，所用時(shí)間越少的，做功越快乙【詳解】（1）[1]做的功為[2]1、4兩次實(shí)驗(yàn)，登上樓梯的時(shí)間相等；但第四次人的質(zhì)量大，登上高度相同的樓梯，做的功多。比較這兩次數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：在相同的時(shí)間內(nèi)，做功越多，做功就越快。（2）[3]這兩次實(shí)驗(yàn)中，做功相同，但的所用的時(shí)間不同，故得出的結(jié)論是：做功相同時(shí)，所用時(shí)間越少，做功就越快。（3）[4]第二次做功比第一次快，第四次慢；第三次做功是第四次功的2倍，所用時(shí)間也是第四次的2倍，則這兩次做功快慢相同。故乙做功快?！咀兪?1】某班同學(xué)在體育課上進(jìn)行“引體向上”活動(dòng)，三位同學(xué)為了比較誰(shuí)做功快，做了如下實(shí)驗(yàn)：他們分別測(cè)出各自連續(xù)做5次“引體向上”的時(shí)間，身體引體向上的的距離。然后將數(shù)據(jù)記錄在表格中。序號(hào)學(xué)生重力（N）引體向上的距離（m）完成5次做的功（J）完成5次所用的時(shí)間（s）1甲5000.4812005.42乙4800.4510805.43丙6000.4012006.5（1）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)中的數(shù)據(jù)，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用的時(shí)間相同時(shí)，做功越多，做功越快；（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與3中的數(shù)據(jù)，可以得出的初步結(jié)論是；（3）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2與3中的數(shù)據(jù)，若要比較乙、丙兩位同學(xué)做功的快慢，應(yīng)在表格中添加的欄目是，因此為了比較做功快慢，物理學(xué)中引入了物理量；（4）由上分析可知，甲、乙、丙三位同學(xué)做功最快的是（選填甲、乙、丙）?！敬鸢浮?與2做相同的功，所用時(shí)間越少的，做功越快做的功與所用時(shí)間的比值（J/s）功率甲【詳解】（1）[1]要得出“當(dāng)做功所用時(shí)間相同時(shí)，做功越多，做功越快”的結(jié)論，就要做功時(shí)間相同而做的功不同，由表格數(shù)據(jù)可知，1與2做功時(shí)間相同而做功的多少是不同的。（2）[2]分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與3中的數(shù)據(jù)可知，做功是相同的，第一次做功時(shí)間短，則做功快，故結(jié)論為：做相同的功，所用時(shí)間越少的，做功越快。（3）[3][4]分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2與3中的數(shù)據(jù)可知，做功時(shí)間和做功的多少都是不同的，若要比較乙、丙兩位同學(xué)做功的快慢，就要計(jì)算功與時(shí)間的比值（J/s），比值大的做功快。因此為了比較做功快慢，物理學(xué)中引入了物理量功率。（4）[5]甲、乙、丙三位同學(xué)中甲做功最多，但用時(shí)最少，根據(jù)可知甲同學(xué)做功最快。知識(shí)點(diǎn)2：功率1.功率的概念內(nèi)容舉例說(shuō)明功率的物理意義（1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。（2）功率的大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對(duì)箱子做功80J。做功相同，做功時(shí)間不同功率將功與做功所用時(shí)間的比叫功率相同時(shí)間內(nèi)做功越多，表示做功越快【點(diǎn)撥】多少與快慢【點(diǎn)撥】多少與快慢做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大，也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)（或相同時(shí)間內(nèi)），物體做功越多，功率越大。02功和功率的區(qū)別及聯(lián)系【典例2】關(guān)于功率，下列說(shuō)法正確的是（）A．功率越大，做功一定越多B．做功的時(shí)間短，功率一定大C．單位時(shí)間內(nèi)完成的功越多，做功一定越多D．做功越快，功率也就越大【答案】D【詳解】物體單位時(shí)間內(nèi)做的功叫功率，它是反映做功快慢的物理量。物體做功的多少與功率大小和做功時(shí)間都有關(guān)系。A．做功的多少與功率大小和做功時(shí)間都有關(guān)系，功率越大，物體做功不一定越多，故A錯(cuò)誤；B．功率的大小與做的功和做功時(shí)間有關(guān)，做功的時(shí)間短，功率不一定大，功的大小未知，故B錯(cuò)誤；C．物體單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫功率，所以單位時(shí)間內(nèi)完成的功越多，則功率越大，故C錯(cuò)誤；D．功率反映做功快慢的物理量，做功越快，功率也就越大，故D正確。故選D。【變式21】下列關(guān)于功率的說(shuō)法中，正確的是（

）A．物體做功越多，功率越大 B．物體做功時(shí)間越短，功率越大C．物體做功越快，功率越大 D．物體做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率越大【答案】C【詳解】A．由可知，物體做功越多，時(shí)間未知，功率不一定越大，故A錯(cuò)誤；B．由可知，物體做功時(shí)間越短，做功多少未知，功率不一定越大，故B錯(cuò)誤；C．功率表示做功的快慢，物體做功越快，功率越大，故C正確；D．由可知，物體做功時(shí)間越長(zhǎng)，做功多少未知，功率不一定越大，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?2】下列關(guān)于功和功率的說(shuō)法正確的是（）A．踢出去的足球在離開(kāi)腳空中飛行的過(guò)程中，腳對(duì)足球做了功B．作用在物體上的力越大，力做的功就越多C．功率越大的機(jī)械，做功就越多D．功率越大的機(jī)械，做功就越快【答案】D【詳解】A．足球離開(kāi)腳，足球不再受到腳的踢力作用，足球由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，腳對(duì)足球沒(méi)有做功，故A錯(cuò)誤；B．機(jī)械做功的多少與力的大小和物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離有關(guān)，不知道物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離，無(wú)法確定做功的多少，故B錯(cuò)誤；C．物體在單位時(shí)間完成的功叫功率，功率與做功的多少和時(shí)間的長(zhǎng)短兩個(gè)物理量有關(guān)，只知道一個(gè)物理量，無(wú)法確定功率的大小，故C錯(cuò)誤；D．功率是比較做功快慢的物理量，功率大的機(jī)械一定比功率小的機(jī)械做功快，故D正確。故選D。2.功率的定義式（1）功率的定義式為（在t時(shí)間內(nèi)的平均功率）。（2）用公式計(jì)算功率的注意事項(xiàng)①解題時(shí)一定要弄清三個(gè)物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功W一定是對(duì)應(yīng)時(shí)間t內(nèi)完成的，這樣算出來(lái)的功率才是時(shí)間t內(nèi)的功率。②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時(shí)間。3.功率的單位（1）根據(jù)功率的定義式可以推導(dǎo)出功率的單位。在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J），時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專(zhuān)用名稱(chēng)。（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。拓展：功率的單位“匹”拓展：功率的單位“匹”我們?cè)谫?gòu)買(mǎi)空調(diào)時(shí)總要問(wèn)一下“這個(gè)空調(diào)是幾匹的”，這里的“匹”實(shí)際上是一個(gè)舊制功率單位，1匹=735W。生活中我們通常不會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)值去描述產(chǎn)品的制冷功率，所以把輸入功率為800W左右的空調(diào)統(tǒng)稱(chēng)為1匹，1kW左右的統(tǒng)稱(chēng)為1.5匹。03功的定義式【典例3】一輛重力為5N的玩具小車(chē)放在水平地面上，在水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)了2m，小車(chē)受到的阻力大小為3N，求：（1）拉力F對(duì)小車(chē)做的功；（2）拉力F的功率。【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它受到的拉力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，所以拉力為F=f=3N拉力F對(duì)小車(chē)做的功為（2）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為拉力F的功率為答：（1）拉力F對(duì)小車(chē)做的功為；（2）拉力F的功率為?！咀兪?1】一電動(dòng)玩具車(chē)的重力為80牛，在平直桌面上勻速行駛15秒，通過(guò)的路程為20米。若這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60瓦。求：（1）這段時(shí)間內(nèi)，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W。（2）這段時(shí)間內(nèi)，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F?！敬鸢浮浚?）900J；（2）45N【詳解】解：（1）玩具車(chē)行駛的時(shí)間t=15s，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W=Pt=60W×15s=900J（2）玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為答：（1）這段時(shí)間內(nèi)，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為900J；（2）這段時(shí)間內(nèi)，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為45N?！咀兪?2】如圖甲所示是重為500N的小車(chē)，在80N的水平推力作用下，沿水平地面做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（1）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度；（2）10s內(nèi)水平推力對(duì)小車(chē)所做的功；（3）水平推力的功率?！敬鸢浮浚?）1.2m/s；（2）960J；（3）96W【詳解】解：（1）由圖乙可知，小車(chē)在推力的作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=10s時(shí)，對(duì)應(yīng)的路程s=12m，則小車(chē)的速度為（2）由圖象可知，10s內(nèi)小車(chē)通過(guò)的路程為12m，則推力對(duì)小車(chē)做的功W=Fs=80N×12m=960J（3）水平推力的功率答：（1）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度是1.2m/s；（2）10s內(nèi)水平推力對(duì)小車(chē)所做的功是960J；（3）水平推力的功率是96W。4.功率計(jì)算的推導(dǎo)公式P=Fv（1）當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。（2）由P=Fv可知，當(dāng)機(jī)車(chē)的輸出功率P一定時(shí)，機(jī)車(chē)速度v越小，機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力F越大。（3）應(yīng)用P=Fv進(jìn)行計(jì)算時(shí)，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計(jì)算出的功率的單位才是W。（4）P=Fv在生活中的應(yīng)用某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過(guò)降低速度來(lái)獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車(chē)要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。04功的推導(dǎo)式的應(yīng)用【典例4】（多選）把一個(gè)木塊放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如圖甲所示。拉力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙，木塊的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．t=3s時(shí)木塊受到的合力為2NB．t=1s時(shí)木塊受到的摩擦力為0NC．4~6s內(nèi)，拉力做功48JD．4~6s內(nèi)，木塊克服摩擦力做功的功率為16W【答案】AD【詳解】A．由圖丙得，4~6s內(nèi)，木塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木塊受到的摩擦力等于拉力，由圖乙得，此時(shí)拉力為4N，則摩擦力為4N；當(dāng)時(shí)，木塊做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木塊對(duì)水平面的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，則木塊受到的摩擦力不變，為4N，由圖乙得，此時(shí)拉力為6N，則此時(shí)木塊受到的合力為故A正確；B．當(dāng)時(shí)，木塊靜止，此時(shí)拉力為2N，摩擦力等于拉力，為2N，故B錯(cuò)誤；C．4~6s內(nèi)，拉力做功故C錯(cuò)誤；D．4~6s內(nèi)，木塊克服摩擦力做功的功率為故D正確。故選AD?！咀兪?1】如圖所示，重為20N的正方體物塊放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s內(nèi)沿水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)50cm，則物塊受到的合力為N，水平拉力F做功的功率為W。【答案】01【詳解】[1]正方體物塊勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明木塊豎直方向上的重力與地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力，則此時(shí)木塊受到的合力為0。[2]正方體物塊沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)的速度水平拉力F做功的功率【變式42】某機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為W。【答案】87.5【詳解】由圖像可知，海水阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s時(shí)，f=70N；當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，f=175N。又因?yàn)闄C(jī)器入勻速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力為F=f=175N則機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為5.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt05功的大小比較【典例5】如圖所示，小麗和叔叔一起從一樓爬到五樓（二者均克服自身的重力做功），小麗先于叔叔到達(dá)五樓，已知叔叔的體重大于小麗的體重。下列說(shuō)法中正確的是（）A．小麗做的功可能等于叔叔做的功B．小麗的功率可能等于叔叔的功率C．小麗做的功一定大于叔叔做的功D．小麗的功率一定大于叔叔的功率【答案】B【詳解】AC．小麗和叔叔一起從一樓爬到五樓，沿重力發(fā)生位移的距離相同，但小麗叔叔的體重大于小麗的體重，二者所克服的重力不同，所以小麗上樓克服重力做的功小于她叔叔做的功，故AC錯(cuò)誤；BD．功率表示做功的快慢，小麗叔叔克服重力所做功大，但做功所用時(shí)間長(zhǎng)，小麗克服重力所做功雖然小，但做功時(shí)間短，由可得，小麗的功率可能大于叔叔的功率，也可能小于叔叔的功率，還可能等于叔叔的功率，故B正確，D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?1】舉重是我國(guó)的優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目。一位身高180cm的運(yùn)動(dòng)員和一位身高160cm的運(yùn)動(dòng)員，在挺舉項(xiàng)目中用相同時(shí)間把同樣重的杠鈴舉起，如果他們對(duì)杠鈴所做的功的功率分別為P1和P2，則P1P2（選填“>”“<”或“=”）。【答案】>【詳解】由題意知，兩人舉起杠鈴的重力相同，其中身高較高的運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴的高度較大，即由W=Gh可知，兩人舉起杠鈴做的功的關(guān)系為W1＞W(wǎng)2其中舉起杠鈴用的時(shí)間相同，由可知，兩人所做功功率關(guān)系為P1＞P2【變式52】如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1的作用下以2m/s的速度在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1，若該物體在水平向右的拉力F2的作用下以1m/s的速度在同一水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1W2，P1P2（均選填“＞”“=”或“＜”）?！敬鸢浮浚剑尽驹斀狻縖1][2]由題可知，同一物體先后以不同的速度在同一水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，則物體對(duì)水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，因此兩次物體受到的滑動(dòng)摩擦力不變；又因?yàn)槲矬w在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件可知，水平拉力F和滑動(dòng)摩擦力f是一對(duì)平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f物體運(yùn)動(dòng)的距離都為10m，且F1＝F2由W＝Fs可知，拉力做的功W1＝W2因?yàn)関1＞v2且F1＝F2由可知，拉力做功的功率P1＞P2知識(shí)點(diǎn)3：功率的測(cè)定1.實(shí)驗(yàn)原理由可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t。2.實(shí)驗(yàn)器材體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）。3.實(shí)驗(yàn)步驟（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。功率的計(jì)算式為：或。4.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。06實(shí)驗(yàn)：功率的測(cè)定【典例6】引體向上是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)，如圖所示，該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是兩手正握單杠，由懸垂開(kāi)始，上提時(shí)，下顎須超過(guò)杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂。這樣上拉下放，重復(fù)動(dòng)作，可達(dá)到鍛煉臂力和腹肌的目的；物理實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，小明連續(xù)做了15個(gè)規(guī)范的引體向上，小組的同學(xué)們測(cè)量小明做引體向上時(shí)的功率，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)記錄表格如下所示；質(zhì)量m/kg完成15個(gè)的時(shí)間t/s①做的總功W/J②

（1）實(shí)驗(yàn)原理：；（2）需要的測(cè)量器材：體重計(jì)、、；（3）請(qǐng)將表中空格處內(nèi)容補(bǔ)充完整：①；②；（4）小組中小華也在1min內(nèi)完成15個(gè)規(guī)范動(dòng)作，小組同學(xué)討論后認(rèn)為，小明和小華的功率不相等，其理由是（寫(xiě)出一點(diǎn)，合理即可）?！敬鸢浮客１砜潭瘸呙看沃匦纳叩母叨萮/m功率P/W兩位同學(xué)的質(zhì)量不相同【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)量引體向上時(shí)做功的多少與做功的時(shí)間之比，間接測(cè)量引體向上時(shí)的功率，所以實(shí)驗(yàn)原理是。（2）[2][3]要測(cè)功率的大小，需要使用體重計(jì)測(cè)量人的體重，需要測(cè)量每次下顎上升的高度，需要使用刻度尺進(jìn)行測(cè)量，還需用秒表測(cè)量連續(xù)完成15個(gè)引體向上動(dòng)作需要的時(shí)間。（3）[4][5]實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺量出身體上升，身體重心升高的高度h/m；計(jì)算做引體向上時(shí)的功率P/W。（4）[6]由于兩位同學(xué)的質(zhì)量不相同，做15個(gè)引體向上的功不同，所以?xún)晌煌瑢W(xué)的功率不相等?！咀兪?1】學(xué)校買(mǎi)了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓運(yùn)到三樓，如圖所示，小麗同學(xué)想測(cè)量小軍搬運(yùn)器材過(guò)程中對(duì)箱子做功的功率。

（1）測(cè)量所需的器材；（2）寫(xiě)出計(jì)算功率的最后表達(dá)式P=；（3）小麗同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下，其中多余的是；A．箱子所受的重力B．測(cè)出樓梯的總長(zhǎng)度C．測(cè)出一樓到三樓的豎直高度D．測(cè)出小軍上樓所用的時(shí)間E．算出小軍搬運(yùn)箱子的功率（4）請(qǐng)你幫小麗設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。【答案】磅秤、秒表、尺子B見(jiàn)解析【詳解】（1）[1]測(cè)量搬運(yùn)器材過(guò)程中對(duì)箱子做功的功率，對(duì)箱子做功的功率由功率公式可知，需要測(cè)量：m為箱子的質(zhì)量，h為一樓到三樓的豎直高度，t為上樓所用的時(shí)間，所以，需要磅秤測(cè)量箱子的質(zhì)量m，用尺子測(cè)量一樓到三樓的豎直高度h，用秒表測(cè)量上樓所用的時(shí)間t。（2）[2]由(1)可知，計(jì)算功率的表達(dá)式為（3）[3]由（1）的分析可知，不需要測(cè)量樓梯的總長(zhǎng)度，故ACDE符合題意，B不符合題意。故選B。（4）[4]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄表格包括箱子的質(zhì)量、樓梯高度、登樓時(shí)間、功率這四個(gè)內(nèi)容，如下表：項(xiàng)目數(shù)據(jù)箱子的質(zhì)量m/kg箱子的重G/N樓高h(yuǎn)/m登樓時(shí)間t/s小明的功率P/W一、單選題1．甲機(jī)械比乙機(jī)械的功率大，表示兩機(jī)械在工作時(shí)（）A．甲更省力 B．甲做功多C．甲做功快 D．甲用時(shí)少【答案】C【詳解】AC．功率來(lái)表示物體做功的快慢的物理量，功率大的做功快，機(jī)械是否省力與功率大小無(wú)關(guān)；甲機(jī)械比乙機(jī)械的功率大，表示兩機(jī)械在做功時(shí)甲機(jī)械做功快，乙機(jī)械做功慢，故A不符合題意，C符合題意；B．由W=Pt可知，不知道做功時(shí)間長(zhǎng)短，功率大的機(jī)械做功不一定多，故B不符合題意；D．由可知，不知道做功多少，功率大的機(jī)械做功時(shí)間不一定少，故D不符合題意。故選C。2．關(guān)于功和功率，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只要有力作用在物體上就一定會(huì)做功B．力對(duì)物體做的功越多，功率就一定越大C．功率大的機(jī)械做功一定快D．功等于力與物體移動(dòng)距離的乘積【答案】C【詳解】A．有力作用在物體上，且在力的方向上移動(dòng)距離，這個(gè)力就一定會(huì)做功，如果沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，故這個(gè)力不做功，故A錯(cuò)誤；B．功率是做功快慢的物理量，力對(duì)物體做的功越多，時(shí)間未知，功率的大小未知，故B錯(cuò)誤；C．功率是做功快慢的物理量，功率就一定越大，故C正確；D．功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積，故D錯(cuò)誤。故選C。3．關(guān)于功和功率，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．功率越小，做功越慢 B．功率越小，在相同的時(shí)間內(nèi)做的功越少C．功率越大，做功越多 D．功率越大，做同樣多的功所用時(shí)間越【答案】C【詳解】A．功率來(lái)表示物體做功的快慢，機(jī)器的功率越小，做功越慢，故A正確，不符合題意；B．由可知，功率越小，在相同的時(shí)間內(nèi)做的功越少，故B正確，不符合題意；C．做功多少與功率、時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)，機(jī)器的功率越大，做的功不一定越多，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．由可知，功率越大，做同樣多的功所用時(shí)間越少，故D正確，不符合題意。故選C。4．如圖所示，兩個(gè)滑梯高度相等，如果小陽(yáng)分別從左側(cè)直梯和右側(cè)弧形滑梯上端滑到地面，所用時(shí)間分別為t1和t2，小陽(yáng)所受重力做功分別為W1和W2，重力的功率分別為P1和P2，已知t1<t2，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．W1>W2 B．W1=W2C．P1=P2 D．P1<P2【答案】B【詳解】AB．小陽(yáng)受到的重力不變，兩個(gè)滑梯高度相等，根據(jù)W=Gh可知，小陽(yáng)分別從左側(cè)直梯和右側(cè)弧形滑梯上端滑到地面，小陽(yáng)所受重力做的功一樣多，即W1=W2，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．因?yàn)樾￡?yáng)所受重力做的功一樣多，而所用的時(shí)間關(guān)系為t1<t2，根據(jù)可知，重力的功率大小關(guān)系為P1>P2，故CD錯(cuò)誤。故選B。5．為了增強(qiáng)免疫力抵御H1N1甲型流感，星期天小明和爸爸一起去登山。小明用了20min登上山頂，爸爸用了25min登上山頂，爸爸的體重時(shí)小明的1.5倍，則小明與爸爸登山時(shí)所做功的功率之比是（）A．5︰6 B．6︰5 C．15︰8 D．2︰3【答案】A【詳解】小明登上山頂做的功爸爸登上山頂做的功小明的登山功率爸爸的登山功率小明與爸爸登山時(shí)所做功的功率之比是由計(jì)算可知，A符合題意，BCD不符合題意。故選A。6．如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運(yùn)動(dòng)物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F—t和v—t圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是（）A．9~12s內(nèi)拉力做功為18J B．0~3s內(nèi)拉力做功為9JC．3~6s內(nèi)拉力的功率逐漸變小 D．第4s拉力的功率為36W【答案】A【詳解】A．由圖乙可知，9~12s內(nèi)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度v=1m/s，則通過(guò)的路程為由圖甲可知，此時(shí)拉力為F=6N，則推力對(duì)物體做功故A正確；B．由圖乙知，物體0~3s內(nèi)速度為0，沒(méi)有在拉力F的方向上移動(dòng)距離，因此拉力不做功，故B錯(cuò)誤；C．由圖乙知，物體3~6s內(nèi)速度逐漸變大，由圖甲可知，3~6s內(nèi)拉力大小不變，根據(jù)可知，功率逐漸變大，故C錯(cuò)誤；D．由圖甲可知，第4s拉力為9N，由圖乙可知，3s時(shí)速度為0，6s時(shí)速度為3m/s，物體做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以第4s的速度為1m/s，功率為故D錯(cuò)誤。故選A。7．物體在同一水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為3m/s時(shí)，受到的水平推力為F1；當(dāng)速度為5m/s時(shí)，受到的水平推力為F2。兩次推力的功率分別為P1、P2，則F1∶F2和P1∶P2分別為（）A．3∶5，9∶25 B．3∶5，1∶1 C．3∶5，3∶5 D．1∶1，

3∶5【答案】D【詳解】因?yàn)閮纱味际莿蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件知道，推力都等于摩擦力，因?yàn)槲矬w對(duì)接觸面的壓力大小等于其重力的大小，即物體對(duì)接觸面的壓力大小不變，接觸面的粗糙程度不變，則摩擦力不變，所以故物體受到的水平推力關(guān)系為即由知道，兩次推力的功率之比為故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。二、填空題8．武帥同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有15捆書(shū)籍。每捆書(shū)籍的質(zhì)量都為5kg。武帥想盡快將它們搬上6m高的樓上。武帥對(duì)這些書(shū)籍至少需要做功J。如圖是武帥用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象。由圖可知，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬到樓上，他每次應(yīng)搬捆。若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時(shí)間為s?！敬鸢浮?5003135【詳解】[1]武帥對(duì)書(shū)所做的功W=mgh=5kg×15×10N/kg×6m=4500J[2]由圖像知，當(dāng)搬動(dòng)的物體質(zhì)量為15kg時(shí)，搬動(dòng)的功率最大為50W，所以要想盡可能快地搬書(shū)上樓，每次應(yīng)搬書(shū)的捆數(shù)[3]最快完成任務(wù)，搬書(shū)上樓所用的時(shí)間則下樓的時(shí)間所以搬書(shū)所用的最快時(shí)間t總=t+t1=90s+45s=135s9．如圖所示，重力為80牛的木塊在大小為10牛的水平拉力的作用下，10秒內(nèi)沿水平面勻速前進(jìn)了6米，則重力做的功為焦，拉力做的功為焦，拉力的功率為瓦；若水平拉力變?yōu)?5牛，則木塊在水平方向上所受到的合力為牛?！敬鸢浮?6065【詳解】[1]木塊移動(dòng)的方向與重力方向垂直，則重力做的功為0焦。[2]拉力做的功為[3]拉力的功率為[4]木塊在大小為10牛的水平拉力F的作用下沿水平面勻速前進(jìn)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力木塊移動(dòng)過(guò)程中，對(duì)水平面的壓力、接觸面的粗糙程度不變，受到的滑動(dòng)摩擦力不變，若水平拉力變?yōu)?5牛，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力仍為10N，則木塊在水平方向上所受到的合力為10．一臺(tái)抽水機(jī)動(dòng)力的功率是10kW，那么1min內(nèi)抽水機(jī)動(dòng)力做的功為J，1min內(nèi)它最多可以把重N的水抽到10m高的水塔上去。【答案】【詳解】[1]根據(jù)可得，1min內(nèi)抽水機(jī)動(dòng)力做的功[2]根據(jù)可得，這些功可以抽水的重力11．一輛重型卡車(chē)勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為202kW，速度為80km/h。汽車(chē)行駛1h，發(fā)動(dòng)機(jī)做功為，卡車(chē)的牽引力為?！敬鸢浮?090N【詳解】[1]發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=202kW=202000W卡車(chē)的速度卡車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1h=3600s由得，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W=Pt=202000W×3600s=7.272×108J[2]由得，卡車(chē)的牽引力為12．王波同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書(shū)籍．每捆書(shū)籍的質(zhì)量都為5kg．王波想盡快將它們搬上10m高處的新家．如圖是王波可以提供的用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象．由圖可知，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬上新家，他每次應(yīng)搬捆．若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時(shí)間為s（g=10N/kg）．【答案】3450【詳解】由Pm圖像可知：當(dāng)搬運(yùn)質(zhì)量為15kg物體時(shí)，人用于搬運(yùn)物體的功率最大，其值為50W；30捆書(shū)籍包，總質(zhì)量為150kg，每捆書(shū)籍的質(zhì)量是5kg，由于搬運(yùn)書(shū)籍所需要做的總功是一定的，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬上新家，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，因此每次應(yīng)搬運(yùn)質(zhì)量15kg的書(shū)籍，即他每次應(yīng)搬3捆．每次搬運(yùn)的書(shū)籍的重力：；重力做的功：；每次上樓所用的時(shí)間：；每次下樓所用的時(shí)間：，則一個(gè)來(lái)回需要的時(shí)間：，總共有30捆書(shū)籍，1次搬3捆，所以，要完成搬運(yùn)任務(wù)需要10個(gè)來(lái)回，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的總時(shí)間：13．一輛新能源小汽車(chē)在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛30km，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力是600N。則此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為kW。當(dāng)汽車(chē)需上坡時(shí)，一般為了增大牽引力，使汽車(chē)（選填“加”或“減”）速?！敬鸢浮?2減【詳解】[1]根據(jù)功率的計(jì)算公式可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為[2]汽車(chē)的功率是不變的，根據(jù)知，在輸出功率一定時(shí)，可以通過(guò)減小速度來(lái)增大牽引力。三、實(shí)驗(yàn)題14．風(fēng)車(chē)是利用風(fēng)力做功的裝置，小明制作了一架小風(fēng)車(chē)，他想粗略測(cè)定風(fēng)車(chē)在一定風(fēng)速下做功的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：

（1）觀(guān)察實(shí)驗(yàn)裝置，小明是通過(guò)測(cè)量細(xì)線(xiàn)對(duì)做功的功率來(lái)測(cè)定風(fēng)車(chē)做功的功率；（2）除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測(cè)量工具有：天平、刻度尺和；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線(xiàn)下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線(xiàn)恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測(cè)得回形針勻速上升的高度h、所用的時(shí)間t、回形針的總質(zhì)量m，則風(fēng)車(chē)做功的功率表達(dá)式P=（表達(dá)式中的物理量均用符號(hào)表示）；（4）然后小明還測(cè)出風(fēng)車(chē)在不同的風(fēng)速下做功的功率，測(cè)得的功率越大，說(shuō)明做功越（選填：“多”或“快”）；（5）風(fēng)車(chē)做功過(guò)程中，回形針獲得了重力勢(shì)能和能；如果選用較粗重的線(xiàn)做實(shí)驗(yàn)，則與選用較細(xì)的線(xiàn)相比，測(cè)得風(fēng)車(chē)的功率值偏（選填“大”或“小”）?！敬鸢浮炕匦吾樛１砜靹?dòng)小【詳解】（1）[1]由實(shí)驗(yàn)可知，回形針會(huì)通過(guò)風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)而上升，通過(guò)轉(zhuǎn)換法，測(cè)量細(xì)線(xiàn)對(duì)回形針做功的功率來(lái)測(cè)定風(fēng)車(chē)做功的功率。（2）[2]根據(jù)功率的公式可知，實(shí)驗(yàn)中還需要用到測(cè)量時(shí)間的工具停表。（3）[3]根據(jù)功率公式，帶入實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量可得（4）[4]功率是表示做功快慢的物理量，測(cè)得的功率越大，說(shuō)明做功越快。（5）[5]風(fēng)車(chē)做功過(guò)程中，回形針獲得了動(dòng)能，同時(shí)它被舉高獲得了重力勢(shì)能；[6]測(cè)定風(fēng)車(chē)在一定風(fēng)速下做功的功率，其功率是一定的，線(xiàn)本身有質(zhì)量，風(fēng)車(chē)對(duì)回形針做功的同時(shí)要對(duì)線(xiàn)做功，選用較粗重的線(xiàn)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)較粗重的線(xiàn)做的功大于對(duì)選用較細(xì)的線(xiàn)做的功，則測(cè)出細(xì)線(xiàn)對(duì)回形針做的功偏小，故測(cè)出細(xì)線(xiàn)對(duì)回形針做功的功率值偏小。15．學(xué)習(xí)了功率知識(shí)后，小明和小亮兩位同學(xué)想測(cè)量紙錐下落時(shí)重力做功的功率，請(qǐng)你幫忙將實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整。

（1）實(shí)驗(yàn)原理是：（寫(xiě)公式）；（2）需要測(cè)量的物理量有下落時(shí)間、和（寫(xiě)出物理量）。相應(yīng)的測(cè)量工具為秒表、和；（3）如圖是小明和小亮利用閃光照相機(jī)拍攝紙錐豎直下落時(shí)的照片，照相機(jī)每隔0.2s曝光一次，若測(cè)得紙錐在A(yíng)、B兩位置間的實(shí)際距離為6.40cm，則此AB過(guò)程中，紙錐的下落速度為cm/s；（4）下列關(guān)于紙錐在豎直下落過(guò)程中重力做功功率隨時(shí)間變化的圖象中正確的是。

【答案】P=