PCM編碼及解碼的仿真

1、PCM編碼及解碼的仿真 1. 仿真原理及思路在PCM中，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣、量化，將量化的信號(hào)電平值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼組的過(guò)程稱為編碼，其逆過(guò)程稱為譯碼或解碼。從理論上看，任何一個(gè)可逆的二進(jìn)制碼組均可用于PCM。但是目前最常見的二進(jìn)制碼有三類：二進(jìn)制自然碼（NBC）、折疊二進(jìn)制碼組（FBC）、格雷二進(jìn)制碼（RBC）。在PCM中實(shí)際采用的是折疊二進(jìn)制碼。圖1 A律13折線由表1可見，如果把16個(gè)量化級(jí)分成兩部分：07的8個(gè)量化級(jí)對(duì)于于負(fù)極性樣值脈沖，815的8個(gè)量化級(jí)對(duì)應(yīng)于正極性樣值脈沖。自然二進(jìn)制碼就是一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示，在16個(gè)量化級(jí)中：，采用4位碼元表示為：、的有無(wú)組合來(lái)構(gòu)成

2、。比如第11個(gè)量化級(jí)可表示為其對(duì)應(yīng)的碼組可表示為：1011，其余依次類推。本程序中采用自然碼的編碼方式。表1 自然碼、折疊碼、格雷碼樣值脈沖極性量化級(jí)自然二進(jìn)制碼b1 b2 b3 b4 折疊二進(jìn)制碼b1 b2 b3 b4格雷碼b1 b2 b3 b4正極性部分151413121110981 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 01 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 11 0 1 01 1 1 01 1 1 11 1

3、 0 11 1 0 0負(fù)極性部分765432100 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0CCITT建議的PCM編碼規(guī)則,電話語(yǔ)音信號(hào)的頻帶為3003400Hz，抽樣速率為，對(duì)每個(gè)抽樣值進(jìn)行A律或者律對(duì)數(shù)壓縮非均勻量化及非線性編碼，每個(gè)樣值用八位二進(jìn)制代碼表示，這樣，每路標(biāo)準(zhǔn)話路的比特率為64kbps。表

4、3.5.2中給出的是信號(hào)正值的編碼，負(fù)值編碼是對(duì)稱的，其絕對(duì)值與此表相同。整個(gè)信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍共分13個(gè)段落，各段落的量化間隔都不同，并且有2的倍數(shù)關(guān)系。每個(gè)段落內(nèi)位均勻分層量化，共16層。每個(gè)樣值用8比特來(lái)表示，即。這8比特分為三部分：為極性碼，0代表負(fù)值，1代表正值。稱為段落碼，表示段落的號(hào)碼，其值為07，代表8個(gè)段落。表示每個(gè)段落內(nèi)均勻分層的位置，其值為015，代表一段落內(nèi)的16個(gè)均勻量化間隔。在PCM解碼時(shí)，根據(jù)八比特碼確定某段落內(nèi)均勻分層的位置，然后去其量化間隔的中間值作為量化電平。本程序首先產(chǎn)生一個(gè)正弦信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行采樣量化，生成一個(gè)幅值矩陣；然后利用編碼子函數(shù)對(duì)此矩陣中的每個(gè)元素按

5、照A律13折線編碼規(guī)則編碼，并產(chǎn)生一個(gè)輸出碼組矩陣；最后利用解碼子函數(shù)對(duì)輸出碼組矩陣解碼，并畫出編碼前與解碼后的波形圖。2. 程序流程圖產(chǎn)生正弦信號(hào)畫出波形采樣量化編碼譯碼畫出波形圖2 A律十三折線編碼譯碼流程圖3. 仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：%實(shí)驗(yàn)四：PCM編碼及解碼仿真clear all;close all;global dt t df Nt = 0:0.01:10;x = sin(t);v = max(x);xx = x/v; %normalizesxx = floor(xx*4096);y = pcm_encode(sxx);yy = pcm_decode(y,v);drawnowf

6、igure(1)set(1,Position,10,350,600,200)%設(shè)定窗口位置及大小 plot(t,x)title(sample sequence);figure(2)set(2,Position,10,50,600,200)%設(shè)定窗口位置及大小 plot(t,yy)title(pcm decode sequence); 編碼子程序：function out=pcm_encode(x) %x encode to pcm code n=length(x); %-4096x0 out(i,1)=1; else out(i,1)=0; end if abs(x(i) =0 & abs(x

7、(i)32 out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0; elseif 32=abs(x(i)&abs(x(i)64 out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32; elseif 64=abs(x(i)&abs(x(i)128 out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st=64; elseif 128=abs(x(i)&abs(x(i)256 out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128; elseif 256=ab

8、s(x(i)&abs(x(i)512 out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256; elseif 512=abs(x(i)&abs(x(i)1024 out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512; elseif 1024=abs(x(i)&abs(x(i)2048 out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=64;st=1024; elseif 2048=abs(x(i)&abs(x(i)4096 out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1

9、;step=128;st=2048; end if abs(x(i)=4096 out(i,2:8)=1 1 1 1 1 1 1; else tmp=floor(abs(x(i)-st)/step); t=dec2bin(tmp,4)-48;%函數(shù)dec2bin輸出的是ASCII字符串，48對(duì)應(yīng)0 out(i,5:8)=t(1:4); endendout=reshape(out,1,8*n);解碼子程序：function out= pcm_decode(in,v)%decode the input pcm code%in : input the pcm code 8 bits sample%v

10、:quantized leveln=length(in);in=reshape(in,8,n/8);slot(1)=0;slot(2)=32;slot(3)=64;slot(4)=128;slot(5)=256;slot(6)=512;slot(7)=1024;slot(8)=2048;step(1)=2;step(2)=2;step(3)=4;step(4)=8;step(5)=16;step(6)=32;step(7)=64;step(8)=128;for i=1:n/8 ss=2*in(i,1)-1; tmp = in(i,2)*4+in(i,3)*2+in(i,4)+1; st = slot(tmp); dt = (in(i,5)*8+in(i,6)*4+in(i,7)*2+in(i,8)*step(tmp)+0.5*step(tmp); out(i)=ss*(st+dt)/4096*v;end4. 程序結(jié)果：圖3 PCM編碼、解碼仿真結(jié)果5. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析從上圖可以看出，該程序能將正弦信號(hào)正確采樣量