職高實(shí)數(shù)指數(shù)冪教案

1、4.1根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪(第一課)教育目標(biāo)：把握根式的概念和性質(zhì)，靈活應(yīng)用。教育難點(diǎn)：根式概念教育的一環(huán)教育內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生導(dǎo)入課題折紙：一張紙的厚度是1，對折次數(shù)是1，2，3x用y、x表示紙的厚度嗎？ 面積s用x怎么表示？這是函數(shù)嗎？今天研究這樣的函數(shù)板書課題學(xué)生解決了試著回答了。是函數(shù)，y=2xy=(1/2)xx-n復(fù)習(xí)問題板書an=生答：正整數(shù)指數(shù)的冪，即一個(gè)數(shù)a的n次冪等于n個(gè)a連積。n次平方根定義引出一、四的平方根？-27的立方根？2、如果X4=aX5=aXn=a(a0)X2=a，x稱為a的平方根。X3=a，x是a立方根。(2)2=44的平方根2(-3)3=2727的立方根-3生歸納

2、n次方根定義一、n次方根的定義一般來說，如果是，則稱為平方根，其中的1，并且-。教師板書定義用粉筆取名總結(jié)：一個(gè)數(shù)是否有平方根，必須考慮被開乘數(shù)是正還是負(fù)，分為奇數(shù)和偶數(shù)。生的認(rèn)識(shí)公式叫根式，這里叫根指數(shù)，被開方數(shù)注釋： 1、正數(shù)(1)奇數(shù)時(shí)，a的平方根有一個(gè)(2)偶數(shù)時(shí)，a的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)個(gè)數(shù)互相反2、負(fù)(1)奇數(shù)時(shí)，a的平方根有一個(gè)。(2)偶數(shù)的情況下，a的平方根不存在。注釋2 :負(fù)數(shù)沒有偶數(shù)的平方根。0的任何平方根都是0。教育的一環(huán)教育內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生二、n次方根的性質(zhì)思考：(教科書P58研究問題)=一定成立嗎？ 是.結(jié)論奇數(shù)的情況偶數(shù)的情況偶數(shù)化簡并通過取得結(jié)果而取絕對值，去除絕

3、對值來避免錯(cuò)誤。學(xué)生活動(dòng)：通過一系列案例計(jì)算得出結(jié)論三例題解說例1.(教材P58例1 )解：(略)問：試著尋找結(jié)果的指數(shù)、被開方數(shù)的指數(shù)、根指數(shù)與他們有什么關(guān)系嗎？請學(xué)生計(jì)算、思考和討論整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)其中，m、n-z從正整數(shù)指數(shù)的冪運(yùn)算的性質(zhì)擴(kuò)展到整數(shù)指數(shù)的冪運(yùn)算的性質(zhì)仍然成立。四、鞏固練習(xí)摘要：回顧這一節(jié)，根本知識(shí)以什么方式使用？有什么成果？繁為了簡單的目的，在包含指數(shù)式和根式的乘除運(yùn)算中，最好利用冪乘的算法一、工作安排P35 1型4.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和性質(zhì)(第二會(huì)話)教育目的： (1)規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)的應(yīng)有意義(2)學(xué)會(huì)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)換(3)理解有理指數(shù)的冪意義及其運(yùn)算性

4、質(zhì)(4)知道無理數(shù)指數(shù)冪的意思教育重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)換、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)教育難點(diǎn)：理解根式概念、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)換、無理數(shù)指數(shù)的冪。教育的一環(huán)教育內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生導(dǎo)入分?jǐn)?shù)指數(shù)的平方正數(shù)正指數(shù)冪的意義的理解正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：對正數(shù)負(fù)指數(shù)冪的意義的理解0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)的平方是0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的平方?jīng)]有意義規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪的意思，指出了指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)指數(shù)，但是，整數(shù)指數(shù)的冪的運(yùn)算性質(zhì)也擴(kuò)展到有理數(shù)指數(shù)的冪有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)(1)(2)(3)例2.(教材)說明：使學(xué)生熟練運(yùn)用根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪的互化和有理指數(shù)的冪的運(yùn)算性質(zhì)鞏固

5、練習(xí)勉強(qiáng)指數(shù)的冪參考教材P62的例子，利用接近的思想理解無理指數(shù)的意義一般地指出，無理數(shù)指數(shù)的冪也適用于確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)的冪的運(yùn)算性質(zhì)鞏固練習(xí)思考：(教材P35練習(xí)1 )二、總結(jié)，加強(qiáng)思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪和指數(shù)冪的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪是根式的另一種表現(xiàn)形式，根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪可以互相化。 在進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí)，一般化指數(shù)是正指數(shù)，化根式是分?jǐn)?shù)指數(shù)的冪，化小數(shù)是分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，容易進(jìn)行乘除、冪、開方運(yùn)算，達(dá)到化。繁是為了簡單的目的，在包含指數(shù)式和根式的乘除運(yùn)算中，很好地利用冪乘法則三、工作安排教材P35練習(xí)題2 34.2實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算教育內(nèi)容實(shí)數(shù)指數(shù)的冪及其算法合計(jì)數(shù)小時(shí)授課型新的在

6、第幾次課上學(xué)習(xí)目標(biāo)用記住實(shí)數(shù)指數(shù)的冪的運(yùn)算性質(zhì)熟知的實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行單純的實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。把重點(diǎn)放在困難之處實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)綜合應(yīng)用和綜合運(yùn)算資源的選擇教科書預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)教師教設(shè)計(jì)。教育反省和修改意見活動(dòng)1 :回顧中學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)1、空欄： (m，n-z )人=。 (mn，a0) =。；=。；=。 (b0) =?；顒?dòng)2 :第一一個(gè)集團(tuán)公司儀式第一二集團(tuán)公司儀式第一三集團(tuán)公司儀式結(jié)果結(jié)果結(jié)果討論和交流：和(1)、指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍后，整數(shù)指數(shù)的平方的性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用嗎？(2)，模仿整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)，寫實(shí)數(shù)指數(shù)冪的算法、=、=、=考慮交流，加強(qiáng)新知識(shí)。1 .求出以下各種值、解：=10，解：=解：=81=82 .簡化如下：、解：=，解：=9四、總結(jié)、反省提高同學(xué)們，這節(jié)課有什么收獲和自覺嗎？五、部署工作上課作業(yè)：書第37頁第一，第二題1 .復(fù)習(xí)引進(jìn)用多媒體給出答案，復(fù)習(xí)目標(biāo)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)有助于填寫下表。2 .新教授分組填寫表格，培養(yǎng)