吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.3.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球?qū)W案（無(wú)答案）新人教A版必修2（通用）

1、1.1.3.2第二課時(shí) 球一、復(fù)習(xí)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念及軸截面，平行于底面的截面性質(zhì)二、自主學(xué)習(xí)：1。球：球面：球面可以看作一個(gè)半圓圍繞著它的 _所在的直線旋轉(zhuǎn)_所形成的曲面。球：（1）球面圍成的幾何體叫做球。形成球的半圓的圓心叫_ ;連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫 ；連接球面上兩點(diǎn)且_ 叫做球的直徑。（2）球也可以看作：空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離 的點(diǎn)的集合。球的表示：用表示它的 的字母來(lái)表示。2。大圓：球面被經(jīng)過(guò) 的平面截得的圓叫做球的大圓;小圓：球面被不經(jīng)過(guò) 的平面截得的圓叫做球的小圓 。 3。球面距離：在球面上，兩點(diǎn)之間的最短距離，就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的 圓在這兩點(diǎn)間的一段 _弧的長(zhǎng)度，我們把這

2、個(gè)弧長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的_。4。球的截面性質(zhì)：用一個(gè)平面去截球，截面是_,球面的截面有如下性質(zhì)： (1)球心和截面圓心的連線_截面; (2)球心到截面圓的距離與球的半徑及截面圓半徑有下列關(guān)系:_ 5。組合體：三、典型例題：自學(xué)例2 補(bǔ)充例3。已知半徑為5的球的兩個(gè)平行截面圓的周長(zhǎng)分別為和，則這兩個(gè)截面間的距離為多少。例4。已知地球的半徑為，在北緯圈上有、兩點(diǎn)它們的經(jīng)度差為，則、兩點(diǎn)的球面距離為多少？ 例5圓臺(tái)半徑為，下底半徑為，球內(nèi)切于圓臺(tái)上下底面及側(cè)面，求球的半徑。四、學(xué)生練習(xí)：練習(xí)A、B 補(bǔ)充：1。 過(guò)球面上兩點(diǎn)可能做出球的大圓有( )個(gè)。 A.1 B. 2 C.0 D.1個(gè)或無(wú)數(shù)2.已知球的兩個(gè)

3、平行截面的面積分別是和,它們位于球心的同一側(cè),且相距為1,那么這個(gè)球的半徑為( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 3.設(shè)地球半徑為，在北緯圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差為，則這兩地的緯度線長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 4。在北緯圈上有甲、乙兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)為（R為地球半徑） 則甲、乙兩地的球面距離為（ ） A。 B。 C。 D。5。半徑為15的球的兩個(gè)平行截面圓的半徑是9和12,則兩截面間的距離為( ) A. 3 B. 21 C. 3或21 D. 3或21或10.56。用一個(gè)平面去截球面，截得的小圓面積是其大圓面積的，則球心到其截面的距_.(設(shè)球半徑為) 7。 若地球半

4、徑為,地面上兩點(diǎn)A、B的緯度均為北緯,又A、B兩點(diǎn)的球面距離為,則A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差為 _五、小結(jié)：六、作業(yè)： 1. 地球上有甲乙兩地,它們都在北緯圈上,并且甲乙兩地的經(jīng)度差為,則這兩地在緯度圈上的距離與它們?cè)诘厍虮砻嫔系木嚯x之比為( )A.3:2 B.:3 C.4: D.2:32.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為,四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的半徑為( ) A.1 B. C.2 D.3.設(shè)地球半徑為R,若甲地位于北緯東經(jīng),乙地位于南緯東經(jīng)則甲乙兩地的球面距離為( ) A. B. C. D.4。正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比是（ ） A。 B。 C。 D。1：2 5。已知球O的半徑為1,A,B,C三點(diǎn)都在球面上,且每?jī)牲c(diǎn)間的距離均為,則球心O到平面ABC的距離為( ) A. B. C. D.6。已知三點(diǎn)在球心為,半徑為的球面上,且那么兩點(diǎn)的球面距離為 _, 球面到平面的距離為_(kāi)7。 球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)是，那么這個(gè)球的半徑為_(kāi) 8。 在北緯圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度分別是東經(jīng)與西經(jīng)，設(shè)地球半徑為，則甲、乙兩地的球面距離為 _. 9。球的