高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)計劃須周密可行

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段：復(fù)習(xí)計劃須周密可行萬丈高樓平地起，學(xué)習(xí)亦是如此?？v觀2015年研究生入學(xué)考試題目竟然高達(dá)90%的題目都是基礎(chǔ)題，可以說只要掌握基礎(chǔ)的解題技巧、解題方法，今年的考試拿到120分應(yīng)該不成問題?，F(xiàn)在大部分考生都是在校生，所以這個寒假也是一個前期復(fù)習(xí)的最佳時機(jī)。同時，很多同學(xué)對現(xiàn)在基礎(chǔ)階段數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí)，高數(shù)該從哪里入手學(xué)習(xí)之類的問題較為迷茫，老師認(rèn)為，在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中，不管哪一科，唯一的目標(biāo)就是打牢基礎(chǔ)，關(guān)于高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)給同學(xué)們以下參考意見。一、考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃及資料選擇高等數(shù)學(xué)這門課在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占56%，在數(shù)學(xué)二中比例高達(dá)78%，因此高數(shù)在考研中的重要性是不言而喻。那么一本靠譜的基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)資料就是很重要的。首先，高等教育出版社的《數(shù)學(xué)考試大綱》或者《大綱解析》是必要的。因為考生必須要明確目標(biāo)，包括考試的范圍，考試的難度，這樣才能做到有的放矢。其次，就是高數(shù)的復(fù)習(xí)資料。在本階段，我們只需要準(zhǔn)備一套高等數(shù)學(xué)的教材及習(xí)題解答即可。這個教材普遍使用的是同濟(jì)六版的《高等數(shù)學(xué)》，此書定理證明，例題思路都非常清楚，而且課后習(xí)題也很有層次，有些是可以經(jīng)過改動直接放到考試真題中的。因為高數(shù)的難度以及繁多的內(nèi)容，要求我們數(shù)學(xué)備考一定要有一個復(fù)習(xí)時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進(jìn)，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。以下是對高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)計劃。第一章函數(shù)與極限(10天)微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(7天)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(8天)連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。第四章：不定積分(7天)積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。第五章：定積分(8天)定積分是微積分七大積分的基礎(chǔ)，要理解微元法，理解以“以常代變”的這種思想。定積分的計算公式“牛頓-萊布尼茲”是我們微積分的核心，要會證明。第六章：定積分的應(yīng)用(5天)，定積分的幾何應(yīng)用，是所有同學(xué)都需掌握的;物理應(yīng)用數(shù)三的同學(xué)不需掌握。第七章：空間解析幾何(3天)本章主要理解向量之間的關(guān)系，會寫平面、直線、二次曲面的方程，為后面重積分做準(zhǔn)備。第八章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(7天)在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，掌握計算不同函數(shù)的各種方法及應(yīng)用中的會求條件或無條件極值。第九章：重積分(7天)在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分(包括曲線曲面積分)的概念、計算方法以及它們的一些應(yīng)用，重點(diǎn)是會計算。第十一章：無窮級數(shù)(7天)這一部分和之前的知識聯(lián)系不那么緊密，是從思維方式上的一個改變。本章學(xué)習(xí)的時候一定要分類總結(jié)，對于數(shù)項級數(shù)，分清不同的級數(shù)適用的判定方法;對于函數(shù)項級數(shù)，會求和函數(shù)、收斂域。第十二章常微分方程(9天)常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個問題，一是根據(jù)實(shí)際問題和所給條件建立含有自變量、未